2019-2020福建厦门九年级上数学期末质量检测（word版有答案）

准考证号：_______________      姓名：__________（在此卷上答题无效）2019—2020学年（上）厦门市初三年质量检测数    学注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．   一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）  1.用求根公式计算方程x2－3x＋2＝0的根，公式中b的值为  A. 3             B.－3            C. 2           D. －   2.方程 (x－1) 2＝0的根是    A. x1＝x2＝1                      B. x1＝1，x2＝0           C. x1＝－1，x2＝0                 D. x1＝1，x2＝－13.如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，所对的圆周角是    A.∠ADE        B.∠AFE         C.∠ABE         D.∠ABC  4.下列事件中，是随机事件的是    A.画一个三角形，其内角和是180°    B.在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片    C.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7    D.在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6   5.图2中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是  A.点A             B.点B             C.点C            D.点D  6.抛物线C1向右平移4个单位长度后与抛物线C2重合.若点(－1，3)在抛物线C1上，则下列     点中，一定在抛物线C2上的是    A.(3，3)        B.(3，－1)       C.(－1，7)        D.(－5，3)  7.如图3，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是A.已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD，＝.求证：AB＝CD. B.已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD，＝.求证：AD＝BC.C.已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD.求证：＝，AD＝BC.D.已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD.求证：＝，AB＝CD.   8. 一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同.若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到红球的概率为P，则P的值为     A.              B.            C. 或              D. 或9.如图4，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AD⊥BC，AC＝DC. 关于优弧，下列结论正确的是    A.经过点B和点E                    B.经过点B，不一定经过点E              C.经过点E，不一定经过点B                D.不一定经过点B和点E  10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝2时，该函数取最大值8. 设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，若x1＞4，则a的取值范围是    A.－3＜a＜－1        B. －2＜a＜0         C. －1＜a＜1        D. 2＜a＜4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是             .12.半径为2的圆中，60°圆心角所对的弧长是             . 13.计算：(＋a)·＝             . 14.如图5，△ABC内接于圆，点D在上，记∠BAC－∠BCD＝α，    则图中等于α的角是             . 15.某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表一：     次品数012345箱数5014201042     该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的产品箱. 若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱的概率为             . 16.某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图6、图7所示（图6、图7中的图象分别是线段和抛物线，其中点P是抛物线的顶点）.在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是          ，此时每千克的收益是          .           三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（本题满分8分）  解方程x2－4x－7＝0.   18.（本题满分8分） 如图8，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F.求证：OE＝OF.     19.（本题满分8分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(0，3)，B(－1，0).（1）求该二次函数的解析式；（2）在图9中画出该函数的图象.        20.（本题满分8分） 如图10，在△ABC中，AB＝AC.  （1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在图10中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）  （2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC＝100°时，求∠AED的度数.      21.（本题满分8分）梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2018年达到25万亩.按这两年的年平均增长率，请估计2019年该沙漠梭梭树的面积.    22.（本题满分10分）   如图11，在□ABCD中，AE⊥BC于点E.若一个三角形模板与△ABE完全重合地叠放在一起，现将该模板绕点E顺时针旋转.要使该模板旋转60°后，三个顶点仍在□ABCD的边上，请探究□ABCD的角和边需要满足的条件.          23.（本题满分10分）阅读下列材料：小辉和小乐一起在学校寄宿三年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说.他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表二所示）： ①每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；②计算每人所有物品估价总值和均分值；（均分：按总人数均分各自估价总值）③每件物品归估价较高者所有；④计算差额（差额：每人所得物品的估价总值与均分值之差）；⑤小乐拿225元给小辉，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，两人分配的结果是：小辉拿到了珍藏版小说和375元钱，小乐拿到了电子词典和迷你唱机，但要付出375元钱.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估价如表三所示，依照上述方案，请直接写出分配结果；（2）小红和小莉分配D，E两件物品，两人的估价如表四所示（其中0＜m－n＜15），按照上述方案的前四步操作后，接下来，依据“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，怎么分配较为合理？请完成表四，并写出分配结果.（说明：本题表格中的数值的单位均为“元”）        24.（本题满分12分）已知正方形ABCD的边长为2，中心为M，⊙O的半径为r，圆心O在射线BD上运动，⊙O与边CD仅有一个公共点E.（1）如图12，若圆心O在线段MD上，点M在⊙O上，OM＝DE，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）如图13，⊙O与边交于点F.连接MF，过点M作MF的垂线与边CD交于点G，若r＝（DF≤1），设点O与点M之间的距离为x，EG＝y，当x＞时，求y与x的函数解析式.             25.（本题满分14分）已知抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－2，直线l1：y＝x＋m，直线l2：y＝x＋m＋b.（1）当m＝0时，若直线l2经过此抛物线的顶点，求b的值；（2）将此抛物线夹在l1与l2之间的部分（含交点）图象记为C，若－＜b＜0，  ① 判断此抛物线的顶点是否在图象C上，并说明理由；② 图象C上是否存在这样的两点：M(a1，b1)和N (a2，b2)，其中a1≠a2，b1＝b2？若存在，求相应的m和b的取值范围；若不存在，请说明理由.