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人教版五年级上册整理和复习教案设计
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这是一份人教版五年级上册整理和复习教案设计，共5页。教案主要包含了4×b等内容，欢迎下载使用。
课例题目 《简易方程整理与复习》
教材版本 人教版小学数学五年级上册教材
学情与教材分析
本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识，已逐步接触了一些代数知识的基础上进行学习的。
教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容：解方程和用方程解决问题。由于学生已经完成了本单元知识的学习，教学时可以充分利用学生已有的知识和能力，通过交流、归纳、概括、总结等活动，完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生抽象概括能力的同时，发展学生思维的灵活性。
设计理念
整理复习课是对知识的再学习，它既要兼顾知识的完整性，又不能平均用力面面俱到。根据学生的前测情况和教学重难点，学生的主要问题集中在解方程和解决问题上，所以设计时我主要安排了“知识梳理”和“知识考核”两个环节的内容。
在“知识梳理”环节，我通过同一个信息的贯彻，回顾复习了用字母表示数、列方程解决问题、解方程等方面的知识点，同时给学生足够的空间和时间，让学生自主梳理，探索知识之间的内在联系，促使他们创造性地完成知识结构与认知结构的构建，掌握整理、归纳知识的方法。在“知识考核”环节，我以同一个情境的变式设计，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别及优势，培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。
教学目标：
1.通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决问题方法。
2.通过比较进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3.通过整理和复习，构建良好，知识框架，促进知识的内化。培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。
教学重点：
熟练地解方程，正确分析题中数量关系并列方程解答。
教学难点：
找等量关系，能用多种方法解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一．知识回顾：
揭题：同学们，我们已经学习了“简易方程”这个单元，今天这节课我们一起来对这一单元进行整理和复习。（板书：简易方程整理和复习）
先想想，这单元我们学了哪些知识？
生回顾，师板书（用字母表示数、方程的意义、解方程、方程的解、等式的性质、列方程解决问题）
（设计意图：开门见山，直接提出本课的任务，引起学生对本单元知识的回顾，对本课要学习的内容有清晰的认识，做到有的放矢。）
二．梳理知识：
（一）．复习交流
（1）用字母表示数
（过渡）刚才你们已经回顾了学过的知识，下面老师来检验一下：
（出示信息）今年妈妈的年龄是小芳的6倍
复习用字母表示数，表示数量关系
问题：6x表示什么？还看出表示什么？
（既表示妈妈的年龄，还表示小芳和妈妈的年龄关系）
（板书：表示数、表示数量关系）
2. 复习用字母表示运算定律、计算公式等
问题：用字母还可以表示什么呢？你能举例说明吗？
（表示运算定律、表示计算公式。（板书）举例：a+b=b+a\s=ab）
复习乘法中的字母简写
观察“6x”的写法，它的中间省略了——乘号（生答），对，这就是简写。
问题：谁说一说在简写时我们都有哪些规定？
跟进练习：省略乘号，写出下面各式:
(1) 4×b = (2) y×y = (3) 1×x = (4) a×c =
（2）列方程解决问题
师：我们再来看这道题，如果妈妈今年30岁，你能列出方程求小芳的年龄吗？
生先在练习纸上独立做题，再反馈：
1．学生上台当小老师介绍解答过程，重点关注用方程解决问题的一般步骤，根据学生的讲解老师板书（1、找2、设3、列4、解5、验答）。
强调：等量关系是帮助我们解题的重要手段。
2．在说列方程6x=30时，师适时的点拨：6x这个字母刚才已经说了表示妈妈和小芳的年龄关系，在这个方程中我们可以看出用字母表示数其实是解决实际问题列方程的基础。
3．检验时我们可以把方程的解代入到原题目中去检验。
让学生能完整地把检验过程说一遍。
（3）方程
（过渡）刚才在解方程时应用了什么知识？（等式的性质）
跟进练习：解方程：
у＋12＝42 ② 6χ＝30 ③5χ＋χ＝30
④ 6χ＋12＝42 ⑤ 6χ＋2×6＝42 ⑥ 6（χ＋2）＝42
1.在练习纸上独立完成
2.观察这些方程，你发现了什么？
3.稍复杂方程是由简单方程演变而来的；稍复杂方程又变成了简单方程；
不管方程怎么复杂，我们都可以用等式的性质来解决。
师：这些方程之间到底存在着哪些内在联系呢？
生观察，尝试说一说这几个方程之间的内在联系。
（课件呈现方程由简到繁的变化）
（设计意图：通过一个简单的例题串联，摆脱枯燥的纯文字结构图解说，回顾知识点，是学生对学过的知识有了一个再认识，有助学生理清结构，形成知识网络，感受知识之间的密切联系。)
（二）.知识梳理
过渡：通过刚才的小动画，我们知道了它们之间存在着密切的联系。那么（观察板书）刚才简易方程的知识点有没有联系呢？
学生小组讨论找联系，并和同学先说一说再汇报。
（让学生说：1、用字母表示数其实是解决实际问题列方程的基础。2、列出方程后要用到解方程的相关知识。3、解方程的依据是等式的性质。）
小结：像这样找知识点之间的联系进行整理是一种很好的复习方法，今后我们可以继续运用。
三．知识考核
过渡：复习完了本单元的知识点，现在开始在练习中查漏补缺。
1.列方程解决问题（一）
已知每支钢笔和每支水笔共31元，每支钢笔比每支水笔贵19元，求每支钢笔和水笔各多少元？
学生独立完成并汇报
根据不同的等量关系能列出不同的方程，体会列方程解决问题中等量关系的重要性。
2.只列方程不计算（二）：
（1）. 购买相同数量的钢笔和水笔共花了93元，已知钢笔25元/支，水笔6元/支。求各买了多少支钢笔和水笔?
