人教版七年级上册4.1 几何图形综合与测试精品同步练习题

这是一份人教版七年级上册4.1 几何图形综合与测试精品同步练习题，共10页。试卷主要包含了1《几何图形》等内容，欢迎下载使用。

基础类


一．选择题


1．下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的描述错误的是（ ）


A．围成圆柱、圆锥的面中都有曲面 B．两者都有一个面是圆形的


C．两者都有顶点 D．圆柱比圆锥多一个面


2．下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）


A． B． C． D．


3．下列立体图形中，面数相同的是（ ）


①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．


A．①②B．①③C．②③D．③④


4．下列哪个是正方体的展开图？（ ）


A． B． C． D．


5．如图是正方体的表面展开图，则在原正方体中，与“中”字相对的面上的字是（ ）





A．国B．必C．胜D．疫


6．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ ）





A．圆柱B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱


7．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）


A．B．C．D．


8．对如图所示几何体的认识正确的是（ ）





A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形


C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形


二．填空题


9．一个七棱柱的顶点的个数为 个．


10．在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的共有 个．


11．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ．


12．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是 ．





13．如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是 ．





14．一个棱柱有5个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，这个棱柱的所有侧面的面积之和是 ．


15．如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么xy＝ ．





16．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，…六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“4”相对的面上的数字是 ．





三．解答题


17．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．








18．（1）三棱柱有 条棱，四棱柱有 条棱，五棱柱有 条棱；


（2）n棱柱有 条棱；


（3）三十棱柱有 条棱．








19．明明设计了某个产品的包装盒（如图所示）由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．


（1）共有 种填补的方式；


（2）任意画出一条成功的设计图．











20．如图，圆柱的高为15cm，全面积（也称表面积）为200π平方厘米，则圆柱底面半径为多少？





21．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．


（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；


（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．








22．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：


（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；


（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．











23．一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：


（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？


（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？














24．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：


（1）这个几何体的名称为 ；


（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．




































































参考答案


一．选择题


1．解：A．圆柱与圆锥的侧面都是曲面，故选项A不符合题意；


B．圆柱与圆锥的底面都是圆形的，故选项B不符合题意；


C．圆柱无顶点，圆锥有顶点，故选项C符合题意；


D．圆柱有三个面，圆锥有两个面，因此圆柱比圆锥多一个面，故选项D不符合题意；


故选：C．


2．解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；


B、该几何体为圆锥，不符合题意；


C、该几何体为三棱柱，符合题意；


D、该几何体为圆柱，不符合题意．


故选：C．


3．解：①正方体六个面；


②圆柱三个面；


③四棱柱六个面；


④圆锥两个面，


面数相同的是①③，


故选：B．


4．解：利用“一线不过四，田凹应弃之”可得选项A、B不符合题意；选项D折叠后有一个面为“两层”不符合题意，


而选项C符合“2﹣3﹣1型”的，


故选：C．


5．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“中”字相对的面上的字是胜．


故选：C．


6．解：这个几何体有5个面，两个底面是全等的三角形，3个侧面是长方形，


因此这个几何体为三棱柱，


故选：D．


7．解：如图，将四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体，


选项A、C、D中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，


故选：B．





8．解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面，


因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意；


故选：D．


二．填空题


9．解：一个七棱柱的顶点的个数为7×2＝14（个）．


故答案为：14．


10．解：在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的有圆锥、正方体、棱锥共3个．


故答案为：3．


11．解：∵一个直n棱柱有3n条棱，


∴21÷3＝7，


故答案为：7．


12．解：结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”．


故答案为：党．


13．解：根据这个多面体的表面展开图可得与点A重合的字母是M和D．


故答案为：M和D．


14．解：由题意知，这个几何体是三棱柱，


此三棱柱的等边三角形的边长为4cm，高为3cm，


则这个棱柱的所有侧面的面积之和是3×（4+4+4）＝36（cm2），


故答案为：36cm2．


15．解：根据正方体展开图的“相间Z端是对面”可知，“﹣2”的对面为“x”，“3”的对面为“y”，“5”的对面是“﹣5”，


又∵相对面上所标的两个数互为相反数，


∴x＝2，y＝﹣3，


∴xy＝﹣6，


故答案为：﹣6．


16．解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，


所以与3相对的数是1，


由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，


所以与4相对的数是2．


故答案为：2．


三．解答题


17．解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．





18．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；


故答案为：9，12，15．


（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；


故答案为：3n．


（3）三十棱柱有90条棱．


故答案为：90．


19．解：（1）中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；


故答案为：4





（2）如图所示：





20．解：设圆柱的底面半径为rcm，由题意得，


πr2×2+2πr×15＝200π，


解得，r＝5，或r＝﹣20（舍去）


答：圆柱的底面半径为5cm．


21．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），


故答案为：26cm2；


（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：





22．解：（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，


故答案为：面F，面E．


（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，


A+D＝B+F＝C+E


将A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15）代入得，


a3+a2b+3﹣（a2b+15）＝﹣a2b+a3+F＝a3﹣1+E，


∴F＝a2b，


E＝1，


23．解：（1）这个六棱柱由8个面，其中2个底面是大小和形状相同的六边形，6个侧面是长为6cm，宽为4cm的长方形；





（2）其侧面积为：6×4×6＝144cm2，


答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm2．


24．解：（1）这个几何体是三棱柱．


故答案为：三棱柱；





（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，


所以三棱柱侧面展开图形的面积为：


S＝3×4×10＝120（cm2）．


答：这个几何体的侧面积为120cm2．