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初中4 一元一次不等式优秀同步测试题
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这是一份初中4 一元一次不等式优秀同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0
2.如果a＞b，那么下列各式中错误的是( )
A. a+5>b+5 B. 5a>5b C. D. －5a>-5b
3.不等式x≥2的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4、某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（ ）
A、4 题
B、5 题
C、6题
D、无法确定
5.已知a＜b，则下列结论不一定正确的是（ ）
A.2a＜3a B.a+2＜b+2 C.若c＞0，则bc＞ac D.-3a＞-3b
6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（ ）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
7．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（ ）
A．a=﹣2B．a=C．a≥﹣2D．a≤一1
8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（ ）
A． B．
C． D．
9．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组
A．1 B．2 C．3 D．4
10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
A.a＞1 B.a≤3 C.a＜1或a＞3 D.1＜a≤3
二、填空题：
11．若ａ＞ｂ，不等式组的解集为_______．
12．已知函数若 ， 则自变量x的取值范围是
13. 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 _________．
14．若不等式组有解，则a的取值范围是 ．
15、已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________
16、某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．
三、解答题
17..用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围
19、解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
20．解不等式组
21．如果关于x、y的方程组的解满足x>0且y<0，请确定实数a的取值范围.
22、东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本． 问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示）
②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？
③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？
23．画出函数的图象，给合图象回答问题．
（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？
（3）当时，求x的取值范围．
如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．
25、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
一、选择题
1.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0
2.如果a＞b，那么下列各式中错误的是( )
A. a+5>b+5 B. 5a>5b C. D. －5a>-5b
3.不等式x≥2的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4、某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（ ）
A、4 题
B、5 题
C、6题
D、无法确定
5.已知a＜b，则下列结论不一定正确的是（ ）
A.2a＜3a B.a+2＜b+2 C.若c＞0，则bc＞ac D.-3a＞-3b
6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（ ）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
7．若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（ ）
A．a=﹣2B．a=C．a≥﹣2D．a≤一1
8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（ ）
A． B．
C． D．
9．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组
A．1 B．2 C．3 D．4
10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ）
A.a＞1 B.a≤3 C.a＜1或a＞3 D.1＜a≤3
二、填空题：
11．若ａ＞ｂ，不等式组的解集为_______．
12．已知函数若 ， 则自变量x的取值范围是
13. 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 _________．
14．若不等式组有解，则a的取值范围是 ．
15、已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________
16、某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．
三、解答题
17..用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围
19、解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
20．解不等式组
21．如果关于x、y的方程组的解满足x>0且y<0，请确定实数a的取值范围.
22、东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本． 问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示）
②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？
③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？
23．画出函数的图象，给合图象回答问题．
（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？
（3）当时，求x的取值范围．
如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．
25、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
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