人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集精品同步练习题

这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集精品同步练习题，共5页。试卷主要包含了数学表达式，“数x不小于2”是指，用不等式表示，下列说法中，错误的是，下面给出5个式子等内容，欢迎下载使用。

要点感知1


用__________表示大小关系的式子,叫做不等式,用__________表示不等关系的式子也是不等式.


预习练习1-1


下列式子中是不等式的有__________.


①3<4；②2x2-3>0；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+1<7.


1-2 “b的 SKIPIF 1 < 0 与c的和是负数”用不等式表示为__________.


要点感知2


使不等式__________的未知数的__________叫做不等式的解.


预习练习2-1


以下所给的数值中，是不等式-2x+3＜0的解的是( )


A.-2 B.-1 C. SKIPIF 1 < 0 D.2


2-2 不等式3x<9的解的个数有( )


A.1个 B.3个 C.5个 D.无数多个


要点感知3


一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做__________.


预习练习3-1


如图，数轴所表示的不等式的解集是__________.





1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


2.“数x不小于2”是指( )


A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2


3.用不等式表示：


(1)x的2倍与5的差不大于1；


(2)x的 SKIPIF 1 < 0 与x的 SKIPIF 1 < 0 的和是非负数；


(3)a与3的和不小于5；


(4)a的20%与a的和大于a的3倍.





4.下列说法中，错误的是( )


A.x=1是不等式x＜2的解


B.-2是不等式2x-1＜0的一个解


C.不等式-3x＞9的解集是x=-3


D.不等式x＜10的整数解有无数个


5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )





A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2


6.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )





A.9＜x＜10 B.10＜x＜11 C.11＜x＜12 D.12＜x＜13


7.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式 SKIPIF 1 < 0 x>1的解有__________；不等式- SKIPIF 1 < 0 x>1的解有__________.


8.由于小于6的每一个数都是不等式 SKIPIF 1 < 0 x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？























9.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )


A. SKIPIF 1 < 0 x+3>0 B. SKIPIF 1 < 0 x+3<0 C. SKIPIF 1 < 0 (x+3)<0 D. SKIPIF 1 < 0 (x+3)>0


10.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有( )


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


11.下列说法正确的是( )


A.2是不等式x-3<5的解集 B.x>1是不等式x+1>0的解集


C.x>3是不等式x+3≥6的解集 D.x<5是不等式2x<10的解集


12.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )


A.2x+1>10 B.2x+1≥9 C.x+5≤10 D.3-x>-2


13.不等式x＜-2的解集在数轴上表示为( )





14.某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 mnths.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.


15.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：


32+42__________2×3×4，22+22__________2×2×2，12+( SKIPIF 1 < 0 )2__________2×1× SKIPIF 1 < 0 ，


(-2)2+52__________2×(-2)×5，( SKIPIF 1 < 0 )2+( SKIPIF 1 < 0 )2__________2× SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 .


通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子____________________.


16.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？


100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.








17.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.











18.直接写出下列各不等式的解集：


(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.














19.阅读下列材料,并完成填空.


你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？


为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.


(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)


①12_______21；②23________32；③34________43；④45________54；


⑤56________65；⑥67__________76；⑦78__________87；


(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；











(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.



































参考答案


课前预习


要点感知1 “＜”或“＞” “≠”


预习练习1-1 ①②⑤


1-2 SKIPIF 1 < 0 b+c<0


要点感知2 成立 值


预习练习2-1 D


2-2 D


要点感知3 所有的解 解不等式


预习练习3-1 x≤3


当堂训练


1.C 2.B


3.(1)2x-5≤1.


(2) SKIPIF 1 < 0 x+ SKIPIF 1 < 0 x≥0.


(3)a+3≥5.


(4)20%a+a>3a.


4.C 5.C 6.C 7.6-2，-2.5 8.这种说法是错的.


课后作业


9.C 10.B 11.D 12.B 13.D 14.x≤18


15.> = > > > a2+b2≥2ab


16.100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.


17.x<3的解集是小于3的所有数,在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3这个数；而x≤3的解集是小于或等于3的所有数,在数轴上表示出来是实心圆点,包括3这个数.把它们表示在数轴上为：





18.（1）x＞-1；


(2)x＜2；


(3)x≥6.


19.（1）< < > > > > >


(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n；


当n≥3时,nn+1>(n+1)n.


(3)2 0132 014>2 0142 013.