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初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段精品当堂达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段精品当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了下列表示线段的方法中，正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列表示线段的方法中，正确的是（ ）
A．线段AB．线段ABC．线段abD．线段Ab
2．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（ ）
A．AB＝2ACB．AC＝2BCC．AC＝BCD．BC＝AB
3．兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短
4．如图，已知线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3cm，则CD等于（ ）
A．10cmB．6cmC．4cmD．2cm
5．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区B．B区
C．C区D．A、B两区之间
6．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在
一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点
7．下列说法：①平方等于其本身的数有0和1；②32xy3是四次单项式；③÷（）＝﹣1；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（ ）
A．2个B．1个C．4个D．3个
8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（ ）
A．A′B′＞ABB．A′B′＝ABC．A′B′＜ABD．A′B′≤AB
9．用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（ ）
A．BCB．ABC．DAD．CD
10．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
二．填空题
11．A、B、C同在一条直线上，如果线段AB＝5cm，线段BC＝4cm，那么A、C两点之间的距离是 ．
12．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB＝2，CD＝3CB，则线段AB的长 ．
13．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）．
14．已知线段AB＝16，AM＝BM，点P、Q分别是AM、AB的中点．
请从A、B两题中任选一题作答．
A．如图，当点M在线段AB上时，则PQ的长为 ．
B．当点M在直线AB上时，则PQ的长为 ．
15．下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，其中正确的说法有 ．
三．解答题
16．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点，若EC＝8，求线段DB的长．
17．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．
18．如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；
（2）求线段MN的长．
19．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．
（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，求线段AB的长；
（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由分析可知，表示线段的方法中，正确的是线段AB．
故选：B．
2．【解答】解：A：若点C在线段AB上，AB＝2AC，则点C为线段AB的中点；
B：若点C在线段AB上，AC＝2BC，则点C不是线段AB的中点；
C：若点C在线段AB上，AC＝BC，则点C为线段AB的中点；
D：若点C在线段AB上，BC＝AB，则点C为线段AB的中点．．
故选：B．
3．【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．
故选：C．
4．【解答】解：∵AB＝20cm，C为AB的中点，
∴BC＝AB＝10cm．
∵E为DB的中点，且EB＝3cm，
∴DB＝2EB＝6cm，
∴CD＝BC﹣DB＝4cm．
故选：C．
5．【解答】解：设停靠点离A区x米，且在A，B之间．即0≤x＜100
根据题意得：所有员工步行到停靠点的路程之和＝60x+30（100﹣x）+20（300﹣x）＝9000+10x
∴当x＝0时，最小值为9000米
当停靠点离A区x米，且在B，C之间．即100≤x≤300
根据题意得：所有员工步行到停靠点的路程之和＝60x+30（x﹣100）+20（300﹣x）＝3000+70x
∴当x＝100米时，最小值为10000米
综上所述：当x＝0时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小．
即停靠点的位置应设在A区
故选：A．
6．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，
这样做的依据是：两点确定一条直线．
故选：A．
7．【解答】解：①平方等于其本身的数有0和1，说法正确；
②32xy3是四次单项式，说法正确；
③÷（）＝﹣1，说法正确；
④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条，说法错误；
说法正确的个数有3个，
故选：D．
8．【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，
故选：A．
9．【解答】解：用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC，
故选：A．
10．【解答】解：a＝3.5，b＝4.2，
