初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品课后测评

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品课后测评，共14页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）





1. 单项式−13a3b的系数是( )


A.−1B.−13C.13D.4





2. 下面的说法正确的是（ ）


A.−2不是单项式B.−a表示负数


C.3πx2y的系数是3D.多项式x2+23x−1是二次三项式








3. 下列说法中，正确的是( )


A.0不是单项式B.−a2b的系数是−1，次数是3


C.6πx3的系数是6D.23x2−2x+1是五次三项式








4. 下列说法正确的是( )


A.m2+n2次数是4B.m2+n2+1项数是2


C.−m的系数是−1D.−m的次数是−1








5. 下列说法中，正确的是（ ）


A.单项式−32ab的次数是2


B.单项式−2x2y3的系数是−2


C.−3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是1


D.单项式a的系数是0，次数是0





6. 下列说法正确的是（ ）


A.−2xy5的系数是−2B.x2+x−1的常数项为1


C.22ab3的次数是6次D.2x−5x2+7是二次三项式








7. 多项式ab2+25的次数和项数分别为（ ）


A.次数为5，项数为2B.次数为3，项数为2


C.次数为5，项数为1D.次数为3，项数为3








8. 下列说法正确的是（ ）


A.13bca2与−a2bc不是同类项B.m2n5不是整式


C.单项式−x3y2的系数是−1D.3x2−y+5xy2是二次三项式








9. 下列说法正确的是（ ）


A.单项式是整式，整式也是单项式


B.25与x5是同类项


C.单项式12πx2y的系数是12π，次数是3


D.1x+2是一次二项式





10. 下列说法正确的是（ ）


A.单项式−2xy2的次数是2次B.−2x2y与2xy2是同类项


C.x+1x+3不是多项式D.3ab35的系数是3





二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ， ）





11. 在多项式“−3x2−2xy−3”中，常数项是________．





12. 化简2(a2−2ab+1)−4(2ab+a2)，并把结果按a的升幂排列为________．





13. 在代数式a，π，43ab，a−b，a+b2，x2+x+1，5，2a，1+xx中，整式有________个；单项式有________个，次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．





14. 如果2a2m−5b4与mab3n−2是同类项，那么m=________，n=________．


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计78分 ， ）





15.(8分) 合并同类项


（1）3x2+x2





（2）a+5b+3a−2b





16. （10分） 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式．


ab2，−m，1，3y，a+b3，1x+5，2(a2−b2)，a−ba+b，m2+n2−1．





17. （10分） 化简求值：−9y+6x2+3(y−23x2)，其中x=−12，y=−1．





18.(10分) 化简


（1）2x2y−2xy−4xy2+xy+4x2y−3xy2





（2）3 (4x2−3x+2)−2 (1−4x2+x)





（3）5abc−2a2b−[3abc−3(4ab2+a2b)]





(4)(2x2+x)−2[x2−2(3x2−x)]．





19. （10分） 若 −xm+n−3x+4 是关于x的二次三项式，则m，n的值是( )


A.m=2,n=3 B.m=2 ，n≠3


C. m≠2, n=3 D. m=2，n为任意数








20. （10分） 先化简，再求值：2(a2b+ab2)−3(a2b−1)−2ab2−4，其中a=2019，b=12019．





21.(10分) 已知：A=3x2−mx−1，B=x2−2x−5.


(1)若A−3B的值中不含有x的一次项，求m的值；





(2)若m=2，计算2A+B的值．





22. （10分） 已知多项式2x2+my−12与多项式nx2−3y+6的差中不含有x，y，求m+n+mn的值．





参考答案与试题解析


七年级上册数学第二章《整式的加减》期末复习训练试题（一）


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


1.


【答案】


B


【解析】


根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．


【解答】


解：单项式−13a3b的数字因数是−13，


所以系数是−13．


故选B．


2.


【答案】


D


【解析】


根据单项式、多项式的定义进行判断．


【解答】


解：A、单独的一个数或字母也是单项式，即−2是单项式，故A项错误；


B、当a≤0时，−a是非负数，故B错误；


C、3πx2y的系数是3π，故C错误；


D、多项式x2+23x−1是二次三项式，故D正确；


故选：D．


3.