（2）. 购买相同数量的钢笔和水笔共花了93元，已知钢笔25元/支，买了3支。求水笔每支多少元?
（3）. 购买相同数量的钢笔和水笔共花了93元，已知水笔6元/支，买了3支。求钢笔每支多少元?
（1）学生独立完成并汇报
（2）体会三道题都应用了同一个等量关系来解决问题。
（3）感受“两个数相加等于总数”这种等量关系的重要性。
3、解决问题（三）
钢笔每支25元，比水笔的3倍还多7元，水笔每支多少元？
(1)回顾列方程解决问题的步骤
学生尝试后引出列方程解应用题的步骤，并突出找等量关系的重要性：方程是根据等量关系列出来的,只有等量关系找正确了,对照等量关系列出的方程才正确。
（2）与算术方法的对比中明确列方程解决问题的优势
质疑：有没有用算术方法做的同学？算术方法该怎样列式呢？（请学生列式并解释）师：看来这道题的等量关系比较难找，怎么办呢？我们理不清钢笔和水笔之间的等量关系的时候，我们可以画线段图来分析，结合线段图分析算式：（25-7）÷3。刚才我们用方程解答设水笔为X，你能在这个线段图中找到3X+7=25这个等量关系吗？谁上来指一指？
师：这道题同学们都选择了用方程的方法来解答，说一说，和算术方法相比用方程解答这道题有什么优势？
总结方程优势：列方程解决问题时，题目中的关键句怎么说我们就怎么列，而用算术方法解，我们还得用假设法，比较麻烦。不过不管是算术方法也好，方程方法也罢，如果找不到等量关系的时候可以画画线段图帮助分析题意。
小结：当我们拿到一道题目的时候，首先要仔细审题，有时候需要画画图来分析题意，根据题意来列式（方程、算术），检验。
（设计意图：以同一个情境的变式设计，通过知识应用能力拓展，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别及优势，培养学生灵活运用两种解法解应用题的能力。培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。）
四．全课小结
师：同学们，在今天的复习整理中你们有什么收获？
（设计意图：对本单元的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握简易方程基本知识。为后面的学习打好基础。）
板书设计
整 理 和 复 习 表示数
用字母表示数 表示数量关系
表示运算定律
简 基 表示计算公式
础 ······
易 解方程 —— 等式的性质
方 （依据）
程
找（等量关系）
设
列方程解答问题 列
解
验答
教学反思
教学中着重回顾和整理了本单元的两个重点内容：解方程和用方程解决问题。同时让学生自主梳理，探索知识之间的内在联系，掌握了整理、归纳知识的方法。
面向全体，开启思维，复习内容具体明确。
课一开始我就通过“这单元我们学了哪些知识？”一句引导，让学生对用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程的步骤、列方程解应用题的方法等知识进行了回顾。开门见山式的教学，开启了学生的知识宝库，为学生整理复习本单元的知识做好了孕伏。
自主探索，发现规律，复习方法有效到位。
“找简单方程和超复杂方程之间的联系”和“各个知识点之间的联系”这两个环节的设计，通过观看、观察、叙述、比较、整理、归纳等方式，让学生明白复习不是简单的把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。使学生对知识间的内在联系有了清晰地印象,从而达到了温故而知新的目的。
注重辨析，分层练习，复习策略扎实清晰。
复习课的练习既要兼顾每一个知识点，又不能平均使用力量，还要防止学生疲乏或懈怠等现象发生。因此，我以同一个情境的变式练习作为突破口，重点落实列方程解决实际问题的研究。在不断的辨析中，分层落实，扎实推进，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别及优势，培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。
总之，复习课教师就是要引导学生把粗略、零散的知识点进行整理，连成线、形成串，建构有联系的知识网络，建立良好的认识结构。
课例题目 《简易方程整理与复习》
教材版本 人教版小学数学五年级上册教材
学情与教材分析
本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识，已逐步接触了一些代数知识的基础上进行学习的。
教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容：解方程和用方程解决问题。由于学生已经完成了本单元知识的学习，教学时可以充分利用学生已有的知识和能力，通过交流、归纳、概括、总结等活动，完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生抽象概括能力的同时，发展学生思维的灵活性。
设计理念
整理复习课是对知识的再学习，它既要兼顾知识的完整性，又不能平均用力面面俱到。根据学生的前测情况和教学重难点，学生的主要问题集中在解方程和解决问题上，所以设计时我主要安排了“知识梳理”和“知识考核”两个环节的内容。
