初中北师大版2.6 有理数的加减混合运算多媒体教学课件ppt

这是一份初中北师大版2.6 有理数的加减混合运算多媒体教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，加法的交换律，加法的结合律，复习回顾，相反数，知识点等内容，欢迎下载使用。
有理数的加减运算统一成加法有理数的加减混合运算
有理数的减法法则减去一个数，等于__________这个的 .
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.
有理数的加减运算统一成加法
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
去括号法则 括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数.
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米？
对这个问题，可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).还可以这样计算：4.5+(-3.2)+1.1+ (-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km). 比较以上两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.例如， 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运 算律简化计算．2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来 读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的 和”．
例2 把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的 两种读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； (2)导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混 合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的 形式． 解：(1) －6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)　 ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.(2) 读法一： 读法二：
还可以怎样计算？
将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
－2－3＋5的读法正确的是(　　)A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和C．负2，3，正5的和 D．以上都不对
将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是(　　)A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容 易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数 或整数和分数两部分后，再分别相加．2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的 符号一起交换．
例4 计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2)－0.6－0.08＋ －2 －0.92＋2 .导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结 合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分 数结合在一起，再计算．
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8. (2)－0.6－0.08＋ ＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋ ＝－0.2－1＋0 ＝－1.2.
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算．在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换．
下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7下列各题运用结合律变形错误的是(　　)A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)
省略括号和加号的和的形式的化简与读法：原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和．写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”．
有理数加减混合运算的方法：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略括号和加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．