2019-2020北京昌平八年级上数学期末试卷（word版有答案）
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昌平区2019-2020学年第一学期初二年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准 2020．1
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | A | B | C | A | D | B | D | C |
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
答案 | ②，ASA | 6或8 | （答案不唯一） | ＜；＞ |
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17．解：原式= ……………………………………………………………4分
=. …………………………………………………………… 5分
18. 解法1：. …………………………………………………………3分
………………………………………………………… 5分 解法2：∵， ………………………………………………………1分
. ………………………………………………………2分
. …………………………………………………………………3分 ………………………………………………………………… 5分
解法3：. ………………………………………………………1分
. ………………………………………………………………2分
.
. …………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………5分
19. 解：原式= ……………………………………………………………………… 1分
= ……………………………………………………………………… 2分
= …………………………………………………………………………3分
=. ……………………………………………………………………… 5分
20. 解： ………………………………………………………………………1分
. …………………………………………………………3分
.
.
. …………………………………………………………4分
经检验：是原方程的解. …………………………………………………………………5分
21．证明：∵AB∥CD，
∴∠CBA=∠DCB. …………………… 1分
在△BAC和△CDE中，
………………………………………………………………3分
∴△BAC≌△CDE（SAS）. ……………………………………………………………… 4分
∴AC=ED. ……………………………………………………………………………… 5分
22. 解：（1）把代入方程中，得：
……………………………………………………………… 1分
……………………………………………………………… 3分
∴ 原方程的根为
（2）∵方程有两个不相等的实数根，
∴. ………………………………………………………………4分
∴.
∴ …………………………………………………… 5分
∴的取值范围为
23. 解：（1）
………………………………………………………3分
（2）
……………………… 6分
24. 解：原式 ……………………………………………… 2分
……………………………………………………… 3分
……………………………………………………… 4分
. ……………………………………………………… 5分
当x=2时，原式=2×2－3=1. ……………………………………………………… 6分
（或当x=－1时，原式=2×（－1）－3=－5.）
25. 解：（1）如图，△ABC1 、△ABC2 为所求. ………………………………2分
（2）过点B作BD⊥AF于D.
∴∠ADB=90°.
在△ABD中，∠A=45°，AB=，
∴∠ABD=45°， AD=BD.
∵
∴
∴ ………………… 3分
由（1）作图可知：，
在Rt中，同理可得： ………………………………………………4分
∴是等腰三角形.
∴
∴ ……………………………………… 5分
…………………………………… 6分
26. 解：设《孟子》这种书的单价为x元. ……………………………………………………1分
根据题意，得：. ……………………………………………………2分
解得：x=25. …………………………………………………………3分
经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意. ………………………………………… 4分∴x+15=25+15=40. ………………………………………………………… 5分
答：《论语》和《孟子》这两种书的单价分别为40元和25元. …………………………… 6分
27. 解：（1）∵△ABC沿AC、AB翻折得到△AEC和△ABD，
∴△AEC≌△ABC，△ABD≌△ABC.
∴∠2=∠1=30°， ∠4=∠3=16°. …………1分
∠EAC =∠BAD=∠BAC =180°-30°-16°=134°. ……2分
∵∠DAC=360°-∠BAD -∠BAC，
∴∠DAC=360°-134°-134°=92°. ………………3分
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=134°-92°=42°. …………4分
（2）∵BD⊥CE，
∴∠5=90°. . …………………………………………………………………… 5分
∴∠DBC+∠ECB=90°.
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠DBC+∠ECB=2∠3+2∠1=90°.
∴∠3+∠1=45°. . …………………………………………………………………… 6分
在△ABC中，∠CAB =180°－（∠3+∠1）=180°－45°=135°. ……………………… 7分
28. 解：（1）
∴点P为所求. …………………………………………………………………2分
（2）
为所求.
40° ，160° ，140° ，80° . ……………………………………………………6分
（3）C. ……………………………………………………………………………7分
