山东省滨州市联考2019-2020学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题（word版有答案）

2019—2020学年度第一学期期末教学质量监测

八年级数学试题

温馨提示:

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分为150分。考试用时120分钟。考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C D．

2.如右图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（   ）

A. ∠B=∠C    B. AD=AE     C.BE=CD      D. BD=CE

3.下列计算正确的是(    )

A.    B.    C.   D.

4.PM2.5是大气中直径小于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（    ）

A.      B.      C.      D.

5.计算：等于（    ）

A．      B．       C．        D．

6.下列运算正确的是（　　）

A. （﹣2xy3）2=4x2y5               B. （﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1

C. （x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2                   D. （a﹣b）（a+c）=a2﹣bc

7．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A．扩大3倍      B．缩小3倍       C．缩小6倍        D．不变

8.已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（    ）

A.         B.           C.           D.

9.如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（    ）

A. 5               B. 8               C. 9               D. 10

10.如图，∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（　   ）

A.4              B. 3             C. 2          D. 1

11.若,则 的值为(    )

A.              B.             C.           D.

12.如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD=AM  ②∠MCA=60° ③CM=2CN，④MA=DM其中正确的有（　　）

A. 1个          B. 2个             C. 3个               D. 4个

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分．

13.若在实数范围内有意义，则x取值范围是 ____________.

14.当x=__________时，分式　　　　　　的值为零.

15.已知am=2，an=3，则a2m+3n=_____．

16.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________.

17.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．

18.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC垂线AD上移动，则当AP=____________时，才能使△ABC和△APQ全等.

20.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________.

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程．

21.计算（每小题4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代数式的值.

（3）先化简，再求值　　　　　　　　  　　　　　，其中

（4）解分式方程：+3．

22.（本小题满分10分）

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出顶

点A1，B1，C1的坐标

（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小.

请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）

23.（本小题满分10分）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：AD=AE；

（2）连接OA、BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

24.（本小题满分12分）

图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为______ ；
（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是______ ；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，求x-y；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

25.（本小题满分12分）

李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？

26.（本小题满分14分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC中点，延长BM至点D，使DM=BM，连接AD．

（1）如图①，求证：△DAM≌△BCM；

（2）已知点N是BC的中点，连接AN．

①如图②，求证：△BCM≌△ACN；

②如图③，延长NA至点E，使AE=NA，连接DE．求证：BD⊥DE．

2019—2020学年度第一学期期末教学质量监测八年级

数学试题参考答案

一、选择题：本大题共12小题，共36分。

二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分．

13.   x<-3        14.  -1        15.  108         16.  0  

17.36             18.   2        19.  5或10      20.120°或75°或30°

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程．

21.（本小题满分16分）

（1），

；

，

，

=1.                                                    …………………4分

（2）解：原式=6a2+3a-（4a2-1）   

         =6a2+3a-4a2+1

=2a2+3a+1    

∵2a2+3a-6=0 

2a2+3a=6  

原式=6+1=7                                 …………………4分

（3）

                                           …………………4分

（4） 

方程两边都乘以得： 

解得： 

检验：当时，2（x﹣1）≠0，

所以是原方程的解，

即原方程的解为.                               …………………4分

22．（本小题满分10分）

解：（1）

…………………………………………2分

（2）

………………………………………7分

A1(5,5)  B1(3,3)   C1(2,3)

（3）                      

…………………………………………10分

23. （本小题满分10分）

（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
△ACD和△ABE中，
∵

………………3分

∴△ACD≌△ABE（AAS），
∴AD=AE．                                                …………………4分
（2）OA⊥BC．                                            …………………5分
证明：连接OA、BC，

∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠AEB=90°．
在Rt△ADO和Rt△AEO中，
∵
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）．              ……………………………………8分
∴∠DAO=∠EAO，
又∵AB=AC，
∴OA⊥BC．                             ……………………………………10分

24．（本小题满分12分）

（1）(m-n)2   (  或（m+n）2-4mn   )   ……………………………………2分

（2）（m+n）2= (m-n)2  +4mn           ……………………………………5分

（3）由（2）可知

（x+y）2=(x-y)2-4xy

∵x+y=-6，xy=2.75，

∴36==(x-y)2+4×2.75               …………………………………6分

∴(x-y)2=25                        …………………………………8分

∴x-y=±5                         …………………………………10分

（4）(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2                          ………………………………12分

25.（本小题满分12分）

 解：设王军的速度为x km/h,则李明的速度为为3x km/h，由题意得： ……1分

                    …………………………………………6分

解得  x=20    …………………………………………… 9分

经检验，x=20是原方程的解，且符合题意……………………………11分

 ∴ 3x=60

答：李明乘公交、王军骑自行车的速度分别为20km/h、60km/h.                                              …………………12分

26.（本小题满分14分）

(1)∵点M是AC的中点，∴AM=CM，

在△DAM和△BCM中，

∵，∴△DAM≌△BCM(SAS)；        …………………4分

(2)①∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，

∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∴CM=CN，

在△BCM和△ACN中，∵，∴△BCM≌△ACN(SAS)；   ………8分

②取AD中点F，连接EF，

则AD=2AF，

∵△BCM≌△ACN，∴AN=BM，∠CBM=∠CAN，

∵△DAM≌△BCM，∴∠CBM=∠ADM，AD=BC=2CN，

∴AF=CN，∴∠DAC=∠C=90°，∠ADM=∠CBM=∠NAC，

∴AD∥BC，∴∠EAF=∠ANC．

在△EAF和△ANC中，∵，∴△EAF≌△ANC(SAS)，………11分

∴∠NAC=∠AEF，∠C=∠AFE=90°，∴∠AFE=∠DFE=90°，

∵F为AD的中点，∴AF=DF，

在△AFE和△DFE中，，

∴△AFE≌△DFE(SAS)，

∴∠EAD=∠EDA=∠ANC，

∴∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°–∠DAM=180°–90°=90°，

∴BD⊥DE．                                          …………………14分

注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。