在“知识梳理”环节，我通过同一个信息的贯彻，回顾复习了用字母表示数、列方程解决问题、解方程等方面的知识点，同时给学生足够的空间和时间，让学生自主梳理，探索知识之间的内在联系，促使他们创造性地完成知识结构与认知结构的构建，掌握整理、归纳知识的方法。在“知识考核”环节，我以同一个情境的变式设计，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别及优势，培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。
教学目标：
1.通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决问题方法。
2.通过比较进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3.通过整理和复习，构建良好，知识框架，促进知识的内化。培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。
教学重点：
熟练地解方程，正确分析题中数量关系并列方程解答。
教学难点：
找等量关系，能用多种方法解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一．知识回顾：
揭题：同学们，我们已经学习了“简易方程”这个单元，今天这节课我们一起来对这一单元进行整理和复习。（板书：简易方程整理和复习）
先想想，这单元我们学了哪些知识？
生回顾，师板书（用字母表示数、方程的意义、解方程、方程的解、等式的性质、列方程解决问题）
（设计意图：开门见山，直接提出本课的任务，引起学生对本单元知识的回顾，对本课要学习的内容有清晰的认识，做到有的放矢。）
二．梳理知识：
（一）．复习交流
（1）用字母表示数
（过渡）刚才你们已经回顾了学过的知识，下面老师来检验一下：
（出示信息）今年妈妈的年龄是小芳的6倍
复习用字母表示数，表示数量关系
问题：6x表示什么？还看出表示什么？
（既表示妈妈的年龄，还表示小芳和妈妈的年龄关系）
（板书：表示数、表示数量关系）
2. 复习用字母表示运算定律、计算公式等
问题：用字母还可以表示什么呢？你能举例说明吗？
（表示运算定律、表示计算公式。（板书）举例：a+b=b+a\s=ab）
复习乘法中的字母简写
观察“6x”的写法，它的中间省略了——乘号（生答），对，这就是简写。
问题：谁说一说在简写时我们都有哪些规定？
跟进练习：省略乘号，写出下面各式:
(1) 4×b = (2) y×y = (3) 1×x = (4) a×c =
（2）列方程解决问题
师：我们再来看这道题，如果妈妈今年30岁，你能列出方程求小芳的年龄吗？
生先在练习纸上独立做题，再反馈：
1．学生上台当小老师介绍解答过程，重点关注用方程解决问题的一般步骤，根据学生的讲解老师板书（1、找2、设3、列4、解5、验答）。
强调：等量关系是帮助我们解题的重要手段。
2．在说列方程6x=30时，师适时的点拨：6x这个字母刚才已经说了表示妈妈和小芳的年龄关系，在这个方程中我们可以看出用字母表示数其实是解决实际问题列方程的基础。
3．检验时我们可以把方程的解代入到原题目中去检验。
让学生能完整地把检验过程说一遍。
（3）方程
（过渡）刚才在解方程时应用了什么知识？（等式的性质）
跟进练习：解方程：
у＋12＝42 ② 6χ＝30 ③5χ＋χ＝30
④ 6χ＋12＝42 ⑤ 6χ＋2×6＝42 ⑥ 6（χ＋2）＝42
1.在练习纸上独立完成
2.观察这些方程，你发现了什么？
3.稍复杂方程是由简单方程演变而来的；稍复杂方程又变成了简单方程；
不管方程怎么复杂，我们都可以用等式的性质来解决。
师：这些方程之间到底存在着哪些内在联系呢？
生观察，尝试说一说这几个方程之间的内在联系。
（课件呈现方程由简到繁的变化）
（设计意图：通过一个简单的例题串联，摆脱枯燥的纯文字结构图解说，回顾知识点，是学生对学过的知识有了一个再认识，有助学生理清结构，形成知识网络，感受知识之间的密切联系。)
（二）.知识梳理
过渡：通过刚才的小动画，我们知道了它们之间存在着密切的联系。那么（观察板书）刚才简易方程的知识点有没有联系呢？
学生小组讨论找联系，并和同学先说一说再汇报。
（让学生说：1、用字母表示数其实是解决实际问题列方程的基础。2、列出方程后要用到解方程的相关知识。3、解方程的依据是等式的性质。）
小结：像这样找知识点之间的联系进行整理是一种很好的复习方法，今后我们可以继续运用。
三．知识考核
过渡：复习完了本单元的知识点，现在开始在练习中查漏补缺。
1.列方程解决问题（一）
已知每支钢笔和每支水笔共31元，每支钢笔比每支水笔贵19元，求每支钢笔和水笔各多少元？
学生独立完成并汇报
根据不同的等量关系能列出不同的方程，体会列方程解决问题中等量关系的重要性。
2.只列方程不计算（二）：
（1）. 购买相同数量的钢笔和水笔共花了93元，已知钢笔25元/支，水笔6元/支。求各买了多少支钢笔和水笔?
