数学八年级上册8*三元一次方程组优秀课时练习

这是一份数学八年级上册8*三元一次方程组优秀课时练习，共11页。试卷主要包含了8 三元一次方程组，5，得40x+40z＝520，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）


A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．先消去常数


2．解方程组得x等于（ ）


A．18B．11C．10D．9


3．已知y＝ax2+bx+c当x＝﹣2时，y＝9；当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝5，则a+b﹣c的值是（ ）


A．5B．﹣3C．3D．5


4．已知方程组，则x2﹣2xy+y2的值是（ ）


A．1B．2C．4D．9


5．解方程组，要使运算简便，应（ ）


A．先消去xB．先消去y


C．先消去zD．先消去常数项


6．三个二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的值是（ ）


A．3B．C．﹣2D．4


7．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（ ）


A．0B．1C．2D．不能求出


8．若2x+4y+3z＝0，3x+y﹣8z＝5，则x+y﹣z的值等于（ ）


A．0B．1．C．﹣1D．不能求出


9．已知x，y，z为3个非负数，且满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，则S的最大值与最小值的和为（ ）


A．5B．C．D．


10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（ ）元．


A．31B．32C．33D．34


11．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）


A．甲的工作效率最高B．丙的工作效率最高


C．c＝3aD．b：c＝3：2


12．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）


A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道


C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道


二．填空题


13．当x＝0，2，﹣2时，y＝ax2+bx+c的值分别为3，5，9，则a+b+c＝ ．


14．某品牌化妆品商店有A、B、C三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：4盒A种，4盒B种，1盒C种；乙种组合是：5盒A种，6盒B种；丙种组合是：4盒A种，4盒B种，1盒C种．如果组合销售打折后A种每盒售价为80元，B种每盒售价为100元，C种每盒售价为120元．国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为9920元，其中A种的销售额为3760元，那么C种化妆品的销售额是 ．


15．方程组的解是 ．


16．已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝ ．


17．2020年，受到新冠疫情的影响，全国市民都会佩戴口罩和配备一些消毒物品出门．某工厂生产的一种消毒套装深受市民喜爱，已知该消毒套装一套包含有2瓶消毒液，4包消毒湿巾，6个医用口罩，某医用超市向该厂订购了一批消毒套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货．该工厂将员工分为A、B、C三个组，分别对应生产消毒液、消毒湿巾、医用口罩；他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午12点B组完成任务，再过几天（不少于一天）后的6时C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是1080瓶，1440包，1440个，则该医用超市一共订购了 件消毒套装．


18．为支持贫困地区的卫生服务建设，某公益组织准备了2595块香皂，1058包消毒纸巾和若干瓶洗手液，志愿者将这些物资分成了A、B、C三类包裹进行发放，一个A类包裹里有20块香皂，8包消毒纸巾和5瓶洗手液，一个B类包裹里有15块香皂，10包消毒纸巾和3瓶洗手液，一个C类包裹里有30块香皂，8包消毒纸巾和4瓶洗手液．已知A、B、C三类包裹的数量都为正整数，并且A类的个数低于45个，B类个数低于49个，那么所有包裹里洗手液的总瓶数为 瓶．