可得：a＜b，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：当点C在线段AB外时，如图1所示．
∵AB＝5cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝9cm；
当点C在线段AB上时，如图2所示．
∵AB＝5cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB﹣BC＝1cm．
综上所述：A、C两点之间的距离是1cm或9cm．
故答案为：1cm或9cm．
12．【解答】解：∵D是线段AC的中点，CD＝3CB，
∴AD＝CD＝3CB，
∴AB＝AD+CD+CB＝7CB＝14．
故答案为：14．
13．【解答】解：①点A在直线BC上是错误的；
②直线AB经过点C是错误的；
③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；
④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的．
故答案为：③．
14．【解答】解：A、∵AB＝16，AM：BM＝1：3，
∴AM＝4．BM＝12．
∵P、Q分别为AM、AB的中点，
∴AP＝AM＝2，AQ＝AB＝8，
∴PQ＝AQ﹣AP＝6．
故答案为：6．
B、当点M在线段AB上时，PQ＝6；
当点M在线段AB外时，如图所示．
∵AB＝16，AM：BM＝1：3，
∴AM＝8．BM＝24．
∵P，Q分别为AM，AB的中点，
∴AP＝AM＝4，AQ＝AB＝8，
∴PQ＝AP+AQ＝12．
故答案为：6或12．
15．【解答】解：①当A、M、B不在同一条直线上时不成立，故本小题错误；
②因为点B在线段AM的延长线上，所以M是AB的中点，故本小题正确；
③因为M是AB的中点，所以AM＝MB，正确；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，故本小题错误（要强调A、M、B不是同一点）．
故答案为：②③
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点．
∴AB＝2AC，AD＝2AE．
∵DB＝AB﹣AD，
∴DB＝2AC﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．
∵EC＝8，
∴DB＝16．
17．【解答】解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC＝CD＝DB，
因为点E为AC的中点，
则AE＝EC＝AC，
所以CD+EC＝DB+AE，
因为ED＝EC+CD＝9，
所以DB+AE＝EC+CD＝ED＝9，
则AB＝2ED＝18．
18．【解答】解：（1）由AB＝8，M是AB的中点，所以AM＝4，
又因为AC＝3.2，所以CM＝AM﹣AC＝4﹣3.2＝0.8（cm）．
所以线段CM的长为0.8cm；
（2）因为N是AC的中点，所以NC＝1.6，
所以MN＝NC+CM，1.6+0.8＝2.4（cm），
所以线段MN的长为2.4cm．
19．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，MP＝4cm，
∴AP＝2MP＝2×4＝8（cm），
又∵点P是线段AB的中点，
∴AB＝2AP＝2×8＝16（cm）．
（2）∵点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点
一．选择题
1．下列表示线段的方法中，正确的是（ ）
A．线段AB．线段ABC．线段abD．线段Ab
2．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（ ）
A．AB＝2ACB．AC＝2BCC．AC＝BCD．BC＝AB
3．兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短
4．如图，已知线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3cm，则CD等于（ ）
A．10cmB．6cmC．4cmD．2cm
5．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A区B．B区
C．C区D．A、B两区之间
6．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在
一条直线上，这样做的依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点
7．下列说法：①平方等于其本身的数有0和1；②32xy3是四次单项式；③÷（）＝﹣1；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中说法正确的个数有（ ）
A．2个B．1个C．4个D．3个
8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（ ）
A．A′B′＞ABB．A′B′＝ABC．A′B′＜ABD．A′B′≤AB
9．用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（ ）
A．BCB．ABC．DAD．CD
10．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定
二．填空题
11．A、B、C同在一条直线上，如果线段AB＝5cm，线段BC＝4cm，那么A、C两点之间的距离是 ．
12．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB＝2，CD＝3CB，则线段AB的长 ．
13．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）．
14．已知线段AB＝16，AM＝BM，点P、Q分别是AM、AB的中点．
请从A、B两题中任选一题作答．
A．如图，当点M在线段AB上时，则PQ的长为 ．
B．当点M在直线AB上时，则PQ的长为 ．
15．下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，其中正确的说法有 ．
三．解答题
16．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点，若EC＝8，求线段DB的长．
