数学七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形精品课后作业题

这是一份数学七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形精品课后作业题，共10页。

一．选择题


1．在下列几何体中，有（ ）个棱柱？





A．1B．2C．3D．4


2．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（ ）





A．（12﹣x）（10﹣x）B．x（12﹣x）（10﹣x）


C．（12﹣2x）（10﹣2x）D．x（12﹣2x）（10﹣2x）


3．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（ ）


A．18条B．15条C．12条D．21条


4．对如图所示几何体的认识正确的是（ ）





A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形


C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形


5．下列立体图形中，面数相同的是（ ）


①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．


A．①②B．①③C．②③D．③④


6．下列几何体都是由平面围成的是（ ）


A．圆柱B．圆锥C．四棱柱D．球


7．用圆规画圆的过程中，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3cm，则该圆的直径是（ ）cm．


A．1.5B．3C．4.5D．6


8．一个底面是正方形的长方体，高为6厘米，底面正方形边长为5厘米．如果它的高不变，底面正方形的边长增加了a厘米，那么它的体积增加了（ ）立方厘米．


A．60a+6a2B．6a2C．25a+6a2D．60a+25a2


9．下列说法不正确的是（ ）


A．四棱柱是长方体


B．八棱柱有10个面


C．六棱柱有12个顶点


D．经过棱柱的每个顶点有3条棱


10．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）





A．15B．24C．25D．26


二．填空题


11．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ．


12．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是 cm．


13．把100升水倒入一个棱长5分米的正方体空水槽中，水深 分米．


14．一个长方体的长是5dm，宽是4dm，高是2dm，它的棱长之和是 dm．


15．如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是 ．








三．解答题


16．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，

















17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，


（1）与棱BC平行的棱有 ；


（2）与棱AB垂直的平面有 ；


（3）与平面ABFE平行的平面有 ．

















18．已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为4cm高为20cm．


（1）求圆柱内水的体积．（提示：V圆柱＝πr2h，r为底面半径，h是圆柱的高，结果保留π）


（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为20cm，宽为5cm，高为10cm的长方体容器内，是否有溢出？（π取3.14）














19．如图所示是一张铁皮．


（1）计算该铁皮的面积；


（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．

















20．湿地公园有一个圆形花坛，周长是25.12米，现在工人叔叔要围绕花坛在外面修条宽为2米的圆环形小路，（取3.14）


（1）这条小路的面积是多少平方米？


（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？








参考答案


一．选择题


1．解：图①是长方体，也为四棱柱，


图②是圆柱体；


图③是三棱柱，


图④是圆锥体，


故选：B．


2．解：由折叠可知，纸盒的长为（12﹣2x）cm，宽为（10﹣2x）cm，高为xcm，


根据体积的计算方法得，x（12﹣2x）（10﹣2x），


故选：D．


3．解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条．


故选：A．


4．解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面，


因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意；


故选：D．


5．解：①正方体六个面；


②圆柱三个面；


③四棱柱六个面；


④圆锥两个面，


面数相同的是①③，


故选：B．


6．解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，球是有曲面围成的，只有四棱柱是由6个平面围成的，


故选：C．


7．解：∵把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是3cm，


∴该圆的直径是6cm，


故选：D．


8．解：6（a+5）2﹣6×52


＝150+60a+6a2﹣150


＝6a2+60a（立方厘米）．


答：它的体积增加了（6a2+60a）立方厘米．


故选：A．


9．解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此A选项是不正确的，符合题意，


八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此B选项不符合题意，


六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项C不符合题意，


面与面相交成线，线与相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，


故选：A．


10．解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．


故选：D．


二．填空题


11．解：∵一个直n棱柱有3n条棱，


∴21÷3＝7，


故答案为：7．


12．解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），


故答案为：32．


13．解：100升＝100立方分米，


设水深为x分米，


5×5×x＝100，


解得x＝4，


故答案为：4．


14．解：（5+4+2）×4＝44（dm），


故答案为：44．


15．解：（5+3）×2+5+2＝23，


故答案为：23．


三．解答题


16．解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，


第一个容器中水的体积为π×39，


第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）；


∵水的体积不变，


∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），


解得x＝0.25．


即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．


17．解：（1）与棱BC平行的棱有AD，EH，FG；


（2）与棱AB垂直的平面有平面ADHE和平面BCGF；


（3）与平面ABFE平行的平面有平面DCGH；


故答案为：AD，EH，FG；平面ADHE和平面BCGF；平面DCGH．


18．解：（1）圆柱内水的体积＝42π×20＝320π＝1004.8 cm3；


（2）长方体容器的体积＝20×5×10＝1000cm3，


∵1004.8＞1000，


∴会溢出．


19．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），


（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，


因此体积为：1×2×3＝6（m3），


20．解：（1）圆形花坛的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米），


大圆半径：4+2＝6（米），


小路的面积：3.14×（62﹣42）


＝3.14×（36﹣16）


＝3.14×20


＝62.8（平方米），


答：这条小路的面积是62.8平方米；


（2）62.8×15＝942（千克），


答：铺这条小路一共需要水泥942千克．