【答案】


B


【解析】


根据单项式和多项式的概念求解．


【解答】


解：A，0是单项式，故本选项错误；


B，−a2b的系数是−1，次数是3，故本选项正确；


C，6πx3的系数是6π，故本选项错误；


D，23x2−2x+1是二次三项式，故本选项错误．


故选B．


4.


【答案】


C


【解析】


根据单项式与多项式的概念即可求出答案．


【解答】


解：A，m2+n2次数为2,则A错误；


B，m2+n2+1的项数是3,则B错误；


C，−m系数为−1，则C正确;


D，−m次数为1，则D错误.


故选C.


5.


【答案】


A


【解析】


此题暂无解析


【解答】


此题暂无解答


6.


【答案】


D


【解析】


根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．


【解答】


A．−2xy5的系数是−25，此选项错误；


B．x2+x−1的常数项为−1，此选项错误；


C．22ab3的次数是4次，此选项错误；


D．2x−5x2+7是二次三项式，此选项正确；


7.


【答案】


B


【解析】


根据多项式的有关概念进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．


【解答】


解：多项式ab2+25的次数和项数分别为3，2．


故选B．


8.


【答案】


C


【解析】


依据同类项、整式、单项式、多项式的相关概念回答即可．


【解答】


解：A、13bca2与−a2bc符合同类项的定义，是同类项，故A错误；


B、分母中不含有字母，故B错误；


C、单项式−x3y2的系数是−1，故C正确；


D、3x2−y+5xy2是三次三项式，故D错误．


故选：C．


9.


【答案】


C


【解析】


根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．


【解答】


解；A，整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；


B，25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；


C，单项式12πx2y的系数是12π，次数是3，正确；


D，1x+2中的1x不是整式，故本选项错误．


故选C．


10.


【答案】


C


【解析】


根据同类项、单项式、多项式的概念即可求出答案．


【解答】


解：(A)该单项式的次数为3，故A不正确；


(B)−2x2y与2xy2不是同类项，故B不正确，


(C)由于1x不是单项式，故C正确，


(D)3ab35的系数为35，故D不正确，


故选(C)


二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）


11.


【答案】


−3


【解析】


直接利用常数项的定义得出答案．


【解答】


在多项式“−3x2−2xy−3”中，常数项是：−3．


12.


【答案】


−2a2−12ab+2


【解析】


先将式子化简，然后按照a的升幂排列即可．


【解答】


解：原式=2a2−4ab+2−8ab−4a2


=−2a2−12ab+2


故答案为：−2a2−12ab+2


13.


【答案】


8,5,43ab,a


【解析】


解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．


【解答】


解：整式有a，π，43ab，a−b，a+b2，x2+x+1，5，2a，共8个；


单项式有a，π，43ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是43ab；


系数为1的单项式是a．


故答案为：8；5；43ab；a．


14.


【答案】


3,2


【解析】


依据同类项的定义可知2m−5=1，3n−2=4，从而可求得m、n的值．


【解答】


解：∵ 2a2m−5b4与mab3n−2是同类项，


∴ 2m−5=1，3n−2=4．


∴ m=3，n=2．


故答案为：3；2．


三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计78分 ）


15.


【答案】


3x2+x2＝4x2；


a+5b+3a−2b


＝(a+3a)+(5b−2b)


＝4a+3b．


【解析】


根据合并同类项的法则计算即可．


【解答】


3x2+x2＝4x2；


a+5b+3a−2b


＝(a+3a)+(5b−2b)


＝4a+3b．


16.


【答案】


解：单项式是ab2，−m，1，


多项式是a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1；


整式是ab2，−m，1，a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1．


【解析】


根据单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和，单项式与多项式统称整式，可得答案．


【解答】


解：单项式是ab2，−m，1，


多项式是a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1；


整式是ab2，−m，1，a+b3，2(a2−b2)，m2+n2−1．


17.


【答案】


解：原式=−9y+6x2+3y−2x2=−6y+4x2．


当x=−12，y=−1时，


原式=−6×(−1)+4×(−12)2=6+1=7．


【解析】


根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．


【解答】


解：原式=−9y+6x2+3y−2x2=−6y+4x2．


当x=−12，y=−1时，


原式=−6×(−1)+4×(−12)2=6+1=7．


18.


