数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课堂检测

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10道小题）


1. 充若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为( )


A．9 B．8 C．5 D．4





2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）


A．B．


C．D．





3. 若方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值是( )


A.2B.-2


C.±1D.±2





4. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为( )


A.3B.2 C.1D.2或1





5. 下列变形中，不正确的是（ ）


A．若，则．B．若则．


C．若，则．D．若，则．





6. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( )


A．8次 B．9次


C．10次 D．11次





7. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可打8折．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )


A．140元 B．150元


C．160元 D．200元





8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：





eq \x(\a\al(一百馒头一百僧，大僧三个更无争，,小僧三人分一个，大小和尚各几丁.))


意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( )


A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人


C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人





9. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )


A．48 B．480


C．240 D．120





10. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )


A．5 B．4 C．3 D．2





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 若－3x，4x，－5x的和为13，则x＝________．





12. 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的eq \f(1,4)还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．





13. 不论x取何值，等式ax－b－4x＝3永远成立，则eq \f(1,2)ab＝________．





14. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．





15. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是 .


16. 如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是__________．





17. 若方程2x＋4＝0与关于x的方程3(x＋a)＝a－5x有相同的解，则a＝________．





18. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我4只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我4只，这样，我们的羊就一样多了．”两个牧童各有多少只羊？

















20. 解方程：

















21. 解方程：（）

















人教版 七年级数学 第3章 一元一次方程 同步训练-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】C [解析] 因为关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.





2. 【答案】C





3. 【答案】B [解析] 由于方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，


所以|a|-1=1，即|a|=2，可得a=±2.


但当a=2时，未知数的系数a-2=0，所以a=-2.





4. 【答案】D [解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.


②m-2=0，解得m=2.


综上可得，m=1或m=2.


故选D.





5. 【答案】A





6. 【答案】C [解析] 设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋x＝4x，解得x＝10.所以去的次数超过10次时，办会员证合算．故选C.





7. 【答案】B [解析] 此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．


设小慧同学不买卡直接购书需付款x元，


则有20＋0.8x＝x－10，


解得x＝150，


即小慧同学不买卡直接购书需付款150元．故选B.





8. 【答案】A [解析] 设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x＋eq \f(100－x,3)＝100.解方程可得x＝25.所以大和尚25人，小和尚75人．故选A.





9. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x，则第一个偶数为x－2，第三个偶数为x＋2，则有x－2＋x＋x＋2＝24，解得x＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.





10. 【答案】B [解析] 设两人相遇的次数为x，依题意有


eq \f(100×2,5＋4)x＝100，解得x＝4.5，


因为x为整数，所以x取4.故选B.





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 【答案】－eq \f(13,4) [解析] 由题意得－3x＋4x－5x＝13.合并同类项，得－4x＝13.系数化为1，得x＝－eq \f(13,4).





12. 【答案】16 【解析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为4(x＋5)台，根据两种电脑的台数共100台，列方程得4(x＋5)＋x＝100，解得x＝16台．





13. 【答案】－6 [解析] 将等式转化为(a－4)x＝3＋b，根据题意，等式成立的条件与x的值无关，则a－4＝0，解得a＝4，此时，3＋b＝0，解得b＝－3，于是eq \f(1,2)ab＝eq \f(1,2)×4×(－3)＝－6.





14. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x元．根据题意，得x＋2.16%x＝510.8，解得x＝500.





15. 【答案】4 [解析] 把x=m代入关于x的方程，得3m-2m=4，解得m=4.





16. 【答案】－1 [解析] 由一元一次方程的定义得|m|＝1且m－1≠0，解得m＝－1.故填：－1.





17. 【答案】8 [解析] 由2x＋4＝0得x＝－2.把x＝－2代入3(x＋a)＝a－5x，得3(－2＋a)＝a＋10，解得a＝8.





18. 【答案】250 [解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t，根据题意，得(100－60)t＝100，解得t＝2.5.所以100t＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 【答案】


解：设乙有x只羊，根据乙说的话可知甲有(x＋8)只羊．根据甲说的话可列方程(x＋8)＋4＝2(x－4)．


解得x＝20.于是x＋8＝28.


答：甲有28只羊，乙有20只羊．





20. 【答案】





【解析】这一方程在变换过程中，宜将作为一个整体．方程两边同乘以6，得，，，，．





21. 【答案】





【解析】原方程可化为：，


即：，


又，故．