人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀同步练习题

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀同步练习题，共8页。
拔高训练（一）





1．一项工程，甲、乙合作6天完成，若甲独做，甲比乙可少用5天，设甲、乙独做分别需x天和y天，以下方程组正确的是（ ）


A．B．


C．D．


2．在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，若设车队走西线所用的时间为x小时，根据题意可列方程（ ）


A．B．


C．D．


3．同样一项工程，如果由甲工程队单独去做，恰好能如期完成；如果由乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天．现在由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独完成，正好也能如期完成．如果设规定日期为x天，则下面所列方程中正确的是（ ）


A．


B．


C．


D．


4．A、B两地相距m千米，某人从A地到B地，以每小时x千米的速度步行前往，返回时改乘汽车，每小时比步行多行80千米，结果所用的时间是去时的，则可列方程为（ ）


A．﹣＝B．+＝


C．＝D．＝


5．在同一段路程里，上坡时的速度为a，下坡时的速度为b，则上、下坡的平均速度为（ ）


A．B．C．D．


6．“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段x米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修10米，所列方程正确的是（ ）


A．B．C．D．


7．某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位产量，计划将部分旱田改为水田，使改造后旱田只占水田的10%，设将x公顷旱田改为水田，则x满足的方程为（ ）


A．B．


C．D．


8．一个分数，分母比分子的5倍少1，分子加4后，分数值为，设分数的分子为x，可列方程（ ）


A．B．C．D．


9．甲、乙两班参加植树，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若甲班每天植树x棵，则下列方程不正确的是（ ）


A．80（x﹣5）＝70xB．


C．D．


10．某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件如果设乙组每小时各加工x个零件，则下面所列方程中，正确的是（ ）


A．B．


C．D．


11．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


12．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


13．为迎接2011年“大运会”的到来，我市对20千米长的北环大道进行了改造，为了尽量减少施工对交通的影响，实际施工时平均每天比原计划多改造100米，结果提前10天完成改造工程，若原计划平均每天改造道路x米，则可得方程为（ ）


A．B．


C．D．


14．大雪无情人有情．在今年的大雪中，某单位将人员分成甲、乙两组去扫雪，甲组扫雪200m乙组扫雪160m，两组同时开工且同时完工，已知甲组每天比乙组多扫雪5m．设乙组每天扫雪xm，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）


A．＝B．＝


C．＝D．＝


15．甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做5个，甲做200个所用的天数与乙做150个所用的天数相等，设甲每天做x个零件，可列方程（ ）


A．B．


C．D．以上都不对


16．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（ ）


A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时


17．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）


A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元


18．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（ ）


A．3个B．4个C．5个D．6个


19．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（ ）元．


A．508B．520C．528D．560


20．某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要（ ）


A．40分钟B．60分钟C．80分钟D．100分钟



































参考答案


1．解：依题意，可得当由甲单独做时，甲比乙可少用5天，由此可得x＝y﹣5．


当由甲、乙合作6天完成可得．


联立方程组得：


故选：D．


2．解：用x小时走800千米所用的速度为：；用（x﹣18）小时走80千米用的速度为：，可列方程为，故选A．


3．解：甲工程队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为；乙工程队单独去做，要超过规定的日期3天，乙的工作效率为，所以可列方程为：，故选A．


4．解：去时所用时间：；回时所用时间：．


所以可列方程为：＝．


故选：C．


5．解：设这段路程为1，那么平均速度＝（1+1）÷（+）＝2÷＝，故选D．


6．解：原计划修铁路用时天，而实际用的时间可表示成：．那么方程可表示为：．故选B．


7．解：现有水田400+x公顷，现有旱田150﹣x公顷．方程可列为：，故选D．


8．解：设分数的分子为x，那么分母应该为：5x﹣1，分子加4后，这个分数可表示为：，根据：“分子加4后，分数值为”，方程可表示为：．


故选：B．


9．解：设甲班每天植树x棵，则甲班植80棵树所用的天数为，乙班植70棵树所用的天数为，所以可列方程：＝．故错误的是D，


故选：D．


10．解：乙组加工1 800个零件所用的时间为：，甲组加工2 000个零件所用的时间为．


所列方程为：﹣＝，故选A．


11．解：设原计划每天修水渠x米，根据题意得：


＝20．


故选：C．


12．解：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，


﹣＝10．


故选：B．


13．解：原计划改造工程用的时间为天，


实际工程用的时间为，


∴方程为．


故选：D．


14．解：∵甲扫200m所用的时间为，乙扫160m所用的时间为，


∴＝．


故选：D．


15．解：设甲每天做x个零件，则乙每天做（x﹣5）个零件．


由题意，有＝．


故选：B．


16．解：设乙驾车时长为x小时，则甲驾车时长为（3﹣x）小时，


根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，


根据题意得：＝，


解得：x1＝1.8或x2＝9，


经检验：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，


x2＝9不合题意，舍去，


故选：C．


17．解：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间建设费用为1.2x元，根据题意得：


，


解得：x＝2000，


经检验：x＝2000是原方程的解，


答：原计划每间直播教室的建设费用是2000元，


故选：C．


18．解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个，


根据题意可知：﹣1＝，


解得：x＝4，


经检验，x＝4是原方程的解，


故选：B．


19．解：设第一次购进计算器x个，则第二次购进计算器3x个，根据题意得：


＝+1，


解得：x＝20，


经检验x＝20是原方程的解，


则这笔生意该店共盈利：[50×（20+60﹣4）+4×50×90%]﹣（880+2580）＝520（元）；


故选：B．


20．解：设乙单独完成需要x分钟，


由题意可知：20（+）+＝1，


解得：x＝80，


经检验，x＝80是原方程的解，


故选：C．