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    人教版八年级上册课时练:第15章《分式》实际应用选择题提优(二)

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    初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀同步训练题

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    这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀同步训练题,共10页。
    实际应用选择题提优(二)





    1.A、B两地相距80km,已知乙的速度是甲的1.5倍,甲先由A去B,1小时后,乙再从A地出发去追甲,追到B地时,甲已早到20分钟,则甲的速度为( )


    A.40km/hB.45km/hC.50km/hD.60km/h


    2.学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理,若甲单独整理完成需要4小时完工;若甲乙共同整理2小时后,乙再单独整理2小时才能完工,则乙单独整理完成需要( )


    A.4小时B.6小时C.8小时D.10小时


    3.10月23日新闻网报道,河北2019年各地取暖标准出炉,衡水、邢台等地取暖费标准不变.慧慧家在衡水,欣欣家在邢台,慧慧家的建筑面积与欣欣家的相同,慧慧家和欣欣家2019年所交的取暖费分别为1995元和1890元,如邢台居民每平方米取暖费的价钱比衡水的便宜1元,则衡水居民每平米米取暖费的价钱为( )


    A.20元B.19元C.18元D.17元


    4.小红国庆节到离家5千米远的文化宫参加演出,他骑自行车前往文化宫比乘汽车多用10分钟,已知乘汽车的速度是骑自行车的2倍,那么他骑自行车的速度为每小时( )


    A.10千米B.15千米C.20千米D.25千米


    5.一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成,甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为( )


    A.hB.(a+b)hC.hD.h


    6.某工程需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为( )天.


    A.3B.4C.5D.6


    7.一项工程需在规定日期完成,如果甲队独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天,现在由甲、乙两队共做3天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为( )


    A.6天B.8天C.10天D.7.5天


    8.甲、乙两列火车长分别是150米和200米,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是( )


    A.5秒B.7.5秒C.8.5秒D.10秒


    9.植树节时,某班平均每人植树6株,如果只由女同学完成,每人应植树15株;如果只由男同学完成,每人植树的株数应为( )


    A.9B.10C.12D.14


    10.张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,则张明平均每分钟清点图书( )


    A.20本B.25本C.30本D.35本


    11.一个分数的分母比分子大7,如果把分子加上17,分母减去4,那么所得的分数等于原来分数的倒数,原分数是( )


    A.B.C.D.


    12.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( )


    A.小时B.小时


    C.小时D.小时


    13.“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程,某地规划退耕面积共69 000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比为5:3,设退耕还林的面积为x公顷,下列所列方程哪一个是不正确的?( )


    A.=B.69000﹣x=x


    C.=D.=


    14.地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天施工效率比原计划提高1倍,结果提前4天开通了列车.设原计划每天修x米,所列方程正确的是( )


    A.+4=B.=﹣4


    C.=﹣4D.﹣4=


    15.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,则骑车同学的速度为( )


    A.10千米/时B.15千米/时C.20千米/时D.30千米/时


    16.某项工程,甲、乙两队合作需要m天完成,甲队单独做需要n天完成(n>m),那么乙队单独完成需要的时间是( )天.


    A.n﹣mB.C.D.


    17.电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件,它们都具有电阻.如图所示,当两个电阻 R1、R2 并联时,总电阻满足,若R1=2R2,R=10Ω,则R1,R2的值分别为


    ( )





    A.30Ω,15ΩB.C.15Ω,30ΩD.


    18.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A、B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为( )


    A.117元B.118元C.119元D.120元


    19.甲乙两人同时从同一地点出发,相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B,若仍从原地出发,互换彼此的目的地,则甲在乙到达A之后50分钟到达B,甲乙的速度之比为( )


    A.2:3B.3:5C.3:2D.3:4


    20.“某学校改造过程中整修门口1500m的道路,但是在实际施工时,……,求实际每天整修道路多少米?”在这个题目中,若设实际每天整修道路xm,可得方程,则题目中用“……”表示的条件应是( )


    A.每天比原计划多修5m,结果延期10天完成


    B.每天比原计划多修5m,结果提前10天完成


    C.每天比原计划少修5m,结果延期10天完成


    D.每天比原计划少修5m,结果提前10天完成


    21.一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成,如果甲队单独做共需6天完成,那么由乙单独一天能完成这件工程的( )


    A.B.C.D.


    22.某内陆城市未来落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2h,那么汽车原来的平均速度为( )km/h.


    A.70B.65C.75D.80


    23.一个水塘里放养了鲤鱼和草鱼,草鱼的数量占总数的,现又放进了130条鲤鱼,这时草鱼的数量占总数的,则这个水塘里草鱼的数量是( )


    A.350B.358C.377D.384


    24.某顾客第一次在商店买若干个小商品花去5元;第二次再去买该小商品时,发现每一件(12个)降价0.8元,他第二次购买该小商品的数量是第一次的2倍,第二次共花去2元,该顾客第一次买的小商品是( )个.


    A.5B.20C.40D.60


    25.王芳和张敏在某工厂制作手机配件,已知王芳做200个手机配件所用的时间与张敏做180个手机配件所用的时间相同,已知王芳每天比张敏多做10个手机配件,则张敏每天可做手机配件( )


    A.60个B.80个C.90个D.100个


    参考答案


    1.解:设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是1.5x千米/小时,


    ﹣1+=,


    x=40,


    经检验x=40是分式方程的解.


