2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷 含答案
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2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷六年级数学【时间：90分钟 满分：100分】一、填空．（共15分）1．＝ ：15＝20÷ ＝ %＝ （填小数）2．一块圆形草坪的周长是25.12米，它的直径是 米．3．40kg：0.4t的比值是 ；要配制一种药水，药剂质量与药水质量的比是0.12：1，化成最简单的数比是 ．4．在横线里填上”＞”“＜”或“＝”．× ÷ ÷3 ×× 5．六年级同学做种子发芽试验，有105粒发芽，15粒未发芽．这次试验发芽率是 %．6．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？7．小明按照如图的方法用灰色和白色小正方形摆图形．第7个图形有 个白色小正方形．第10个图形有 个白色小正方形．二．选择．（将正确答案前的字母填在括号里）（共12分8．用圆规画圆，如果圆规两脚之间的距离是3厘米，这个圆的直径是（ ）A．1.5厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．18.84厘米9．下面算式中得数最大的是（ ）A．6× B．6÷ C．÷6 D． +610．a的倒数是一个小于1的数（a＞0），那么a和1比，（ ）A．a＜1 B．a＝1 C．a＞1 D．无法比较11．看图列式，下面正确的算式是（ ）A．20× B．20÷ C．÷20 D．20×12．把0.5、和51.2%按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．0.5＜＜51.2% B．0.5＜51.2%＜ C．＜0.5＜51.2% D．51.2%＜0.5＜13．甲圆面积是乙圆面积的（ ）A．倍 B． C．2倍 D．4倍三．判断．（对的画“√”，错的画“x“）（共5分）14．圆的周长总是它直径的π倍． ． （判断对错）15．因为××＝1，所以、和互为倒数． （判断对错）16．一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它的一半的一半，后天再取它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完． （判断对错）17．周长相等的平面图形中，正方形的面积最大． （判断对错）18．顶点在圆上的角叫圆心角． ． （判断对错）四、计算．（共28分）19．直接写得数． ×＝÷18＝7×＝÷＝+＝1÷＝×51＝0÷＝﹣＝6.3×＝20．脱式计算．（能简算的要简算）×﹣×（+）×30×÷×（+）21．解方程．9x﹣16.4×1.5＝13.270%x+15＝21.23五、动手动脑．（共15分）22．一艘货船沿图中所示的航线从甲港口驶往丁港口，请描述这艘货船的航行路线（叙述方向和距离）．23．画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形（不用在图中标数据）．画好后的图形将是一个轴对称图形，请画出对称轴．24．计算图中阴影部分的面积（r＝8，单位：cm）．六、解决问题．（共25分25．地球表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积约为1.5亿平方千米．陆地面积约占地球表面积的百分之几？26．元旦联欢会从上午10点开到上午11点．钟表的分针长15厘米，这段时间分针尖端走过的路程是多少厘米？27．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行使3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？28．有两杯糖水各50克（如图），把两杯糖水倒在一起，混合后的糖水含糖率是多少？29．我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图．（1）请你计算出各种地形的面积，填入下表：地形山地丘陵平原盆地高原面积/万平方千米 （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下．
