数学七年级上册第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形背景图ppt课件

这是一份数学七年级上册第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，图形的构成元素及关系，点动成线，线动成面，面动成体等内容，欢迎下载使用。
图形的构成元素及关系曲面几何体的形成方法
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？
这就是我们本节课要学习的内容.
问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．
归纳：图形的构成元素包括____、 ____、 ____、 ____．
议一议(1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个 面围成的？它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是 直的还是曲的？(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条 棱？
要点精析：(1)图形是由点、线、面构成的，点是构成 图形的基本元素，面与面相交得到线， 线与线相交得到点．(2)线有直的和曲的之分，面有平的和曲的 之分．
例1 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又 一个字，这说明了__________；车 轮旋转时，看起来像一个整体的圆 面，这说明了__________；直角三 角形绕它的直角边所在的直线旋转 一周，形成了一个圆锥，这说明了 __________．
本题考查图形的构成及其关系，构成图形的要素是点、线、面．重点考查学生的空间想象能力和抽象概括能力．
汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净可 以用来说明(　　) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 下面几何体中，全是由曲面围成的是 (　　) A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲 面和平面围成的是(　　) A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
物体的运动会留下运动轨迹, 这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
一般地，有曲面的几何体都可以由某平面 图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图 形需要明确旋转轴和旋转角两个条件．
例2 〈易错题〉长和宽分别是6 cm和3 cm的长方形绕它 的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形 状是什么？其体积是多少？
导引：面动成体时，同一个面绕不同的旋转轴旋转一周 形成的几何体一般不相同．我们知道圆柱是由长 方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体， 同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转， 得到的圆柱一般也不相同．因此，当没有明确以 长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时，应分两 种情况讨论：以长方形的长所在的直线为轴；以 长方形的宽所在的直线为轴．
解：分两种情况： (1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时， 如图①，所得几何体为圆柱， 其体积为π×62×3＝108π(cm3)． (2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时， 如图②，所得几何体仍为圆柱， 其体积为π×32×6＝54π(cm3)． 综上可知，所得几何体为圆柱，其体积 为108π cm3或54π cm3.
此类题易因漏掉其中一种情况而出现错误，本题已知条件中旋转轴不明确，所以要分两种情况，利用分类讨论思想解决此类问题．
例3 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教 学时，把14个棱长为1 dm的正方体摆在课桌 上(如图)，然后他把露出的面涂成不同的颜 色，则被他涂上颜色的部分的 面积为(　　) A．33 dm2　 B．24 dm2 C．21 dm2 D．42 dm2
导引：露出的面由侧面和上表面构成，侧面个数:3×4 ＋2×4＋1×4＝24，上表面个数：1＋3＋5＝9.
解答此题有两种思路，一是依次求出各层露出的面的面积和；二是将露出的面分成侧面和上表面两部分来求．
笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知 识解释为(　　) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所 得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕 着直线旋转一周得到的(　　)
3 如图，第二行的图形虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.
1.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间 的关系．2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些 新的认识．3.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历 哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？