    答:甲的速度40千米/小时.


    故选:A.


    2.解:设乙单独整理完成需要x小时,


    根据题意得:+=1,


    解得:x=8,


    经检验,x=8是原方程的解.


    故选:C.


    3.解:设衡水居民每平米米取暖费的价钱为x元,则邢台居民每平方米取暖费的价钱为(x﹣1)元,


    根据题意得:,


    解方程得:x=19,


    经检验:x=19是原分式方程的解,


    答:衡水居民每平米米取暖费的价钱为19元,


    故选:B.


    4.解:设小红骑自行车的速度是x米/分钟,则乘汽车的速度是2x米/分钟,由题意得


    ﹣=10,


    解得:x=250,


    经检验,x=250是原分式方程的解.


    即:小红骑自行车的速度是250米/分钟.


    250米/分钟=15千米/小时.


    故选:B.


    5.解:设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为xh,


    则有,


    解得x=,


    ∴甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为h.


    故选:D.


    6.解:设规定的时间为x天,则乙完成需要(x+3)天,


    由题意得,+=1,


    解得:x=6,


    经检验,x=6是原分式方程的解,且符合题意.


    答:规定的时间为6天.


    故选:D.


    7.解:设工作总量为1,规定日期为x天,则若单独做,甲队需x+1天,乙队需x+4天,根据题意列方程得


    3(+)+=1,


    解方程可得x=8,


    经检验x=8是分式方程的解,


    故选:B.


    8.解:设乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是x秒.


    由题意,有=,


    解得x=7.5.


    经检验,x=7.5是原方程的解.


    即乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是7.5秒.


    故选:B.


    9.解:设单独由男生完成,每人应植树x棵.那么根据题意可得出方程:


    +=,


    解得:x=10.


    检验得x=10是方程的解.


    因此单独由男生完成,每人应植树10棵.


    故选:B.


    10.解:由题意列方程,得


    =,


    解得 x=20,


    经检验x=20是方程的解.


    故选:A.


    11.解:设原来分数的分子为x,则分母为(x+7),


    分子加上17,分母减去4,所得的分式为:,


    根据互为倒数的两数之积为1可得,×=1,


    解得x=3,


    ∴原分数为.


    故选:D.


    12.解:设轮船在静水中的速度为每小时x千米,


    根据题意得:+=.


    故选:D.


    13.解:退耕还林的面积为x公顷,则退耕还草的面积为(69000﹣x)公顷,


    故=,A正确;


    故69000﹣x=x÷=x,B错误;


    故=,C正确;


    根据第二个等量关系可得D正确;


    故选:B.


    14.解:原来所用的时间为:,实际所用的时间为:.


    故所列方程为:=﹣4.


    故选:B.


    15.解:设骑车同学的速度为x千米/时,则汽车速度为2x千米/时.


    列方程为:.


    解这个方程得:x=15.


    经检验,x=15是原方程的解.


    答:骑车同学的速度15千米/小时.


    故选:B.


    16.解:设工作总量为1,乙队单独完成需要的时间是x天,那么乙的工作效率为,甲的工作效率为,两队合作m天完成.那么可得:.


    解得:x=.故选:B.


    17.解:设R2=x,则R1=2R2=2x,


    ∵,R=10Ω,


    ∴=+,


    解得:x=15,


    经检验,x=15是原方程的解,


    ∴R1=30Ω,R2=15Ω.


    故选:A.


    18.解:设A商家每张餐桌的售价为x元,则B商家每张餐桌的售价为(x+13),根据题意列方程得:


    =,


    解得:x=117,


    经检验:x=117是原方程的解.


    故选:A.


    19.解:设甲的速度为v1千米/时,乙的速度为v2千米/时,根据题意知,从出发地点到A的路程为v1千米,到B的路程为v2千米,从而有方程:





    化简得:,


    解得:,﹣是负数,应该舍去


    故选:A.


    20.解:设实际每天整修道路xm,则(x﹣5)m表示:实际施工时,每天比原计划多修5m,


    ∵方程,其中表示原计划施工所需时间,表示实际施工所需时间,


    ∴原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10天完成.


    故选:B.


    21.解:设乙队单独做共需x天完成,


    依题意,得:4(+)=1,


    解得:x=12,


    经检验,x=12是原方程的解,且符合题意,


    ∴乙单独一天能完成这件工程的.


    故选:D.


    22.解:设汽车原来的平均速度是x km/h,


    根据题意得:﹣=2,


    解得:x=70,


    经检验:x=70是原方程的解.


    即汽车原来的平均速度70km/h.


    故选:A.


    23.解:这个水塘里草鱼的数量是x,


    可得:,


    解得:x=350,


    经检验x=350是原方程的解,


    故选:A.


    24.解:设该顾客第一次买的小商品是x个,根据题意可得:


    ﹣=,


    解得:x=60,


    经检验x=60是原方程的解.


    答:该顾客第一次买的小商品是60个.


    故选:D.


    25.解:设张敏每天可做手机配件x个,则王芳每天可做手机配件(x+10)个,


    根据题意得:=,


    解得:x=90,


    经检验,x=90是原方程的根.


    故选:C.








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