初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试优秀同步达标检测题

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拔高训练（二）





1．丽英是山区的孩子，她的家和学校在两座相邻的山顶上，去学校时先下坡再上坡，下坡路占全程的，下坡速度是上坡速度的2倍，从家走到学校要花2个半小时，那么她从学校回家需要多少时间？（ ）


A．2小时40分B．2个半小时C．2小时D．1小时40分


2．用100升浓度为90%的酒精溶液配成浓度为40%的酒精溶液，应加水（ ）


A．300升B．250升C．200升D．125升


3．甲，乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇．相遇后两人按原来的方向继续前进，乙在由C地到达A地的途中因故障停了20分钟，结果乙由C地到达A地比甲由C地到达B地还提前了40分钟．已知乙比甲每小时多行驶4千米，则甲、乙两人骑车的速度分别为（ ）千米/时．


A．2，6B．12，16C．16，20D．20，24


4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）


A．＝B．＝


C．＝D．＝


5．某书店分别用2000元和3000元两次购进《流浪地球》小说，两次进价相同，第二次数量比第一次多50套，该书店第一次购进x套，下列方程正确的是（ ）


A．＝B．＝


C．＝D．＝


6．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，设原计划平均每天生产x个零件，根据题意可列方程为（ ）


A．B．


C．D．


7．小明和小强加工同一批次零件，小明每天比小强多加工5个，已知小明加工125个零件所用时间比小强加


工80个零件所用时间多一天，设小强每天加工x个零件，则可列方程为（ ）


A．B．


C．D．


8．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）


A．＝B．＝C．＝D．＝


9．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）


A．﹣＝45B．﹣＝45


C．﹣＝45D．﹣＝45


10．有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是（ ）


A．＝B．＝


C．＝D．＝


11．一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙队单独做需多少天完成？若设乙单独做需x天完成，则可得方程（ ）


A．＝B．＝1C．＝xD．＝


12．经过我省的合福高铁被称为“最美高铁”，从合肥途径无为至福州全程848km的路段，乘坐相谱号高速列车比乘坐普通列车全程直达所用时间缩短了5h，已知高铁的平均时速是普通列车平均时速的2.5倍，若设普通列车的平均时速为xkm/h．则根据题意可列方程为（ ）


A．B．


C．D．


13．明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度，若设明明速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）


A．＝2


B．﹣2


C．+2


D．


14．“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（ ）


A．B．


C．D．


15．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（ ）


A．＝+1B．＝+1


C．＝﹣1D．＝﹣1


16．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


17．一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（ ）


A．+＝tB．+＝t


C．•+•＝tD．+＝t


18．“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（ ）


A．﹣＝5


B．﹣＝5


C．﹣＝5


D．﹣＝5


19．学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（ ）


A．B．


C．D．


20．某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比原计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积若设每人每小时绿化的面积为x平方米，根据题意下面所列方程正确的是（ ）


A．﹣＝3B．﹣＝3


C．﹣＝2D．+＝3





参考答案


1．解：设上坡速度为x千米/小时，则下坡的速度是2x千米/小时，由题意得


+＝2，


解得：x＝，


经检验x＝是原分式方程的解，


2x＝，


则+＝2（小时）．


答：她从学校回家需要2小时．


故选：C．


2．解：设应加水x升，根据题意可得：


＝40%，


解得：x＝125，


检验得：x＝125是原方程的根，


故应加水125升．


故选：D．


3．解：设甲每小时行驶x千米，则有乙每小时行驶（x+4）千米，


根据题意得：+1＝，


去分母得：x2﹣14x﹣32＝0，即（x﹣16）（x+2）＝0，


解得：x＝16或x＝﹣2（舍去），


经检验x＝16分式方程的解，且符合题意，


∴x+4＝16+4＝20，


则甲、乙两人骑车的速度分别为16，20千米/时，


故选：C．


4．解：设甲每小时做x个零件，可得：，


故选：D．


5．解：该书店第一次购进x套，则第二次购进（x+50）套，


依题意得：．


故选：A．


6．解：由题意可得，


，


故选：C．


7．解：设小强每天加工x个零件，则小明每天加工（x+5）个零件，


依题意，得：﹣＝1．


故选：B．


8．解：设软面笔记本每本售价为x元，


根据题意可列出的方程为：＝．


故选：A．


9．解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是：


﹣＝45．


故选：A．


10．解：设第一块试验田每亩的产量为x千克，可得：，


故选：C．


11．解：设乙单独做需x天完成，由题意得：


+＝，


故选：D．


12．解：设普通列车的平均时速为xkm/h，则高铁的平均时速为2.5xkm/h，由题意得：


﹣＝5，


故选：B．


13．解：设明明速度是x米/分，则爸爸速度为（x+20）米/分，


根据题意得：﹣2＝，


故选：B．


14．解：设拖鞋原价每双为x元，则“双11”大减价期间该款拖鞋价格每双为（x﹣5）元，


依题意，得：＝﹣2．


故选：D．


15．解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款，


由题意，得＝+1．


故选：A．


16．解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，


由题意列方程正确的是，


故选：C．


17．解：设小水管的注水速度为x立方米/分钟，可得：，


故选：C．


18．解：由题意可得，


＝5，


故选：D．


19．解：设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x米，


由题意，得


故选：C．


20．解：设每人每小时绿化的面积为x平方米，根据题意可得：


﹣＝3．


故选：A．