【答案】


解：（1）2x2y−2xy−4xy2+xy+4x2y−3xy2=2x2y+4x2y−2xy+xy−4xy2−3xy2=6x2y−xy−7xy2；


（2）3 (4x2−3x+2)−2 (1−4x2+x)=12x2−9x+6−2+8x2−2x=20x2−11x+4


（3）5abc−2a2b−[3abc−3(4ab2+a2b)]=5abc−2a2b−[3abc−12ab2−3a2b]=5abc−2a2b−3abc+12ab2+3a2b=2abc+a2b+12ab2；


(4)(2x2+x)−2[x2−2(3x2−x)]=2x2+x−2[x2−6x2+2x]=2x2+x−2x2+12x2−4x=12x2−3x；


【解析】


（1）按照有理数混合运算的顺序，先把同类项放在一起，再合并，即可求出结果；


（2）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．


（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案；


（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案；


【解答】


解：（1）2x2y−2xy−4xy2+xy+4x2y−3xy2=2x2y+4x2y−2xy+xy−4xy2−3xy2=6x2y−xy−7xy2；


（2）3 (4x2−3x+2)−2 (1−4x2+x)=12x2−9x+6−2+8x2−2x=20x2−11x+4


（3）5abc−2a2b−[3abc−3(4ab2+a2b)]=5abc−2a2b−[3abc−12ab2−3a2b]=5abc−2a2b−3abc+12ab2+3a2b=2abc+a2b+12ab2；


(4)(2x2+x)−2[x2−2(3x2−x)]=2x2+x−2[x2−6x2+2x]=2x2+x−2x2+12x2−4x=12x2−3x；


19.


【答案】


B


【解析】


让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．


【解答】


解：由题意得，m=2，n−3≠0，


∴ m=2，n≠3.


故选B.


20.


【答案】


解：原式=2a2b+2ab2−3a2b+3−2ab2−4=−a2b−1，


当a=2019，b=12019时，


原式=−2019−1=−2020．


【解析】


原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．


【解答】


解：原式=2a2b+2ab2−3a2b+3−2ab2−4=−a2b−1，


当a=2019，b=12019时，


原式=−2019−1=−2020．


21.


【答案】


解：(1)∵ A=3x2−mx−1，B=x2−2x−5，


∴ A−3B


=3x2−mx−1−3x2−2x−5


=3x2−mx−1−3x2+6x+15


=6−mx+14.


∵ A−3B的值中不含有x的一次项，


∴ 6−m=0，


∴ −m=−6，


∴ m=6.


(2)∵ m=2，


∴ A=3x2−2x−1.


∵ B=x2−2x−5，


∴ 2A+B


=23x2−2x−1+x2−2x−5


=6x2−4x−2+x2−2x−5


=7x2−6x−7.


【解析】


（1）根据题意，求出A,B关于x的代数式，再进行解答即可；


(2)先求出A、B的代数式，再代入2A+B即可解答.


【解答】


解：(1)∵ A=3x2−mx−1，B=x2−2x−5，


∴ A−3B


=3x2−mx−1−3x2−2x−5


=3x2−mx−1−3x2+6x+15


=6−mx+14.


∵ A−3B的值中不含有x的一次项，


∴ 6−m=0，


∴ −m=−6，


∴ m=6.


(2)∵ m=2，


∴ A=3x2−2x−1.


∵ B=x2−2x−5，


∴ 2A+B


=23x2−2x−1+x2−2x−5


=6x2−4x−2+x2−2x−5


=7x2−6x−7.


22.


【答案】


解：(2x2+my−12)−(nx2−3y+6)


=(2−n)x2+(m+3)y−18，


因为差中不含有x，y，


所以2−n=0，m+3=0，


所以n=2，m=−3，


故m+n+mn=−3+2+(−3)×2=−7.


【解析】


根据此题的题意，可将此题化为关于Ax2+By+C＝0的形式，因为不含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．


【解答】


解：(2x2+my−12)−(nx2−3y+6)


=(2−n)x2+(m+3)y−18，


因为差中不含有x，y，


所以2−n=0，m+3=0，


所以n=2，m=−3，


故m+n+mn=−3+2+(−3)×2=−7．