初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形精品当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形精品当堂达标检测题，共11页。

一．选择题


1．如图所示，与棱AD异面的棱有（ ）





A．2条B．3条C．4条D．5条


2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ）





A．B．


C．D．


3．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）


A．B．


C．D．


4．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ）





A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥


5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，既与棱CG异面又与棱BC平行的棱是（ ）





A．棱ABB．棱EAC．棱EFD．棱EH


6．圆筒形的易拉罐、地球、足球、书本、粉笔盒、香烟中，形状类似于棱柱的有（ ）


A．0个B．1个C．2个D．6个


7．如图，阴影部分的面积是整个长方形面积的（ ）





A．B．C．D．．


8．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是（ ）


A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱


9．下列说法不正确的是（ ）


A．四棱柱是长方体


B．八棱柱有10个面


C．六棱柱有12个顶点


D．经过棱柱的每个顶点有3条棱


10．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有（ ）





A．1对B．2对C．3对D．4对


二．填空题


11．棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等． （判断对错）


12．六棱柱有 条棱．


13．一个n棱柱有18条棱，则n的值为 ．


14．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱的长是 cm．


15．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱AE与棱BC的位置关系是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）





三．解答题


16．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a，高为b．又知另一长方体形容器的长为b，宽为a，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），水面的高度是多少？














17．如图所示是一张铁皮．


（1）计算该铁皮的面积；


（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由．




















18．如图，圆柱体储油罐的半径是20m、高是40m（不计壁厚），求它的容积．如果该储油罐最大储油高度为30m，最多能储油多少（单位：L）？

















19．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．


（1）共需要彩带多少厘米？


（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？


（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）

















20．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形．（π取3.14）


（1）这个运动场的周长是多少米？


（2）这个运动场的面积是多少平方米？








参考答案


一．选择题


1．解：根据分析，BB1、CC1、C1D1、A1B1均为棱AD的异面的棱．


答：与棱AD异面的棱有：BB1、CC1、C1D1、A1B1．


故选：C．


2．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，


故选：A．


3．解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．


故选：C．


4．解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．


故选：A．


5．解：观察图象可知，既与棱CG异面又与棱BC平行的棱有EH、AD．


故选：D．


6．解：圆筒形的易拉罐、香烟的形状类似于圆柱体，地球、足球的形状类似于球体，书本、粉笔盒的形状类似于棱柱，


故选：C．


7．解：设正方形的边长为1，


阴影部分的面积＝，


整个长方形面积＝4×3＝12，


∴阴影部分的面积是整个长方形面积的，


故选：A．


8．解：A、球有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；


B、三棱锥有顶点，但是没有曲面，故这个选项不符合题意；


C、圆锥既有曲面，又有顶点，故这个选项符合题意；


D、圆柱有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；


故选：C．


9．解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，就不是长方体，因此A选项是不正确的，符合题意，


八棱柱有8个侧面，2个底面，共有10个面，因此B选项不符合题意，


六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有6个顶点，共有12个顶点，因此选项C不符合题意，


面与面相交成线，线与相交于点，因此经过棱柱的每个顶点有3条棱，不符合题意，


故选：A．


10．解：在矩形ABCD中，


∵EF∥AB，AB∥DC，


∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED＝∠DHP；


同理∠DPH＝∠PDE；又PD＝DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD＝S△HDP；


同理S△GBP＝S△FPB；


则（1）S梯形BPHC＝S△BDC﹣S△HDP＝S△ABD﹣S△EDP＝S梯形ABPE；


S▱AGPE＝S梯形ABPE﹣S△GBP＝S梯形BPHC﹣S△FPB＝S▱FPHC；


（2）S▱AGHD＝S▱AGPE+S▱HDPE＝S▱PFCH+S▱PHDE＝S▱EFCD；


（3）S▱ABFE＝S▱AGPE+S▱GBFP＝S▱PFCH+S▱GBFP＝S▱GBCH．


故选：C．


二．填空题


11．解：两个正方体棱长之和相等，正方体的所有棱长均相等，


因此这两个正方体的棱长相等，


所以他们的体积也相等，


故答案为：正确．


12．解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，


所以共有18条棱．


故答案为18．


13．解：n棱柱有n条侧棱，两个底面有2n条棱，共有3n条棱，


于是有3n＝18，解得n＝6，


故答案为：6．


14．解：∵一个直棱柱有八个面，


∴这个直棱柱是六棱柱，


因此每条侧棱的长为36÷6＝6（cm），


故答案为：6．


15．解：棱AE与棱BC不在同一平面内，属于异面线段，


故答案为：异面．


三．解答题


16．解：π××b÷（ab）＝．


答：水面的高度是．


17．解：（1）（1×3+1×2+2×3）×2＝22 （平方米）


答：该铁皮的面积为22平方米．


（2）能做成一个长方体的盒子，





体积为：3×1×2＝6（立方米）


18．解：依题意


储油罐储油的体积为：V＝π•（20）2×30＝12000π（m3）


∵1m3＝1000L


∴12000π×1000＝1.2π×107（L）


答：最多能储油1.2π×107（L）


19．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），


（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），


（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），


答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．


20．解：（1）运动场的周长为：


2×3.14×30+100×2


＝188.4+200


＝388.4（米）；


答：这个运动场的周长是388.4米；


（2）运动场的面积为：


100×2×30+3.14×302


＝6000+2826


＝8826（平方米）


答：这个运动场的面积是8826平方米．