第四章 曲线运动（A）-2021年高考物理一轮复习单元滚动双测卷

优创卷·一轮复习单元测评卷第四章 曲线运动A卷 名校原创基础卷一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.)1.（2020·江西省月考）我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小.在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（   ）A. B. C. D.【答案】A【解析】“嫦娥一号”探月卫星从M点运动到N，曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；“嫦娥一号”探月卫星同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°，BCD错误，A正确。故选A。2.（2020·赣榆月考）如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（　　）A.小球做匀速圆周运动B.当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为C.棒的角速度逐渐增大D.当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为【答案】D【解析】A.小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，A错误；BCD.棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示 合速度沿竖直向上方向上的速度分量等于v所以平台向上运动，夹角增大，角速度减小，BC错误D正确。故选D。3.（2020·江西省月考）如图所示，质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出。恰好都落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是（    ）A.小球a、b做平抛的初速度大小之比为B.小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为C.小球a、b运动过程中速度变化量的方向不相同D.小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同【答案】D【解析】AB.因为a、b两球下落的高度之比为2：1，据得可知a、b两球运动的时间之比是；又因为两球运动的水平位移之比为2：1，根据得初速度之比为，故AB错误；B.设斜面的倾角为θ，根据几何关系可得小球的位移为两小球的水平位移大小之比为2：1，故两小球的位移大小为2：1，故B错误；C.根据知速度变化量的方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下；a、b两球运动过程中速度变化量的方向相同，故C错误；D.设小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则，可知因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，所以速度与水平方向的夹角为定值，假设速度与斜面的夹角为，根据角度关系可知则a、b两球到达斜面底端的速度与斜面的夹角相同，故D正确。故选D。4.（2020·张家界市月考）如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑.则A、B、C三点的角速度大小之比，线速度大小之比，向心加速度大小之比分别为（    ）A.B.C.D.【答案】B【解析】A.A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωB=1：3，因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以ωA：ωB：ωC=1：3：1.故A错误；B.A、C的角速度相等，根据v=rω知，vA：vC=3：1，又A、B的线速度相等，所以vA：vB：vC=3：3：1.故B正确；CD.A、C的角速度相等，根据a=rω2知，aA：aC=3：1，因为A、B的线速度相等，根据a＝v2/r知，aA：aB=1：3，则aA：aB：aC=3：9：1.故CD错误。故选B。5.（2020·辽河油田期中）如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动.质量为m的汽车以速率v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R，则此时汽车对桥面的压力大小为（    ）A.mg B.2mg C. D.【答案】C【解析】根据牛顿第二定律，汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力，对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，有：解得：故C正确ABD错误.故选C。6.（2020·浙江省高三二模）如图所示，一小球从半径为的固定半圆轨道左端点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于点。为半圆轨道圆心，与水平方向夹角为，重力加速度为，关于小球的运动，以下说法正确的是（　　）A.抛出点与点的距离为B.小球自抛出至点的水平射程为C.小球抛出时的初速度为D.小球自抛出至点的过程中速度变化量为【答案】C【解析】AB.由几何知识可得，小球自抛出至B点的水平射程为小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，经过B点时速度与水平方向的夹角为，则设位移与水平方向的夹角为，则可得竖直位移故抛出点与B点的距离故AB错误；C.根据解得由解得故C正确；D.速度变化量故D错误。故选C。7.（2019·海南省海口月考）一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（　　）A.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B.一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C.