（2）. 购买相同数量的钢笔和水笔共花了93元，已知钢笔25元/支，买了3支。求水笔每支多少元?
（3）. 购买相同数量的钢笔和水笔共花了93元，已知水笔6元/支，买了3支。求钢笔每支多少元?
（1）学生独立完成并汇报
（2）体会三道题都应用了同一个等量关系来解决问题。
（3）感受“两个数相加等于总数”这种等量关系的重要性。
3、解决问题（三）
钢笔每支25元，比水笔的3倍还多7元，水笔每支多少元？
(1)回顾列方程解决问题的步骤
学生尝试后引出列方程解应用题的步骤，并突出找等量关系的重要性：方程是根据等量关系列出来的,只有等量关系找正确了,对照等量关系列出的方程才正确。
（2）与算术方法的对比中明确列方程解决问题的优势
质疑：有没有用算术方法做的同学？算术方法该怎样列式呢？（请学生列式并解释）师：看来这道题的等量关系比较难找，怎么办呢？我们理不清钢笔和水笔之间的等量关系的时候，我们可以画线段图来分析，结合线段图分析算式：（25-7）÷3。刚才我们用方程解答设水笔为X，你能在这个线段图中找到3X+7=25这个等量关系吗？谁上来指一指？
师：这道题同学们都选择了用方程的方法来解答，说一说，和算术方法相比用方程解答这道题有什么优势？
总结方程优势：列方程解决问题时，题目中的关键句怎么说我们就怎么列，而用算术方法解，我们还得用假设法，比较麻烦。不过不管是算术方法也好，方程方法也罢，如果找不到等量关系的时候可以画画线段图帮助分析题意。
小结：当我们拿到一道题目的时候，首先要仔细审题，有时候需要画画图来分析题意，根据题意来列式（方程、算术），检验。
（设计意图：以同一个情境的变式设计，通过知识应用能力拓展，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别及优势，培养学生灵活运用两种解法解应用题的能力。培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。）
四．全课小结
师：同学们，在今天的复习整理中你们有什么收获？
（设计意图：对本单元的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握简易方程基本知识。为后面的学习打好基础。）
板书设计
整 理 和 复 习 表示数
用字母表示数 表示数量关系
表示运算定律
简 基 表示计算公式
础 ······
易 解方程 —— 等式的性质
方 （依据）
程
找（等量关系）
设
列方程解答问题 列
解
验答
教学反思
教学中着重回顾和整理了本单元的两个重点内容：解方程和用方程解决问题。同时让学生自主梳理，探索知识之间的内在联系，掌握了整理、归纳知识的方法。
面向全体，开启思维，复习内容具体明确。
课一开始我就通过“这单元我们学了哪些知识？”一句引导，让学生对用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程的步骤、列方程解应用题的方法等知识进行了回顾。开门见山式的教学，开启了学生的知识宝库，为学生整理复习本单元的知识做好了孕伏。
自主探索，发现规律，复习方法有效到位。
“找简单方程和超复杂方程之间的联系”和“各个知识点之间的联系”这两个环节的设计，通过观看、观察、叙述、比较、整理、归纳等方式，让学生明白复习不是简单的把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。使学生对知识间的内在联系有了清晰地印象,从而达到了温故而知新的目的。
注重辨析，分层练习，复习策略扎实清晰。
复习课的练习既要兼顾每一个知识点，又不能平均使用力量，还要防止学生疲乏或懈怠等现象发生。因此，我以同一个情境的变式练习作为突破口，重点落实列方程解决实际问题的研究。在不断的辨析中，分层落实，扎实推进，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别及优势，培养学生总结、归纳的学习能力，增强数学的应用意识。
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