第五章 万有引力与航天（B）-2021年高考物理一轮复习单元滚动双测卷

优创卷·一轮复习单元测评卷第五章 万有引力与航天B卷 培优优选提升卷一、选择题(本题共8小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.)1.（2020·山东省高三三模）中国北斗卫星导航定位系统是我国自行研制的先进全球卫星导航系统(英文简称BDS)，是全球范围内第三个成熟的卫星导航定位系统。系统中第55颗北斗导航卫星，属地球静止轨道卫星，计划于2020年6月发射。月球围绕地球的运动可看做匀速圆周运动，周期为27天。则第55颗北斗导航卫星与月球的向心加速度之比为（　　）A.32 B.34 C.36 D.382.（2020·山东省高三三模）泛星彗星自2017年被发现以来，一直在向着太阳运动；到2020年5月4日，它距离太阳最近达到最亮。假定该彗星在绕太阳运动过程中，质量不变，运动轨迹为椭圆。已知太阳的质量为M，半径为R，彗星在近日点到太阳表面的距离为h1，在远日点到太阳表面的距离为h2，运动轨迹如图所示。关于该彗星的运动，下列说法错误的是（　　）A.在近日点的速率大于B.在近日点和远日点的速率之比为C.在近日点和远日点的速率之比为D.在近日点和远日点的加速度之比为3.（2020·四川省广元市期中）在 m1 和 m2 组成的系统中，对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）A.只要 m1 和 m2 是球体，就可以用上式计算两者间的万有引力B.两物体受到的引力总是大小相等，方向相反，与 m1 和 m2 是否相等无关C.两物体受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力D.当两者间距离趋近于零时，万有引力趋于无穷大4.（2020·安徽省潜山月考）习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传， “慧眼”卫星邀游太空。“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了 射线的流量上限。已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r（r>R），运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（     ）A.“慧眼”卫星的向心加速度大小为B.地球的质量大小为C.地球表面的重力加速度大小为D.“慧眼”卫星的线速度大于7.9km/s5.（2020·四川省泸县月考）宇航员在某星球表面做了如图甲所示的实验，将一插有风帆的滑块放置在倾角为的粗糙斜面上由静止开始下滑，帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即F=kv，k为已知常数。宇航员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系图象如图乙所示，已知图中直线在纵轴与横轴的截距分别为a0、v0，滑块与足够长斜面间的动摩擦因数为μ，星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，由上述条件可判断出（    ）A.滑块的质量为B.星球的密度为C.星球的第一宇宙速度D.该星球近地卫星的周期为6.（2020·北京高三三模）电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如下图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（　　）A.在与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度B.β的单位为rad/sC.地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小D.地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大7.（2020·河南省高三三模）在2020年4月24日第五个中国航天日上，备受瞩目的中国首次火星探测任务命名揭晓。“天问一号”火星探测任务要一次性完成“绕、落、巡”三大任务。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（　　）A.火星的公转周期和地球的公转周期之比为B.探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为C.探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为D.可知火星的平均密度为8.（2020·云南省高三二模）如图所示，A、B、C三颗行星组成一个独立的三星系统，在相互的万有引力作用下，绕一个共同的圆心O做角速度相等的圆周运动，已知A星的质量为2m，B、C两星的质量均为m，等边三角形的每边长为L，则（　　）A.A星对B星的万有引力是B星对A星万有引力的2倍B.三颗星做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等C.A星做圆周运动的向心力大小为D.B星所受的合力大小为9.（2020·江西省南昌月考）如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R1、周期为T1、经过p点的速度大小为、加速度大小为 ；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T2，经过p点的速度大小为、加速度大小为，经过Q点速度大小为；稳定运行数圈后达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R3、周期为T3、经过Q点速度大小为(轨道Ⅱ的近地点和远地点分别为轨道Ⅰ上的P点、轨道Ⅲ上的Q点).已知R3＝2R1，则下列关系正确的是(　　)A.T2＝3T1 B.T2＝T3 C. D.10.（2020·辽宁省沈阳期中）宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示.已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是(　　)A.飞船绕地球运动的线速度为 B.一天内飞船经历“日全食”的次数为C.飞船每次“日全食”过程的时间为   D.飞船周期为T＝ 二、非选择题：本大题共6小题，共60分11.（9分）（2020·山东省滕州市月考）如图所示，嫦娥三号探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时悬停一会儿，之后探测器由静止自由下落，在重力（月球对探测器的重力）作用下经过t时落在月球表面上。已知月球半径为R且h远小于R，引力常数为G，忽略月球自转的影响。求：（1）月球表面附近重力加速度g的大小；（2）月球的密度；（3）月球的第一宇宙速度v1是多大。    12.（9分）（2020·江苏省高一月考）某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常为G.求：（1）行星的质量；（2）若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；（3）通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量.   13.（8分）（2020·四川省成都外国语学校高一期末）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，求：（1）Q和P的质量之比是多少；（2）星球M和星球N的密度之比为多少。 14.（12分）（2020·北京中关村高三三模）利用万有引力定律可以测量天体的质量.（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”.已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.若忽略地球自转的影响，求地球的质量.（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示.已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量.（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”.已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量.     15.（10分）（2020·北京高三二模）我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二个家园。已知火星的质量为m，火星的半径为R，太阳质量为M，且，万有引力常量为G。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。（1）设想在火星表面以初速度v0竖直上抛一小球，求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间t。 （2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。a.通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期T1。b.事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期T2与T1的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。    16.（2020·山东省实验中学高三零模）我们已经学过了关于两个质点之间万有引力的大小是：F=.但是，在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算及其应用的问题，我们可以利用下面两个已经被严格证明是正确的结论，而获得快速有效地解决：a.若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内，那么m和M之间的万有引力总是为零.b.若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力为：F=，式中的r为质点m到球心之间的距离; r0为大球体的半径.假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空小洞.若地球的半径为R，万有引力常数为G，把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动.（1）求：小球运动到距地心为0.5R处的加速度大小a；（2）证明：小球在洞内做简谐运动；（3）求：小球在运动过程中的最大速度vm.