可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5m/s2D.可能做匀速圆运动，向心加速度大小是5m/s2【答案】BC【解析】物体在5个共点力作用下处于平衡状态（静止或者匀速直线运动），其中大小分别为15N和10N的两个力的合力范围是，且与其他三个力的合力等大反向。当同时撤去大小分别为15N和10N的两个力时，物体所受的合力大小为，因物体的质量为，则物体的加速度大小为。A.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5m/s2，故A错误；B.由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于10 m/s2，故B正确；C.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小是2.5m/s2，故C正确；D.由于撤去两个力后其余力保持不变，在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误。故选BC。8.如图所示，一长度l未知的轻杆，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量m未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，轻杆对小球的弹力F与其速度平方v2的关系如图所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A.轻杆长度B.小球质量C.当时，轻杆中的弹力表现为向下的拉力D.仅换用长度较短的轻杆做实验，图线b点的位置不变【答案】BD【解析】B.在最高点，当速度为零时，向心力为零，小球的重力与轻杆对小球的弹力大小相等，方向相反，故据图可知-b=mg解得球的质量为故B正确；A.在最高点，重力和杆的作用力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得化简可得由图象的斜率可得解得轻杆的长度为故A错误；C.由图可知，当时，轻杆中的弹力为零，故由竖直平面内的圆周运动的临界条件可知当时，轻杆中的弹力表现为向上的支持力，C错误；D.由于截距的大小等于球的重力大小，故仅换用长度较短的轻杆做实验，图线b点的位置不变，D正确。故选BD。9.（2020·四川省期中）滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处.斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中水平、竖直两方向的分速度vx、vy随时间变化的图象是(　　)A.B.C.D.【答案】BD【解析】AB.滑雪者开始做平抛运动，所以在水平方向上先做匀速运动，滑到山坡上具有沿斜面向下的加速度，大小为，则到山坡上水平方向做加速运动，A错误B正确；CD.竖直方向做自由落体运动，加速度为g，到山坡上加速度为，C错误，D正确.故选BD。10.（2020·四川省期末）如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点。圆上有一点C，且∠COD＝60°。现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球时也能击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）A.圆的半径为R＝   B.圆的半径为R＝   C.速率v2＝v1   D.速率v2＝v1【答案】AD【解析】AB.小球从A点抛出做平抛运动两式联立解得①A正确，B错误；CD.从C点抛出的小球也做平抛运动② ③由①②③联立解得C错误，D正确。故选AD。 二、非选择题（本大题共6小题，共60分）11.（8分）（2020·张家界市月考）(1)在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：A.安装好器材，注意调整斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线。B.测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=x即可算出该小球平抛运动的初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴，水平线为x轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹。D.让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。你认为该实验合理的实验步骤顺序应为：（只填写步骤顺序代表字母）_________(2)该实验中，下列措施中能减小实验误差的措施为________。（选填序号）A、斜槽轨道末端切线必须水平B、斜槽轨道必须光滑C、每次要平衡摩擦力D、小球每次应从斜槽同一位置静止释放(3)在该实验中，若一名同学以抛出点为坐标原点，分别沿水平方向和竖直方向为x轴和y轴，如图所示，从轨迹上量出某点A的坐标为（14.0cm，20.0cm），重力加速度g取10m/s2，则该小球抛出时的水平初速度大小为_____m/s；若轨迹上某点的X坐标为7.0cm时，则该点的Y坐标为 _____cm。【答案】ADCB    AD    0.7    5    【解析】(1)[1]根据先安装器材，进行实验，数据处理的顺序可知，合理的实验步骤顺序应为ADCB。(2)[2]A.为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，故A正确；BCD.为了保证小球初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，不需要平衡摩擦力，故BC错误D正确。故选AD。(3)[3][4] 根据得则小球平抛运动的初速度为当X=7.0cm时，运动的时间为则Y的坐标为12.（6分）（2020·咸阳月考）如图甲所示为测量电动机匀速转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动.在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器.（1）请将下列实验步骤按先后排序：________A.使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触B.