参考答案与试题解析一、填空．（共15分）1．解：＝12：15＝20÷25＝80%＝0.8．故答案为：12，25，80，0.8．2．解：25.12÷3.14＝8（米）答：它的直径是8米．故答案为：8．3．解：40kg：0.4t＝40kg：400kg＝40÷400＝0.1 0.12：1＝（0.12×25）：（1×25）＝3：25答：40kg：0.4t的比值是 0.1；要配制一种药水，药剂质量与药水质量的比是0.12：1，化成最简单的数比是 3：25．故答案为：0.1，3：25．4．解：×＜÷＞÷3＝××＞故答案为：＜，＞，＝，＞．5．解：105÷（105+15）×100%＝105÷120×100%＝87.5%答：这批种子的发芽率是87.5%．故答案为：87.5．6．解：因为2：3＝8：12，4：5＝12：15所以甲数和丙数的比是8：15答：甲数和丙数的比是8：15．7．解：第一个图形小正方形的个数为：3×3＝9（个），灰色小正方形个数为：1个，白色小正方形个数为；9﹣1＝8（个）第二个图形小正方形的个数为：3×4＝12（个），灰色小正方形个数为：2个，白色小正方形个数为；12﹣2＝10（个）第三个图形小正方形的个数为：3×5＝15（个），灰色小正方形个数为：3个，白色小正方形个数为；15﹣3＝12（个）……第n个图形小正方形的个数为：3×（n+2）＝（3n+6）个，灰色小正方形个数为：n个，白色小正方形个数为；（3n+6）﹣n＝（2n+6）个所以第7个图形白色小正方形的个数为：2×7+6＝14+6＝20（个）第10个图形白色小正方形的个数为：2×10+6＝20+6＝26（个）答：第7个图形有 20个白色小正方形．第10个图形有 26个白色小正方形．故答案为：20；26．二．选择．（将正确答案前的字母填在括号里）（共12分8．解：3×2＝6（厘米）；答：这个圆的直径是6厘米．故选：C．9．解：A、6×＝4B、6÷＝9C、÷6＝D、+6＝6因为9＞6＞4＞，所以6÷的得数最大．故选：B．10．解：因为a的倒数是，是一个小于1的数（a＞0），即：＜1可得：a＞1故选：C．11．解：20×＝15要求的数是15．故选：A．12．解：≈0.44451.2%＝0.5120.444＜0.5＜0.512；所以，＜0.5＜51.2%．故选：C．13．解：[π×（2÷2）2]÷[π×（4÷2）2]＝1÷4＝答：甲圆面积是乙圆面积的．故选：A．三．判断．（对的画“√”，错的画“x“）（共5分）14．解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；所以原题的说法正确．故答案为：√15．解：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，××＝1，是三个数相乘得1，所以原题说法错误．故答案为：×．16．解：把这根木棒的长度看作单位“1”今天用去一半，即，还剩下1﹣＝再把剩下的看作单位“1”明天用去一半，即，也就是这根木棒的的，即，还剩下1﹣﹣＝再把再把剩下的看作单位“1”后天去一半，即，也就是这根木棒的的，即，还剩下﹣＝……这根木棒剩下的长度永远不会是0，因此，这样取下去，永远也取不完原题说法正确．故答案为：√．17．解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．题干的说法是错误的．故答案为：×．18．解：由分析可知：顶点在圆上的角叫圆心角，说法错误；故答案为：×．四、计算．（共28分）19．解：×＝÷18＝7×＝÷＝+＝1÷＝×51＝340÷＝0﹣＝6.3×＝0.920．解：（1）×﹣×＝×（﹣）＝×1＝ （2）（+）×30＝×30+×30＝27+14＝41 （3）×÷＝÷＝ （4）×（+）＝×＝21．解：（1）9x﹣16.4×1.5＝13.2 9x﹣24.6＝13.2 9x﹣24.6+24.6＝13.2+24.6 9x＝37.8 9x÷9＝37.8÷9 x＝4.2 （2）70%x+15＝21.23 0.7x+15﹣15＝21.23﹣15 0.7x＝6.23 0.7x÷0.7＝6.23÷0.7 x＝8.9五、动手动脑．（共15分）22．解：一艘货船从甲港口出发，先向东行驶100km，到达乙港口，再向东偏南35°方向行驶70km，到达丙港口，再向南偏西70°方向行驶160km，到达丁港口．23．解：24．解：8×2×8﹣（8×2）×8÷2＝128﹣64＝64（平方厘米）答：阴影部分的面积是64平方厘米．六、解决问题．（共25分25．解：1.5÷5.1≈29.4%答：陆地面积约占地球表面积的29.4%．26．解：3.14×15×2＝3.14×30＝94.2（厘米）答：这段时间分针尖端走过的路程是94.2厘米．27．解：1÷（+）＝1÷＝1.2（小时）答：1.2小时后相遇．28．解：（50×+50×10%）÷（50+50）＝15÷100＝15%答：混合后的糖水含糖率是15%．29．解：（1）山地：960×33%＝316.8（万平方千米）丘陵：960×10%＝96（万平方千米）平原：960×12%＝115.2（万平方千米）盆地：960×19%＝182.4（万平方千米）高原：960×26%＝249.6（万平方千米）填表如下：地形山地丘陵平原盆地高原面积/万平方千米316.896115.2182.4249.6（2）如：各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？33%＞26%＞19%＞12%＞10%答：各类地形中，山地面积最大，丘陵面积最小．
