海淀区初二期末数学试卷答案
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海淀区八年级第一学期期末调研（数学）参考答案 一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．题号12345678910答案ABCCACDCDB 二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．（答案不唯一）12． 13．DE14．15．或16． 17． 1018． （1）△；（2）三、解答题（本大题共54分，第19题8分，20~22题每题5分，第23~26每题6分，第27题7分）19．（1）解：原式 ………………………3分 ………………………4分（2）解：原式 ………………………2分 ………………………4分 20．证明：∵ED∥AC， ∴∠EDA=∠DAC， ………………………1分∵ED=AE，∴∠EAD=∠EDA． ………………………2分 ∴∠EAD=∠DAC． ………………………3分 在△ADB和△ADC中，∴△ADB≌△ADC（SAS）． ………………………4分∴BD=CD． ………………………5分 21． 解： ∵，∴． ………………………1分∴． …………………3分…………………4分∴原式= ． …………………5分
22．（1）………………………1分（2）证明：∵AB⊥AC，BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BAE+∠CAF=90°，∠BAE+∠B=90°，∠CFA=∠AEB=90°．………………………2分∴∠CAF=∠B． ………………………3分在△ABE和△CAF中，∴△ABE≌△CAF（AAS）． ………………………4分∴BE=AF，AE=CF．∵AF=AE+EF，∴BE=EF+CF． ………………………5分 23．解：（1）∵，，∴，． ………………………1分∴． ………………………2分 （2）由题意可知：原式 ………………………3分 ………………………4分 ………………………5分 ………………………6分 24． 解：此命题是真命题． ………………………1分证明：延长BC至点D，使得CD=BC， ………………………2分∵∠ACB=90°，CD=BC ∴AC是线段BD的垂直平分线， ∴AB=AD． ………………………3分∵，∴BD=AB．∴△ABD是等边三角形． ………………………4分∴∠BAD=60°． ………………………5分∵∴=30°． ………………………6分 25．解（1）2；2，1，2． ………………………2分（2）①∵代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，∴． …………………4分② 7 ………………………6分26． （1） ………………………1分（2）连接AE由题意可知， AC =AE， ∴ ∵AB=AC，∴AB=AE， ∴ ∴．………………………3分（3），证明：由（2）可知 ∴ ………………………4分 ∵点C关于直线AD的对称点为点E， ∴ ∴ ∵ ………………………5分 ∴△BCF是直角三角形． ∵△ACE是等边三角形，∴∴∴ ………………………6分 27． 解：（1），； ………………………2分 （2）N点； ………………………3分（3）∵点A在第二象限， ∴点均在第一象限． ∵△为等边三角形，关于OB对称，∴分类讨论：①若点位于直线l的上方，如图1所示，此时因此射线OA与x轴所夹锐角为； ………………………5分②若点位于直线l的上下方，如图2所示，此时因此射线OA与x轴所夹锐角为； ………………………7分
综上所述，射线OA与x轴所夹锐角为或．
图1 图2 附加题：x轴负半轴或第三象限的角平分线 …………2分（不含点O）．…………3分 说明：附加题得分可计入总分，但全卷总分不超过100分