接通电火花计时器的电源，使它工作起来C.启动电动机，使圆形卡纸转动起来D.关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值.（2）要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是____________.A.秒表B.毫米刻度尺C.圆规D.量角器（3）写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：____________【答案】ACBD    D    (θ为n个点对应的圆心角，t为时间间隔)    【解析】(1) [1]该实验步骤中必须让电动机带动卡纸匀速转动，然后接通电火花计时器，因为要测量电动机转动的角速度，不能让电动机不动之前，就接通电火花计时器，这一点很特别.因此次序是ACBD。(2)[2]通过上一问，可通过电火花计时器得到转动一定角度所需的时间T，根据角速度公式可知，还需测量出角度，故D正确，ABC错误。（3）[3]取N个点之间的角度为θ，则t=(N-1)T可得其中θ是N个点对应的圆心角，T是电火花计时器的打点时间间隔。13.（10分）（2020·山东省高三三模）如图所示，四分之一圆弧轨道固定于水平面，末端与水平轨道相切，圆弧半径R=1.25m。质量M=0.4kg的小球B静止在水平轨道上。质量m=0.1kg的小球A从与圆心等高处无初速释放，滑下后A与B发生弹性碰撞。小球体积相同且均可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球A第一次到达圆弧轨道最低点时，球A受到的支持力大小；(2)小球A、B第一次碰后各自的速度。【答案】(1)F=3N；(2)A的速度为3m/s，方向向左，B的速度为2m/s，方向向右【解析】(1)A在圆弧轨道上运动时，由机械能守恒定律可得在圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得解得F=3N(2)A、B碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得所以碰后A的速度为3m/s，方向向左，B的速度为2m/s，方向向右。14.（10分）（2020·海南省高三模拟）如图所示，光滑斜轨道AB和光滑半圆环轨道CD固定在同一竖直平面内，两轨道由一条光滑且足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与斜轨道间由一段小的圆弧过渡，斜轨道最高点A离水平轨道的高度为h。小物块b锁定在水平轨道上P点，其左侧与一放在水平轨道上的轻质弹簧接触（但不连接），小物块a从斜轨道的顶端A由静止释放，滑下后压缩轻质弹簧，当轻质弹簧压缩到最短时，解除对小物块b的锁定。已知小物块a的质量为2m，小物块b的质量为m，半圆环轨道CD的半径，重力加速度为g：(1)求小物块a再次滑上斜轨道的最大高度；(2)请判断小物块b能否到达半圆环轨道的最高点D，并说明理由。【答案】(1)；(2)能.【解析】(1)小物块a从A点由静止滑下，轻质弹簧被压缩到最短时，小物块b解除锁定，设a、b两小物块被轻质弹簧弹开的瞬时速度大小分别为v1、v2.根据动量守恒定律有2mv1=mv2根据机械能守恒定律有联立解得对小物块a，根据机械能守恒定律有解得小物块a再次滑上斜轨道的最大高度为(2)假设小物块b能到达半圆环轨道的D点，根据机械能守恒定律有解得在D点由牛顿第二定律有解得半圆环轨道对小物块b的作用力方向竖直向下，故假设成立，即小物块b能到达半圆环轨道的最高点D。15.（12分）（2020·江苏省扬州联考）如图所示，从 A 点以 v0＝4m/s 的水平速度抛出一质量 m＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当小物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平。已知长木板的质量 M＝4 kg，A、B 两点距C 点的高度分别为H＝0.6 m 、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数 μ1＝0.5，g＝10 m/s2。求：(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。【答案】(1)5m/s，方向与水平方向夹角为37°；(2)47.3N；(3)2.24m.【解析】(1)物块做平抛运动解得t=0.3s设到达C点时竖直分速度为vy则vy=gt=3m/s 代入数据解得方向与水平面的夹角为θ 则θ=37°(2)从A至C点，由动能定理得 设C点受到的支持力为FN，则有代入数据解得FN=47.3N 根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N；
（3）物块滑上长木板后，木块和长木板系统动量守恒，则 由能量关系解得L=2.24m16.（12分）（2020·河南省高三联考）如图所示，一个空中运动接力轨道竖直放置。倾斜光滑直轨道AB与光滑圆弧轨道BPC在B点相切，AC竖直，C是圆的最高点，另一光滑圆弧轨道DQF的圆心为O，F是圆的最低点，A、F两点在同一水平高度，AF=2l，并与顺时针转动的水平传送带平滑连接。已知AB长为l，与水平方向的夹角θ=37°。量为m的物块a，以初始速度v0从A点开始沿轨道AB运动，已知。物块a运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞进入圆弧轨道DQF内侧继续运动，到F点与另一静止的物块b发生弹性碰撞，物块b质量为2m，碰撞后，物块b通过传送带到达A点。两物块均可看做质点，两物块与传送带之间的动摩擦因数=，不计空气阻力和所有轨道的摩擦，已知重力加速度为g，sin=0.6，cos=0.8（1）求物块a在C点时对轨道的压力；（2）求物块a、b碰撞后瞬间，物块b的速度；（3）若物块b通过传送带后到达A点的速度也是。求传送带的长度取值范围。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由已知几何关系可知，圆弧BPC半径物块a从A点运动到C点的过程中机械能守恒解得在C点对物块a做受力分析可得由以上各式可得（2）已知A、F两点在同一水平高度，可知物块a运动到F点时的速度也是v0。物块a与物块b发生弹性碰撞，可知解得（3）由于，物块b在传送带上要加速运动。若从F到A一直加速，可知其中解得要使物块b通过传送带到达A点的速度也是v0，传送带的长度应满足.