17．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．
18．如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长；
（2）求线段MN的长．
19．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．
（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，求线段AB的长；
（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由分析可知，表示线段的方法中，正确的是线段AB．
故选：B．
2．【解答】解：A：若点C在线段AB上，AB＝2AC，则点C为线段AB的中点；
B：若点C在线段AB上，AC＝2BC，则点C不是线段AB的中点；
C：若点C在线段AB上，AC＝BC，则点C为线段AB的中点；
D：若点C在线段AB上，BC＝AB，则点C为线段AB的中点．．
故选：B．
3．【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．
故选：C．
4．【解答】解：∵AB＝20cm，C为AB的中点，
∴BC＝AB＝10cm．
∵E为DB的中点，且EB＝3cm，
∴DB＝2EB＝6cm，
∴CD＝BC﹣DB＝4cm．
故选：C．
5．【解答】解：设停靠点离A区x米，且在A，B之间．即0≤x＜100
根据题意得：所有员工步行到停靠点的路程之和＝60x+30（100﹣x）+20（300﹣x）＝9000+10x
∴当x＝0时，最小值为9000米
当停靠点离A区x米，且在B，C之间．即100≤x≤300
根据题意得：所有员工步行到停靠点的路程之和＝60x+30（x﹣100）+20（300﹣x）＝3000+70x
∴当x＝100米时，最小值为10000米
综上所述：当x＝0时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小．
即停靠点的位置应设在A区
故选：A．
6．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，
这样做的依据是：两点确定一条直线．
故选：A．
7．【解答】解：①平方等于其本身的数有0和1，说法正确；
②32xy3是四次单项式，说法正确；
③÷（）＝﹣1，说法正确；
④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条，说法错误；
说法正确的个数有3个，
故选：D．
8．【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，
故选：A．
9．【解答】解：用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC，
故选：A．
10．【解答】解：a＝3.5，b＝4.2，
可得：a＜b，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：当点C在线段AB外时，如图1所示．
∵AB＝5cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝9cm；
当点C在线段AB上时，如图2所示．
∵AB＝5cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB﹣BC＝1cm．
综上所述：A、C两点之间的距离是1cm或9cm．
故答案为：1cm或9cm．
12．【解答】解：∵D是线段AC的中点，CD＝3CB，
∴AD＝CD＝3CB，
∴AB＝AD+CD+CB＝7CB＝14．
故答案为：14．
13．【解答】解：①点A在直线BC上是错误的；
②直线AB经过点C是错误的；
③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；
④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的．
故答案为：③．
14．【解答】解：A、∵AB＝16，AM：BM＝1：3，
∴AM＝4．BM＝12．
∵P、Q分别为AM、AB的中点，
∴AP＝AM＝2，AQ＝AB＝8，
∴PQ＝AQ﹣AP＝6．
故答案为：6．
B、当点M在线段AB上时，PQ＝6；
当点M在线段AB外时，如图所示．
∵AB＝16，AM：BM＝1：3，
∴AM＝8．BM＝24．
∵P，Q分别为AM，AB的中点，
∴AP＝AM＝4，AQ＝AB＝8，
∴PQ＝AP+AQ＝12．
故答案为：6或12．
15．【解答】解：①当A、M、B不在同一条直线上时不成立，故本小题错误；
②因为点B在线段AM的延长线上，所以M是AB的中点，故本小题正确；
③因为M是AB的中点，所以AM＝MB，正确；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点，故本小题错误（要强调A、M、B不是同一点）．
故答案为：②③
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点．
∴AB＝2AC，AD＝2AE．
∵DB＝AB﹣AD，
∴DB＝2AC﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．
∵EC＝8，
∴DB＝16．
17．【解答】解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC＝CD＝DB，
因为点E为AC的中点，
则AE＝EC＝AC，
所以CD+EC＝DB+AE，
因为ED＝EC+CD＝9，
所以DB+AE＝EC+CD＝ED＝9，
则AB＝2ED＝18．
18．【解答】解：（1）由AB＝8，M是AB的中点，所以AM＝4，
又因为AC＝3.2，所以CM＝AM﹣AC＝4﹣3.2＝0.8（cm）．
所以线段CM的长为0.8cm；
（2）因为N是AC的中点，所以NC＝1.6，
所以MN＝NC+CM，1.6+0.8＝2.4（cm），
所以线段MN的长为2.4cm．
19．【解答】解：（1）∵M是线段AP的中点，MP＝4cm，
∴AP＝2MP＝2×4＝8（cm），
又∵点P是线段AB的中点，
∴AB＝2AP＝2×8＝16（cm）．
（2）∵点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点
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