初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数精品一课一练

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数精品一课一练，共8页。试卷主要包含了1 反比例函数，2时，x＝50；等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（ ）


A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝﹣


2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）


A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系


B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系


C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系


D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系


3．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（ ）


A．±1B．﹣1C．0D．1


4．甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（ ）


A．当t为定值时，s与v成反比例


B．当v为定值时，s与t成反比例


C．当s为定值时，v与t成反比例


D．以上三个均不正确


5．下列关系中，成反比例函数关系的是（ ）


A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系


B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系


C．圆的面积S与它的半径r之间的关系


D．面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系


6．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（ ）


A．B．


C．D．


7．函数y＝（m2﹣m）是反比例函数，则（ ）


A．m≠0B．m≠0且m≠1C．m＝2D．m＝1或2


8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）


A．x＞0B．x＜0


C．x≠0的一切实数D．x取任意实数


9．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ）


A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定


二．填空题


10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y1，又将x＝y1+1代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y2，又将x＝y2+1代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008＝ ．


11．已知y与成反比例，当y＝1时，x＝4，则当x＝2时，y＝ ．


12．如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成 ．


13．反比例函数y＝（a﹣3）的函数值为4时，自变量x的值是 ．


14．如果是反比例函数，则k＝ ．


15．若（xy﹣2）（x2y2+1）＝0，则y与x之间的函数关系式为 ．


16．已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式 ，当x＝4时，求y＝ ．


三．解答题


17．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．


（1）求y的表达式；


（2）求当x＝时y的值．


18．已知函数解析式y＝1+．


（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：


（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？











参考答案


一．选择题


1．解：A、y＝是y与x+1成反比例，故此选项不合题意；


B、y＝，是y与x2成反比例，不符合反比例函数的定义，故此选项不合题意；


C、y＝﹣，符合反比例函数的定义，故此选项符合题意；


D、y＝﹣是正比例函数，故此选项不合题意．


故选：C．


2．解：A、根据速度和时间的关系式得，t＝；


B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy＝48，即y＝；


C、根据题意得，m＝ρV；


D、根据压强公式，p＝；


可见，m＝ρV中，m和V不是反比例关系．


故选：C．


3．解：∵y＝（m﹣1）是反比例函数，


∴．


解之得m＝﹣1．


故选：B．


4．解：∵路程＝速度×时间；


∴时间＝或速度＝，


即t＝或v＝，


∵反比例函数解析式的一般形式（k≠0，k为常数），


∴当s为定值时，v与t成反比例，


故选：C．


5．解：A、在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系：y＝x，不是反比例函数关系；


B、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系：y＝180°﹣2x，不是反比例函数关系；


C、圆的面积S与它的半径r之间的关系：S＝πr2，不是反比例函数关系；


D、面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系：y＝，是反比例函数关系；


故选：D．


6．解：因为y＝是反比例函数，


所以xy＝k，符合要求的是C，


故选：C．


7．解：由题意知：m2﹣3m+1＝﹣1，整理得 m2﹣3m+2＝0，解得m1＝1，m2＝2．


当m＝l 时，m2﹣m＝0，不合题意，应舍去．


∴m的值为2．


故选：C．


8．解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0，


故选：C．


9．解：∵y与x成反比例，x与成正比例，


∴设y＝，x＝a•（k、a为常数，k≠0，a≠0），


∴y＝＝z，


即y是z的正比例函数，


故选：A．


二．填空题


10．解：当x＝时，y1＝﹣；


当x＝﹣+1＝﹣时，y2＝2，


当x＝2+1＝3时，y3＝﹣，


当x＝﹣+1＝时，y4＝﹣；


按照规律，y5＝2，…，我们发现，y的值三个一循环20，8÷3＝669…1，


∴y2008＝y1＝﹣．


故答案为：﹣．


11．解：由于y与成反比例，可以设y＝，


把x＝4，y＝1代入得到1＝，


解得k＝2，


则函数解析式是y＝，


把x＝2代入就得到y＝．


故答案为：．


12．解：因为y与x成反比例，所以y＝，


又z与y成正比例，所以z＝k2y，


所以z＝，


即z与x成反比例．


13．解：由函数y＝（a﹣3）为反比例函数可知a2﹣2a﹣4＝﹣1，


解得a＝﹣1，a＝3（舍去），又a﹣3≠0，则a≠3，a＝﹣1．


将a＝﹣1，y＝4代入关于x的方程4＝，


解得x＝﹣1．


故答案为：﹣1．


14．解：由题意得：，


解得k＝0，


故答案为：0．


15．解：∵（xy﹣2）（x2y2+1）＝0，且x2y2+1≠0，


∴xy＝2，即y＝．


故答案为：y＝．


16．解：y1与x成正比例，则可以设y1＝mx，


y2与x成反比例则可以设y2＝，


因而y与x的函数关系式是y＝mx，


当x＝1时，y＝4；


当x＝2时，y＝5．


就可以得到方程组：，


解得：，


因而y与x之间的函数关系式y＝y1+y2＝2x+，


当x＝4时，代入得到y＝8．


三．解答题


17．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，


∴y1＝k1（x﹣1），y2＝，


∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．


∴，


∴k2＝﹣2，k1＝1，


∴y＝x﹣1﹣；





（2）当x＝﹣，y＝x﹣1﹣＝﹣﹣1﹣＝﹣．


18．解：（1）x＝5时，y＝3；y＝1.2时，x＝50；


填入表格如下：


（2）由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1．





x
5

500
5000
50000
…
y＝1+

1.2
1.02
1.002
1.0002
…
x
5
50
500
5000
50000
…
y＝1+
3
1.2
1.02
1.002
1.0002
…