浙江象山县定塘中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（word版有答案）

这是一份浙江象山县定塘中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（word版有答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）
A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°
2．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为( )
A． 5 B． 6 C． 7 D． 10 3
2
4
6
3．如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：
甲：连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；
乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）?
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
4． 已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
5. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．60° B．45° C．75° D．90°
6．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC
7． 下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8． 一个正比例函数的图象过点(2，－3)，它的表达式为（ ）
A．y＝－eq \f(3,2)xB．y＝eq \f(2,3)xC．y＝eq \f(3,2)xD．y＝－eq \f(2,3)x
9． 已知等腰三角形ABC中，腰AB＝8，底BC＝5，则这个三角形的周长为（ ）
A．21B．20C．19D．18
10．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ）.
A． B． C． D．1＜x＜2
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11． 6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为__________．
12. 将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为 ．
13．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
14．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－ eq \f(2,3)x＋b上的两点，则m与n的大小关系是_____________．
15．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1＝30°，则∠2＝ ．

16．已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为 ．
17．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
18．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线，将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为 ．

三、解答题（本题有6小题，共46分）
19．（本题6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（本题6分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），
C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
21．(本题8分) 如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
(1)求证：△ABC≌△EDF；
(2)当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数。

22．（本题8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
(1) 写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
(2) 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点
A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，
则点D的坐标为 。
24．（本题10分）
问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形。
类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1=∠2=∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
图1 图2
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．6+2x<0 12．(-3，3)
13．55° 14．m>n
15．75° 16．(4，0)或(4，6)
17．17 18．．
三、解答题（本题有6题，共46分）
19（本题6分）
解：， 4分
6分
20．（本题6分）
解：(1) 图略 2分
(2) 图略 4分
A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3) 6分
21．（本题8分）
解：(1)证明：
∵AD＝BE，
∴AB＝ED，
在△ABC和△EDF中，
eq \b\lc\{(\a\al\vs4\c1(AC＝EF，,∠A＝∠E，,AB＝ED；))
∴△ABC≌△EDF(SAS)； 4分
(2)∵△ABC≌△EDF，
∴∠HDB＝∠HBD，
∵∠CHD＝∠HDB＋∠HBD＝120°，
∴∠HBD＝60°． 8分
22．（本题8分）
解：(1)w= 80x＋60(17－x) ＝20x＋1020 4分
(2) ∵k=20>0，w随着x的增大而增大
又∵17－x＜x，解得x＞8eq \f(1,2)，
∴8.5∴当x=9时，w有最小值20×9＋1020＝1200(元) 7分
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元．
8分
23．（本题8分）
解：(1)在y＝ eq \f(4,3)x中，令y＝4，解得x＝3，∴C(3，4)
将C(3，4)，A(-3，0)代入y＝kx＋b，得 3分
(2)在中，令x＝0，解得y＝2，∴B(0，2)
∴S△BOC=eq \f(1,2)×2×3=3 5分
(3) D的坐标为（-2，5），（-5，3），（，） 8分
24．（本题10分）
（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：
∵△ABC是正三角形，
∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC=AC，
又∵∠1=∠2=∠3，
∴∠ABD=∠BCE=∠CAF，
∴△ABD≌△BCE≌△CAF（ASA）； 3分
（2）△DEF是正三角形；理由如下：
∵△ABD≌△BCE≌△CAF，
∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，
∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，
∴△DEF是正三角形； 6分
（3）c2=a2+ab+b2． 10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
D
C
B
D
A
A
C