初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组精品复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组精品复习练习题，共8页。试卷主要包含了3《一元一次方程组》课时作业，②))等内容，欢迎下载使用。

1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>2,x<－3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1>0,y－2<0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2>0,（x－2）（x＋3）>0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2>0,x＋1>\f(1,x)))


2.下列四个数中，为不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－6<0，,3＋x>3))的解的是( )


A.－1 B.0 C.1 D.2


3.(福州中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥－1，,x<2))的解集在数轴上表示正确的是( )





4.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1>0，,x－3>0))的解集是( )


A.x＞－1 B.x＞3 C.－1＜x＜3 D.x＜3


5.(湘西中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1≤3，,x＋3>4))的解集是( )


A.x＞1 B.1＜x≤2 C.x≤2 D.无解


6.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3>2，,x<3))的解集是( )


A.x＜3 B.3＜x＜5 C.x＞5 D.无解


7.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1≤1，,5－2x≥－1))的解集在数轴上表示为( )





8.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2x＋3≥0，,x－1>0))的解集是 .


9.代数式1－k的值大于－1而又不大于3，则k的取值范围是 .


10.若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是 .


11.解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≤6，①,3x－2≥2x.②))


请结合题意填空，完成本题的解答.


(Ⅰ)解不等式①，得 ；


(Ⅱ)解不等式②，得 ；


(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：


(Ⅳ)原不等式组的解集为 .


12.解不等式组：


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3<1，①,4x－4≥x＋2；②)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1>0，①,3（x－1）<2x；②))

















(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x＋3）>10，①,2x＋1>x；②)) (4))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x－1）≥x＋1，①,x－2>\f(1,3)（2x－1）.②))

















13.已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )





14.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>3，,x>m))的解集是x>3，则m的取值范围是 .


15.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3≤0，,\f(1,3)（x－2）＜x＋1))的解集在数轴上表示正确的是( )





16.一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋1>0，,x－5≤0))的解集中，整数解的个数是( )


A.4 B.5 C.6 D.7


17.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋a－1>0，,2x－a－1<0))的解集为0＜x＜1，则a的值为( )


A.1 B.2 C.3 D.4


18.如果不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1>3（x－1），,x

A.m＝2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≥2


19.(潍坊中考)若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋a≥0，,1－2x>x－2))无解，则实数a的取值范围是( )


A.a≥－1 B .a＜－1 C.a≤1 D.a≤－1


20.在关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝m＋7，,x＋2y＝8－m)) 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为( )





21.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1≥0，,4－2x<0))的最小整数解是 .


22.不等式组2≤3x－7＜8的解集为 .


23.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为 .


24.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋2）>x＋8，①,\f(x,4)≥\f(x－1,3)；②)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3＞3x，①,\f(x＋3,3)－\f(x－1,6)≥\f(1,2).②))














25.解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5≤3（x＋2），①,2x－\f(1＋3x,2)<1，②))把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.














26.若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)>0，①,3x＋5a＋4>4（x＋1）＋3a②))恰有三个整数解，求实数a的取值范围.




















参考答案


1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>2,x<－3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1>0,y－2<0))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2>0,（x－2）（x＋3）>0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2>0,x＋1>\f(1,x)))


2.下列四个数中，为不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－6<0，,3＋x>3))的解的是(C)


A.－1 B.0 C.1 D.2


3.(福州中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥－1，,x<2))的解集在数轴上表示正确的是(A)





4.(福州中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1>0，,x－3>0))的解集是(B)


A.x＞－1 B.x＞3


C.－1＜x＜3 D.x＜3


5.(湘西中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1≤3，,x＋3>4))的解集是(B)


A.x＞1 B.1＜x≤2


C.x≤2 D.无解


6.(雅安校级月考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3>2，,x<3))的解集是(D)


A.x＜3 B.3＜x＜5


C.x＞5 D.无解


7.(周口一模)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1≤1，,5－2x≥－1))的解集在数轴上表示为(A)





8.(自贡中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2x＋3≥0，,x－1>0))的解集是1

9.代数式1－k的值大于－1而又不大于3，则k的取值范围是－2≤k<2.


10.若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是－1＜y＜2.


11.(天津中考)解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≤6，①,3x－2≥2x.②))


请结合题意填空，完成本题的解答.


(Ⅰ)解不等式①，得x≤4；


(Ⅱ)解不等式②，得x≥2；


(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：





(Ⅳ)原不等式组的解集为2≤x≤4.


12.解不等式组：


(1)(济南中考)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3<1，①,4x－4≥x＋2；②))


解：解不等式①，得x＜4.


解不等式②，得x≥2.


∴不等式组的解集为2≤x＜4.





(2)(郴州中考)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1>0，①,3（x－1）<2x；②))


解：解不等式①，得x＞1.


解不等式②，得x＜3.


∴不等式组的解集是1＜x＜3.





(3)(云南中考)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x＋3）>10，①,2x＋1>x；②))


解：解不等式①，得x＞2.


解不等式②，得x＞－1.


∴不等式组的解集为x＞2.





(4)(无锡中考)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x－1）≥x＋1，①,x－2>\f(1,3)（2x－1）.②))


解：解不等式①，得x≥3.


解不等式②，得x>5.


∴不等式组的解集为x>5.





知识点2 不等式组的运用


13.(威海中考)已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)





14.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>3，,x>m))的解集是x>3，则m的取值范围是m≤3.


中档题


15.(达州中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3≤0，,\f(1,3)（x－2）＜x＋1))的解集在数轴上表示正确的是(A)





16.(株洲中考)一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋1>0，,x－5≤0))的解集中，整数解的个数是(C)


A.4 B.5 C.6 D.7


17.若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋a－1>0，,2x－a－1<0))的解集为0＜x＜1，则a的值为(A)


A.1 B.2 C.3 D.4


18.如果不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1>3（x－1），,x

A.m＝2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≥2


19.(潍坊中考)若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋a≥0，,1－2x>x－2))无解，则实数a的取值范围是(D)


A.a≥－1 B .a＜－1 C.a≤1 D.a≤－1


20.(绵阳中考)在关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝m＋7，,x＋2y＝8－m)) 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C)





21.(烟台中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1≥0，,4－2x<0))的最小整数解是3.


22.(龙东中考)不等式组2≤3x－7＜8的解集为3≤x＜5.


23.(鄂州中考)若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为x＞eq \f(3,2).


24.(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋2）>x＋8，①,\f(x,4)≥\f(x－1,3)；②))


解：解不等式①，得x＞1.


解不等式②，得x≤4.


∴这个不等式的解集是1＜x≤4.


其解集在数轴上表示为：








(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3＞3x，①,\f(x＋3,3)－\f(x－1,6)≥\f(1,2).②))


解：解不等式①，得x<3.


解不等式②，得x≥－4.


∴这个不等式组的解集是－4≤x<3.


其解集在数轴上表示为：








25.(毕节中考)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5≤3（x＋2），①,2x－\f(1＋3x,2)<1，②))把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.


解：解不等式①，得x≥－1.


解不等式②，得x＜3.


∴原不等式组的解集是－1≤x＜3.


其解集在数轴上表示如下：





∴不等式组的非负整数解有：0，1，2.





综合题


26.(南通中考)若关于x的不等式组


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)>0，①,3x＋5a＋4>4（x＋1）＋3a②))恰有三个整数解，求实数a的取值范围.


解：解不等式①，得x＞－eq \f(2,5).


解不等式②，得x＜2a.


∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.


∴1＜a≤eq \f(3,2).