初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品单元测试同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品单元测试同步测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册第 14章整式的乘法与因式分解单元测试卷


一、选择题（本大题共8小题，共24分）


计算(-a3)2的结果是( )


A. a5B. -a5C. a6D. -a6


计算(-3a3)2÷a2的结果为( )


A. 9a4B. -9a4C. 6a4D. 9a3


运用乘法公式计算(x-3)2的结果是( )


A. x2-9B. x2+9C. x2-6x+9D. x2-3x+9


下列各式中，能用完全平方公式计算的是( )


A. (3a-5b)(-5b-3a)B. (-3a-5b)(5a+5b)


C. (-3a-5b)(5b+3a)D. (3a-5b)(3a+5b)


若an=3，则a3n=( )


A. 9B. 6C. 27D. 18


计算(x-5)2=( )


A. x2-25B. x2+25


C. x2-5 x+25D. x2-10x+25


设a=x-2017，b=x-2019，c=x-2018，若a2+b2=34，则c2的值是( )


A. 16B. 12C. 8D. 4


若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a2-2ab+b2)-c2的值( )


A. 大于零B. 小于零C. 大于或等于零D. 小于或等于零


二、填空题（本大题共7小题，共21分）


分解因式：ma2-mb2= ______ ．


根据里氏震级的定义，若地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍.


因式分解：a2+2ab= ______ ．


因式分解：2a2-4a=___．


已知(m+n)2=7，(m-n)2=3，则m2+n2=______．


分解因式：9x2-6x+1= ______ ．


分解因式：x3-xy2=______．


三、解答题（本大题共4小题，共55分）


分解因式：x2-y2-z2-2yz．

















分解因式：x2-y2-4x+6y-5．

















利用因式分解说明257-512能被60整除．














21.因式分解：14a2b-6ab2 (2)9a2-4b4











(3)2x5y4-16x3y2+32x (4)x-2x-8+9























答案和解析


1.【答案】C





【解析】解：(-a3)2=a6．


故选：C．


根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．


本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．


2.【答案】A





【解析】


【分析】


本题主要考查积的乘方的性质，同底数幂的除法，单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．


根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式解答．


【解答】


解：(-3a3)2÷a2=9a6÷a2=9a4．


故选A．


3.【答案】C





【解析】


【分析】


本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．根据完全平方公式，即可解答．


【解答】


解：(x-3)2=x2-6x+9．


故选C．


4.【答案】C





【解析】解：A、(3a-5b)(-5b-3a)=25b2-9a2，本选项不合题意；


B、(-3a-5b)(5a+5b)=-15a2-40ab-25b2，本选项不合题意；


C、(-3a-5b)(5b+3a)=-(3a+5b)2，本选项符合题意；


D、(3a-5b)(3a+5b)=9a2-25b2，本选项不合题意，


故选C


利用完全平方公式的特点判断即可得到结果．


此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．


5.【答案】C





【解析】


【分析】


此题主要考查了求代数式的值、幂的乘方，解题关键是掌握幂的乘方的运算法则．解题时，根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，可得a3n=(an)3，最后整体代入即可求解．


【解答】


解：a3n=(an)3=33=27．


故选C．


6.【答案】D





【解析】解：原式=x2-10x+25，


故选D


原式利用完全平方公式化简即可得到结果．


此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．


7.【答案】A





【解析】


【分析】


本题考查了完全平方公式，本题关键是把(x-2017)2+(x-2019)2=34变形为(x-2018+1)2+(x-2018-1)2=34，注意整体思想的应用.先把a=x-2017，b=x-2019，c=x-2018代入a2+b2=34，得到(x-2017)2+(x-2019)2=34，变形为(x-2018+1)2+(x-2018-1)2=34，把(x-2018)看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于(x-2018)2的方程，解方程即可求解．


【解答】


解：∵a=x-2017，b=x-2019，a2+b2=34，


∴(x-2017)2+(x-2019)2=34，


∴(x-2018+1)2+(x-2018-1)2=34，


∴(x-2018)2+2(x-2018)+1+(x-2018)2-2(x-2018)+1=34，


∴2(x-2018)2=32，


∴(x-2018)2=16，


又c=x-2018，


∴c2=16．


故选A．


8.【答案】B





【解析】


【分析】


此题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式(a2-2ab+b2)-c2分解因式就可以进行判断．


解：(a2-2ab+b2)-c2=(a-b)2-c2=(a+c-b)[a-(b+c)]．


∵a，b，c是三角形的三边．


∴a+c-b>0，a-(b+c)