人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试优秀同步达标检测题

这是一份人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试优秀同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10道小题）


1. 下列成语中，表示不可能事件的是( )


A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵


C．探囊取物 D．日月经天，江河行地





2. 某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )


A. eq \f(1,6) B. eq \f(1,5) C. eq \f(1,4) D. eq \f(1,3)





3. 下列事件中随机事件的个数是( )


①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．


A．0 B．1 C．2 D．3





4. 下列说法错误的是( )


A．必然事件发生的概率是1


B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率


C．概率很小的事件不可能发生


D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得





5. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为( )





A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(π,8) D.eq \f(π,4)





6. 一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(2,5) D.eq \f(3,5)





7. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长的三角形是等边三角形的概率是( )


A.eq \f(1,9) B.eq \f(1,27) C.eq \f(5,9) D.eq \f(1,3)





8. 从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)





9. 在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取1名学生做代表，则下列说法正确的是( )


A．男、女生做代表的可能性一样大


B．男生做代表的可能性大


C．女生做代表的可能性大


D．男、女生做代表的可能性大小不能确定





10. 把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(2,5) D.eq \f(3,5)





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．








12. 学校组织团员参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了1辆车，结果他们同车的概率是________．





13. 有五张卡片(形状、大小、质地等均相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．





14. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”“推铅球”中选一项进行测试．小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是________.





15. (2019·浙江台州)一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是__________．





16. 小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是________．





17. 2019·盘锦 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________．





18. 在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).eq \a\vs4\al(链接听P55例3归纳总结)








三、解答题（本大题共4道小题）


19. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．


(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；


(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？

















20. 小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入；②若小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．


(1)请用画树状图的方法列举出该游戏的所有可能情况；


(2)小美玩一次游戏，得到小兔玩具的机会有多大？


(3)假设有125人玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．

















21. 定义一种“各个数位上的数字从左向右逐渐减小”的数叫做“下降数”，如876就是一个“下降数”．在一个不透明的布袋中有三个质地相同的小球，小球上分别标有1，2，3三个数字．随机从中摸出一球，记下数字作为百位数字，然后放回摇匀．重复上面的操作两次，记下数字分别作为十位数字和个位数字，求三次摸球后得到的三位数是“下降数”的概率．

















22. 四张背面完全相同的纸牌(如图10－ZT－2ⓐ，用①②③④表示)，正面分别写有四个不同的条件，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张．





(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①②③④表示)；


(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判定图ⓑ中四边形ABCD为平行四边形的概率．

















人教版 九年级数学 第二十五章 概率初步 综合复习-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】A





2. 【答案】B 【解析】由题意每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，即连续5分钟内，有1分钟持续显示，故显示火车班次的概率为eq \f(1,4＋1)＝eq \f(1,5).





3. 【答案】C [解析] 掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560°是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件．所以随机事件有2个．





4. 【答案】C





5. 【答案】C [解析] 设正方形ABCD的边长为2a，针尖落在阴影区域内的概率＝eq \f(\f(1,2)×π×a2,4a2)＝eq \f(π,8).


故选C.





6. 【答案】C





7. 【答案】A [解析] 画树状图如下：





由树状图知，共有27种等可能的结果，构成等边三角形的结果有3种，所以以a，b，c为边长的三边形是等边三角形的概率是eq \f(3,27)＝eq \f(1,9).故选A.





8. 【答案】C [解析] 列表如下：





共有12种等可能的结果，其中关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的结果有6种，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，则P＝eq \f(6,12)＝eq \f(1,2).故选C.





9. 【答案】B





10. 【答案】C [解析] 列表如下：





由表格可知，所有等可能的结果有30种，其中组成“中高数”的结果有12种，因此组成“中高数”的概率为eq \f(12,30)＝eq \f(2,5).





二、填空题（本大题共8道小题）


11. 【答案】⑤③②④① [解析] 黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.





12. 【答案】eq \f(1,2)





13. 【答案】eq \f(2,5) [解析] 五种图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有线段、圆2种，所以所求概率为eq \f(2,5).





14. 【答案】eq \f(1,4) [解析] 分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示．由图可知共有8种等可能的结果，小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种结果，所以小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是eq \f(2,8)＝eq \f(1,4).








15. 【答案】


【解析】画树状图如图所示：





一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种，


∴两次摸出的小球颜色不同的概率为；


故答案为：．





16. 【答案】eq \f(1,6) [解析] 画树状图如下：





因为从上到下的顺序总共有6种等可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1种，


所以从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是eq \f(1,6).





17. 【答案】30 [解析] 由题意可得eq \f(6,a)×100%＝20%，


解得a＝30.经检验，a＝30是方程的解且符合题意．故答案为30.





18. 【答案】A [解析] 区域的面积越大，豆子落在该区域的可能性就越大．SC区域＝4π cm2，SB区域＝42π－22π＝12π(cm2)，SA区域＝62π－42π＝20π(cm2)．因为SA区域＞SB区域＞SC区域，所以豆子落在A区域的可能性最大．





三、解答题（本大题共4道小题）


19. 【答案】


解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．


(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，


∴袋子中两种颜色的球的数量相同，


∴应放入4个红球，1个黄球．





20. 【答案】


解：(1)画树状图如下：





(2)由树状图知，共有10种等可能的结果，其中兔子从开始进入的出入口离开的结果有2种，所以小美玩一次游戏，得到小兔玩具的概率为eq \f(2,10)＝eq \f(1,5).


(3)125×(3×eq \f(4,5)－4×eq \f(1,5))＝200(元)．


答：估计游戏设计者可赚200元．





21. 【答案】


解：根据题意，画树状图如下：





由树状图可知共有27种等可能的结果，其中组成的“下降数”只有1个，即321，∴三次摸球后得到的三位数是“下降数”的概率＝eq \f(1,27).





22. 【答案】


解：(1)依题意，画树状图如下：





或列表如下：





由图(或表)可知，两次摸牌出现的所有可能的结果为①②，①③，①④，②①，②③，②④，③①，③②，③④，④①，④②，④③.


(2)能判定四边形ABCD为平行四边形的结果是①③，①④，②③，③①，③②，④①，共6种，


故能判定四边形ABCD为平行四边形的概率为eq \f(6,12)＝eq \f(1,2).