三．解答题


19．解方程组：


（1）；


（2）．


20．解下列方程组


（1）；


（2）．


21．下表给出了代数式ax2+bx+c与x的一些对应值：


（1）利用表中所给数值求出a，b，c的值；


（2）直接写出：m＝ ，n＝ ；


（3）设y＝ax2+bx+c，则当x取何值时，y＜0．


22．列方程（组），解应用题．


根据图中的信息，求桌子的高．





参考答案


一．选择题


1．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，


故选：C．


2．解：，


①×2﹣②得：4x﹣z＝29 ④，


④×2+③得：9x＝90，


解得x＝10，


故选：C．


3．解：把x＝﹣2，y＝9；x＝0，y＝3；x＝2，y＝5代入得：，


解得：，


则a+b﹣c＝1﹣1﹣3＝﹣3．


故选：B．


4．解：，


②﹣①得：3x﹣3y＝6，


整理得：x﹣y＝2，


则原式＝（x﹣y）2＝4，


故选：C．


5．解：解方程组，要使运算简便，应先消去y，


故选：B．


6．解：，


把①式两边乘3，得9x﹣3y＝21③，


②+①得11x＝22，得x＝2，


把x＝2代入①得6﹣y＝7，


解得y＝﹣1，


将代入y＝kx﹣9得2k﹣9＝﹣1，


解得k＝4．


故选：D．


7．解：由题意得：


①+②得：7x+7y+7z＝7，


即x+y+z＝1，


故选：B．


8．解：∵2x+4y+3z＝0，3x+y﹣8z＝5，


∴两边相加得：5x+5y﹣5z＝5，


∴x+y﹣z＝1，


故选：B．


9．解：由3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，S＝2x+y﹣z，


解得：x＝S﹣2，y＝，z＝，


由题意得：S﹣2≥0，≥0，≥0，


解得：2≤S，S≤，S≤3，即2≤S≤3，


则S的最大值为3，最小值为2，之和为5，


故选：A．


10．解：设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，


依题意，得：，


3×①﹣2×②，得：x+y+z＝32．


故选：B．


11．解：∵甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，


∴，


解得：，


∴b：c＝3：2，


故选：D．


12．解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，


依题意，得：，


①×2﹣②，得：c﹣a＝20，


∴难题比容易题多20题．


故选：B．


二．填空题


13．解：由已知得：，


解得：，


∴a+b+c＝1﹣1+3＝3．


故答案为：3．


14．解：甲种组合的销售价为：4×80+4×100+120＝840（元），


乙种组合的销售价为：5×80+6×100＝1000（元），


丙种组合的销售价为：4×80+4×100+120＝840（元）．


设国庆节当天，甲种组合销售了x套，乙种组合销售了y套，丙种组合销售了z套，根据题意得


，


①﹣②×2.5，得40x+40z＝520，


∴x+z＝13，


∴C的销售额为：120x+120z＝120（x+z）＝120×13＝1560（元）．


故答案为：1560元．


15．解：，


①﹣③得：2z＝2，


解得：z＝1，


把z＝1代入②得，y＝2，


把y＝2，z＝1代入①得：x＝1，


则方程组的解为，


故答案为．


16．解：由题意：a﹣3b+c＝8①，7a+b﹣c＝12②，


②+①，得8a﹣2b＝20．


所以4a﹣b＝10③．


所以①+③，得5a﹣4b+c＝18．


故答案为：18．


17．解：设A组工作x天，B组工作（x+m+）天，C组工作（x+m++n+）天，（x，m，n都是正整数，且m≥1，n≥1），


则x+m+n＜15，


根据题意得，


，


由①得，x＝2m+1③，


由②得，5x＝4m+4n+3④，


④﹣5×③得，n＝，


∵m，n是正整数，


∴当m＝1时，n＝2，x＝3，


∴m+n+x＝6，符合题意，


当m＝3时，n＝5，x＝7，


∴m+n+x＝15，不符合题意，


即：A组工作3天，


∴一共生产了1080×3＝3240瓶消毒液，


∴该医用超市一共订购了：＝1620（件），


故答案为：1620．


18．解：设A类包装有x个，B类包装有y个，C类包装有z个，洗手液有w瓶，根据题意得


，


解得，


∵x＜45，y＜49，


∴，


解得36＜z＜44，


∵z为整数，


∴z＝37或38或39或40或41或42或43，


∵x＝126﹣为整数，


∴z＝40，x＝36，


∴y＝z+5＝45，


∴洗手液的总瓶数为：w＝5x+3y+4z＝5×36+3×45+4×40＝475，


故答案为：475．


三．解答题


19．解：（1）方程组整理得，


①×5﹣②×2得：5x＝1，即x＝，


将x＝代入①得：y＝﹣，


则方程组的解为；


（2），


①+②得：2x+3y＝18④，


①+③得：4x+y＝16⑤，


④×2﹣⑤得：5y＝20，即y＝4，


将y＝4代入④得：x＝3，


将x＝3，y＝4代入②得：z＝5，


则方程组的解为．


20．解：（1）①+②×2得：7x＝14，


解得：x＝2，


把x＝2代入①得：y＝，


则方程组的解为；


（2）①+②得：5x+2y＝16④，


②+③得：3x+4y＝18⑤，


④×2﹣⑤得：7x＝14，


解得：x＝2，


把x＝2代入④得：y＝3，


把x＝2，y＝3代入①得：z＝1，


则方程组的解为．


21．解：（1）根据题意得，解得，


∴a，b，c的值分别为1，﹣4，3．


（2）当x＝1时，x2﹣4x+3＝1﹣4+3＝0，


当x＝4时，x2﹣4x+3＝16﹣16+3＝3；


∴m＝0，n＝3，


故答案为0，3；


（3）因为抛物线y＝x2﹣4x+3的开口向上，当1＜x＜3时，y＜0．


22．解：设坐猫高xcm，卧猫高ycm，桌子高acm，


由题意得：，


解得：2a＝260，


a＝130，


答：桌子高130cm．





x
…
0
1
2
3
4
…
ax2+bx+c
…
3
m
﹣1
0
n
…