数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试优秀课后复习题

这是一份数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试优秀课后复习题，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。



一、解答题


如图，已知△ABC ， AC  BC ，请用尺规作图在 BA 上取一点 P ，使得 PA  PC  BA ．




















已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E 是 CD 的中点，AE 平分∠DAB．求证：BE 平分∠ABC．




















已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，





∠ACM=∠BCN=60°，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F. (1)求证：AN=BM;


(2)求证：判断△CEF 形状





如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 AD=AE.


(1)若∠BAC=90°,∠BAD=30°，求∠EDC 的度数?





(2)若∠BAC=a(a>30°),∠BAD=30°，求∠EDC 的度数? (3)猜想∠EDC 与∠BAD 的数量关系?(不必证明)





























如图，已知点 D，E 分别是△ABC 的边 BA 和 BC 延长线上的点，作∠DAC 的平分线 AF，若 AF∥BC．








求证：△ABC 是等腰三角形；





作∠ACE 的平分线交 AF 于点 G，若∠B＝40°，求∠AGC 的度数．























如图，在 RtABC 中， ACB  90 ， D 是 AB 上一点， BD  BC ，过点 D 作 AB 的垂线交 AC 于点 E .

















求证： CD  BE .


如图，已知 A(-1,0),B(1,0),C 为 y 轴正半轴上一点，点 D 为第三象限一动点，CD 交 AB 于 F,且





∠ADB=2∠BAC，





求证：∠ADB 与∠ACB 互补；





求证：CD 平分∠ADB；





若在 D 点运动的过程中，始终有 DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC 的度数.



































如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点 E 在 BC 上．过点 D 作DF∥BC，连接 DB．




















求证：（1）△ABD≌△ACE；





（2）DF=CE．























如图所示，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M 是 AC 边的中点，求证△DEM 是等腰三角形．








已知ABC与DEC 是两个大小不同的等腰直角三角形．


1 如图①所示，连接AE ， DB ，试判断线段AE 和DB 的数量和位置关系，并说明理由；


2 如图②所示，连接DB ，将线段DB 绕D 点顺时针旋转90 到DF ，连接AF ，试判断线段DE 和AF


的数量和位置关系，并说明理由．





























如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.


求证：△COD 是等边三角形．





求∠OAD 的度数．





探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？














在四边形 ABCD 中， ADC  B  90 ， DE  AB ，垂足为 E ， AD  CD ，且 DE  BE  5 ， 请用旋转图形的方法求四边形 ABCD 的面积．








在平面直角坐标系 xOy 中， A 点的坐标为3, 4 ，将OA 绕原点O 顺时针旋转90 得到OA'，求点 A '





的坐标．























14．（操作发现）





如图 1，△ABC 为等边三角形，先将三角板中的 60°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 30°），旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板斜边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠DCE=30°，连接 AF，EF．


①求∠EAF 的度数；





②DE 与 EF 相等吗？请说明理由；





（类比探究）





如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的 90°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0°且小于 45°），旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使∠DCE=45°，连接 AF，EF．请直接写出探究结果：


①∠EAF 的度数；





②线段 AE，ED，DB 之间的数量关系．








15．如图所示：已知 ABC 中，BAC  90 , AB  AC ，在BAC 内部作MAN  45 , AM、AN 分别交 BC 于点 M，N .








[操作]（1）将ABM 绕点 A 逆时针旋转90 ，使 AB 边与 AC 边重合，把旋转后点 M 的对应点记作点Q ， 得到 ACQ ，请在图中画出ACQ ;(不写出画法)


[探究]（2）在1 作图的基础上，连接 NQ ， 求证：


MN  NQ;





[拓展]（3）写出线段 BM , MN 和 NC 之间满足的数量关系，并简要说明理由．