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    北师大版八年级上册课时练:《二元一次方程组》实际应用填空题提优(一)

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    初中北师大版第五章 二元一次方程组综合与测试精品同步练习题

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    这是一份初中北师大版第五章 二元一次方程组综合与测试精品同步练习题,共9页。试卷主要包含了有这样一个故事等内容,欢迎下载使用。
    实际应用填空题提优(一)





    1.长方形的周长为22,将长减少1,宽增加2,即变成一个正方形,则原长方形的面积是


    2.小东在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林看见了说:“我也来试一试.”结果小林七拼八凑,拼成了如图2那样的正方形,中间还留下了一个恰好是边长为2cm的小正方形,则这个小长方形的面积为 cm2.





    3.甲、乙两班为运动会订购一批啦啦球,甲班开始订购的啦啦球数量是乙班订购数量的3倍,后来由于某种原因,甲班决定把自己所订购的啦啦球数量转让7个给乙班,但由于商家失误,寄来的啦啦球总数比甲、乙两班所定购的总数少了七个,最后甲班所购啦啦球数量是乙班所购数量的2倍,那么甲、乙两班最后所得的啦啦球总数最多是 .


    4.小明今年4月份两次同时购进了A、B两种不同单价的水果,第一次购买A种水果的数量比B水果的数量多50%,第二次购买A水果的数量比第一次购买A水果的数量少60%,结果第二次购买水果的总数比第一次购买水果的总数量多20%,第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费用少10%(A、B两种水果的单价不变),则B水果的单价与A水果的单价的比值是 .


    5.如图,三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10,宽为8的大长方形中,则图中一个小长方形的面积等于 .





    6.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有 袋.


    7.已知一个两位数,它的十位上的数字与个位上的数字和是3,若颠倒个位数字与十位数字的位置,得到的新数比原数小9,求这个两位数是 .


    8.现有形状、大小、库存货物完全相同的A、B两个仓库,已知甲、乙两人合作搬运完A仓库需要20小时,乙、丙两人合作搬运完B仓库需要24小时.现由乙先与甲合作搬运A仓库,同时丙在独立搬运B仓库,n小时后,乙停止搬运进行休息,乙休息1.5小时立即到B仓库和丙一起搬运,若搬运完A、B两个仓库各用了27小时,则n= .


    9.某商店卖出一个暖水瓶,一只杯子共计34元,卖出2个暖水瓶和3个杯子共计72元,则暖水瓶每个为 元,1只杯子为 元.


    10.市三中七年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加人数增加6人,则参加者是未参加者人数的2倍,则该校七年级学生共有 人.


    11.在长为20m、宽为16m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则每个小长方形花圃的面积是 m2.





    12.某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况,下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景.


    小明说:“去年两超市销售额共为150万元,今年两超市销售额共为170万元”,


    小亮说:“甲超市销售额今年比去年增加10%


    小颖说:“乙超市销售额今年比去年增加20%


    根据他们的对话,得出今年甲超市销售额为 万元


    13.某人步行5小时,先沿平坦道路走,然后上山,再沿来的路线返回,若在平坦道路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,那么这5小时共走了多少路程 千米.


    14.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,则这个两位数是 .


    15.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是 cm2.





    16.小明去买文具,打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本,期间他与售货员对话如下:


    小明:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本.


    售货员:好的,那你应该付52元.


    小明:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元.


    那么购买1支签字笔和1本笔记本应付 元.


    17.一个工厂得到任务,需要加工A零件6000个和B零件2000个,该厂共有工人214名,每个人加工A零件5个的时间可以加工B零件3个.现将工人分成两组,分别加工一种零件,同时开始,应怎样分组才能使任务最快完成 .


    18.下面三个天平都保持平衡,左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体,1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13,则3号天平右盘中砝码的质量为 .





    19.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积是 .





    20.学生问老师:“您今年多大了”老师风趣地说:“我像你这么大时,你刚1岁;你到我这么大时,我已37岁了”.那么老师现在的年龄是 岁.


    参考答案


    1.解:设原长方形的长与宽分别是x,y,


    根据题意,得,


    解得,


    所以原长方形的面积=7×4=28.


    2.解:设每个长方形的宽为xcn,长为ycm,那么可得出方程组为:





    解得:,


    因此每个长方形的面积应该是xy=60cm2.


    故答案为:60.


    3.解:设甲、乙两班最后所得的啦啦球总数为x个,在寄来的啦啦球总数少了七个中,甲少要了y个(0≤y≤7),乙少要了(7﹣y)个


    则:(x+7)﹣7﹣y=2[(x+7)+7﹣(7﹣y)]


    ∴3(x+7)﹣28﹣4y=2(x+7)+8y


    3x+21﹣28﹣4y=2x+14+8y


    x=12y+21


    ∴当y=7时,x的最大值为105


    故答案为:105.


