人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品同步练习题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品同步练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10道小题）


1. 化简－6ab＋ba＋8ab的结果是( )


A．2ab B．3 C．－3ab D．3ab





2. 下列式子中，不是整式的是( )


A.B.＋bC.D.4y





3. 多项式2x2－x－3的项分别是( )


A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3


C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3





4. 已知a＋b＝eq \f(1,2)，则2a＋2b－3的值是( )


A．2 B．－2 C．－4 D．－3eq \f(1,2)





5. 已知某个整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是( )


A．2 B．6


C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2





6. 下列等式正确的是( )


A．a－(b＋c)＝a－b＋c


B．a－b＋c＝a－(b－c)


C．a－2(b－c)＝a－2b－c


D．a－b＋c＝a－(－b)－(－c)





7. 某教学楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数是( )


A.m＋4B.m＋4n


C.n＋4(m－1)D.m＋4(n－1)





8. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是( )





A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n－4





9. 在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是( )


A．1 B．3 C．7 D．9





10. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表：


上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( )


A．2018 B．2019 C．2020 D．2021





二、填空题（本大题共8道小题）


11. －eq \f(1,2)x2y是________次单项式．





12. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K－21－3所示．按照规律，摆第(n)个图案需用火柴棒的根数为________．





图K－21－3





13. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是 .(用含n的式子表示)





14. 若|a＋1|＋b－2=0，则5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)的值为 .





15. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n(n是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n的式子表示)








16. “T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．








17. 一组按照规律排列的式子：x，eq \f(x3,4)，eq \f(x5,9)，eq \f(x7,16)，eq \f(x9,25)，…，其中第8个式子是________，第n个式子是________(用含n的式子表示，n为正整数)．





18. 观察下列等式：


第一行：3＝4－1；


第二行：5＝9－4；


第三行：7＝16－9；


第四行：9＝25－16；


… …


按照上述规律，第n(n为正整数)行的等式为________________．





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 甲、乙两地相距a千米，一辆汽车将b吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元．


(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；


(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a＝300，b＝12，m＝1时，运输这批货物的总费用是________元．

















20. 准备完成题目：化简(eq \x( )x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“eq \x( )”印刷不清楚．


(1)他把“eq \x( )”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；


(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是常数．”通过计算说明原题中的系数“eq \x( )”是几．

















21. 有这样一道题:“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x=，y=－1.”甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果.

















人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 同步训练-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】D





2. 【答案】C [解析] ＋b是多项式，是整式;4y是单项式，是整式;只有不是整式.





3. 【答案】B





4. 【答案】B [解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝eq \f(1,2)代入，得原式＝2×eq \f(1,2)－3＝－2.故选B.





5. 【答案】B [解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.





6. 【答案】B





7. 【答案】D [解析] 由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数为m＋4(n－1).





8. 【答案】C [解析] 根据给出的3个图形可以知道:


第1个图形中三角形的个数是4，


第2个图形中三角形的个数是8，


第3个图形中三角形的个数是12，


从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4n.





9. 【答案】C [解析] 依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，


周期为6，2020÷6＝336……4，


所以a2020＝a4＝7.


故选C.





10. 【答案】C [解析] 从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数．


故选C.





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 【答案】三





12. 【答案】6n＋2 [解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.





13. 【答案】3n－1





14. 【答案】3 [解析] 原式=5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2=2a2＋4b2.


因为|a＋1|＋b－2=0，


所以a＋1=0，b－=0，


即a=－1，b=，则原式=2＋1=3.





15. 【答案】eq \f(3,2)n(n＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，


第2个图中钢管数为2＋3＋4＝eq \f(1,2)×(2＋4)×3＝9，


第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝eq \f(1,2)×(3＋6)×4＝18，


第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝eq \f(1,2)×(4＋8)×5＝30，


…


依此类推，第n个图中钢管数为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)＋(n＋4)＋2n＝eq \f(1,2)(n＋2n)(n＋1)＝eq \f(3,2)n(n＋1)．





16. 【答案】3n＋2 [解析] 由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n＋1)＋(n＋1)＝3n＋2.





17. 【答案】eq \f(x15,64) eq \f(x2n－1,n2) [解析] 根据分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是从1开始的自然数的平方．


因此第8个式子是eq \f(x2×8－1,82)＝eq \f(x15,64)，第n个式子是eq \f(x2n－1,n2).故答案为eq \f(x15,64)，eq \f(x2n－1,n2).





18. 【答案】2n＋1＝(n＋1)2－n2





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 【答案】


解：(1)abm元．


(2)abm＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)．


即运输这批货物的总费用是3650元．


故答案为3650.





20. 【答案】


[解析] (1)原式去括号、合并同类项即可得解；


(2)设“eq \x( )”是a，将a看作常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．


解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)


＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2


＝－2x2＋6.


(2)设“eq \x( )”是a，


则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)


＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2


＝(a－5)x2＋6.


因为该题的答案是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中的系数“eq \x( )”是5.





21. 【答案】


解:(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)=2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3=－2y3.


因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关.所以甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的.


当x=，y=－1时，原式=－2×(－1)3=2.





1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
…