北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试优秀练习题

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实际应用填空题提优（二）





1．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 ．


2．下表记录了某次钓鱼比赛中，钓到n条鱼的选手数：


已知：（1）冠军钓到了15条鱼；


（2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；


（3）钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼；


则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼．


3．一个两位数的各位数字之和为8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是 ．


4．四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是 平方厘米．





5．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，就连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8个鸽子，原来有 只鸽子．


6．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃， 天可以吃完？


7．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为 ．


8．一队敌人一队狗，两队并成一队走，脑袋共有八十个，却有二百条腿走，请君仔细数一数， 名敌军 条狗！


9．公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔 分钟发车一次．（各站台停留时间不计）


10．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是 ．





11．甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是 ．





12．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元．





13．鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡， 只兔．


14．在灾后重建中，某村派男、女村民共15人到山外采购建房所用的水泥．已知男村民一人挑2包，女村民两人抬1包，共购回15包，这次采购派男村民 人，女村民 人．


15．八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是 、 ．





16．全国甲A联赛前11轮比赛，大连队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场3分，平一场1分，那么该队共胜 场，平了 场．


17．如图，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等．那么中间小正方形的面积是 cm2．





18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4．当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 ．


19．若k个连续正整数之和为2010，则k的最大值是 ．


20．如图，此图是10块相同的小矩形砖块拼成了一个大矩形．若大矩形的一边长为75cm，那小矩形砖块的面积为 cm2．








参考答案





1．解：设十位数字为x，个位数字为y，


根据题意，得：，


解得：，


∴原来的两位数为45，


故答案为：45．


2．解：设表中未知的选手总数为x，他们钓到鱼的总数为y．


由题意得：．


解得：．


∴共钓鱼的条数为：（123+9+5+7+23）×5+13×5+14×2+15＝943（条）


故共钓鱼943条．


故答案为：943条．


3．解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y．


则 ，


解得 ，


∴10y+x＝53，


故答案为：53．


4．解：设每块小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：





解得


∴每块小长方形的面积是：6×2＝12（cm2）


故答案为：12．


5．解：设原来的鸽子数目为x，笼子数目为y，


则而据题目可以得到方程组：，


解得：x＝27（只），


即原有鸽子数目为27只．


故答案为：27只．


6．解：设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：


，


解得：b＝15x，a＝72x，


当有21只羊吃时，设可以吃y天，则


a+yb＝21x×y，把b＝15x，a＝72x代入得：y＝12（天）．


答：21只羊吃，12天可以吃完．


7．解：设小强同学生日的月数为x，日数为y，依题意有


，


解得，


11+9＝20．


答：小强同学生日的月数和日数的和为20．


故答案为：20．


8．解：设有x名敌军，y条狗，


根据题意得，


解得．


答：有60名敌军，20条狗．


故答案为60，20．


9．解：设公交车站每隔x分钟发车一次，则人走6分钟的路，追来的公交车开了（6﹣x）分钟，而人走4分钟的路，而迎面的公交车走了（x﹣4）分钟的路，由题意得：


，


解得：x＝5．


故答案为：5


10．解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，


由题意得，


解得：．


故答案为：292．


11．解：设甲，乙速度分别为x米/秒，y米/秒．


由题意可得：





解得：


所以每秒钟甲跑6米，乙跑4米．


12．解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，


则有，


解得．


答：一个杯子的价格是8元．


故答案为：8．


13．解：设笼中有x只鸡，y只兔，


根据题意得：，


解得：．


答：笼中有6只鸡，6只兔．


故答案为：6；6．


14．解：设男女村民各x、y人，由题意得：


，


解得：．


即采购派男村民5人，女村民10人，


故答案为5，10．


15．解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．


依题意得，


解得．


即：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．


故答案是：45cm；15cm．


16．解：设该队共胜了x场，平了y场．


根据题意，得


，


解，得


．


则该队胜了6场，平了5场．


17．解：设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据题意得：


，


解得：，


故小正方形的面积＝6×6＝36（cm2）．


答案填：36．


18．解：根据加密规则可得：，


解得：，


故对应的明文为3，1，


故答案为：3，1．


19．解：设第一个正整数是a，则第k个正整数是a+k﹣1．


根据题意，得


a+a+1+…+a+k﹣1＝2010，


＝2010，


k2+（2a﹣1）k＝4020，


k2+（2a﹣1）k﹣4020＝0，


（k+）2＝4020+，


因为a，k都是正整数，要求k的最大值，则a越小越好，则﹣4020＝﹣60×67，


即此时a的最小值是4，k的最大值是60．


20．解：设小矩形的长为xcm，宽为ycm，


由题意可得：


解得：


∴小矩形砖块的面积为＝45×15＝675cm2，


故答案为：675．








n
0
1
2
3
…
13
14
15
钓到n条鱼的人数
9
5
7
23
…
5
2
1