    4.解:设第一次购买B种水果数量为x,


    ∴第一次购买A种水果的数量为:(1+50%)x=x,


    ∴第二次购买A种水果数量为:x(1﹣60%)=x•=x,


    ∴第二次购买水果的总数量为:(x+x)(1+20%)=x•=3x,


    ∴第二次购买B种水果个数为:3x﹣x=x,


    设A种水果单价为a元,B种水果单价为b元,依题意得:(a•x+bx)(1﹣10%)=a•x+b•x,


    化简得:a=2b


    ∴=,


    ∴B水果的单价与A水果的单价的比值是,


    故答案为:.


    5.解:设小长方形的长为x,宽为y,


    根据题意得:,


    解得:,


    ∴xy=4×2=8.


    故答案为:8.


    6.解:设驴子原来所驮货物的袋数是x,骡子原来所驮货物的袋数是y.


    由题意得


    解得,即:驴子原来所驮货物的袋数是5,骡子原来所驮货物的袋数是7.


    故答案是:5.


    7.解:设这个两位数十位数字为x,个位数字为y,


    由题意得,,


    解得:.


    则这个两位数为21.


    故答案为:21.


    8.解:设单独搬运甲需要x小时,乙需要y小时,丙需要z小时,依题意有





    ①×27﹣③得7y+20n=540⑤,


    ②×27﹣④得y﹣8n=12⑥,


    联立⑤⑥得,


    把y=60代入①②得,


    经检验,是原方程组的解,且符合实际,


    故n=6.


    故答案为:6.


    9.解:设一个暖水瓶x元,一只杯子y元,


    由题意得,,


    解得:,


    即一个暖水瓶30元,一只杯子4元.


    故答案为:30,4.


    10.解:设参加者有x人,未参加者有y人,根据题意得:





    解得:,


    则该校七年级学生共有x+y=72+24=96(人).


    故答案填:96.


    11.解:设小矩形的长为xm,宽为ym,


    由题意得:,


    解得:,


    即小矩形的长为8m,宽为4m.


    答:一个小矩形花圃的面积32m2,


    故答案为:32


    12.解:设甲超市去年销售额为x万元,乙超市去年销售额为y万元,


    根据题意,得


    10%=0.1,20%=0.2





    解得


    所以今年甲超市销售额为100(1+0.1)=110.


    故答案为110.


    13.解:设平路有x千米,上坡路有y千米,根据题意得:


    ,即,


    则x+y=10(千米),


    这5小时共走的路程=2×10=20(千米).


    故答案填:20.


    14.解:设原来十位上数字为x,个位上的数字为y,


    由题意得,,


    解得:,


    故这个两位数为95.


    故答案为:95.


    15.解:设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,


    依题意得,


    解之得,


    ∴小长方形的长、宽分别为8cm,2cm,


    ∴S阴影部分=S四边形ABCD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=44cm2.


    16.解:设购买1支签字笔和1本笔记本的单价分别为x元,y元,


    根据题意,得


    解答


    答:购买1支签字笔和1本笔记本应付12元.


    故答案为12.


    17.解:设有x人加工A零件,则有214﹣x人加工B零件,在单位时间内,一个工人加工A零件的数目为5k,加工B零件的数目为3k,根据题意得:TA=,TB=


    其中k是一个常数.最后完成任务的时间就是T=max{TA,TB}=f(x),其中max{TA,TB}表示TA与TB中的较大者,而f(x)=max{,};


    现在问题转化为:自然数x(1≤x≤213)取何值时,f(x)有最小值?当时,


    解得:x=137,则x=137或138,


    当x=137时,f(x)=f(137)=max{,}=;


    当x=138时,f(x)=f(138)=max{,}=;


    ∴f(137)<f(138),


    当x<137时,∵,∴f(x)>f(137);


    当x>138时,∵,∴f(x)>f(138);所以f(x)的最小值在x=137时取到,即加工A,B零件的人数分别为137,77名时可以最快地完成任务.


    18.解:设左盘中“△”“口”的质量分别用x、y表示,根据题意,得





    解得


    ∴2x+y=6+5=11,


    答:3号天平右盘中砝码的质量为11.


    故答案为:11.


    19.解:设每块墙砖的长为xcm,宽为ycm,根据题意得:





    解得:,


    则每块墙砖的截面面积是35×15=525(cm2).


    故答案为:525cm2.


    20.解;设老师现在x岁,学生现在y岁,则





    解得


    答:老师现在25岁.


    故填25.

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