北师大版八年级数学下册期末数学试题原卷版）含解析
展开北师大版八年级数学下册期末数学试题
一、选择题（40分）
1. 已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且，下列确定点的方法正确的是（ ）
A. 点为，两角平分线的交点
B. 点为的角平分线与线段的垂直平分线的交点
C. 点为，两边上的高的交点
D. 点为，两边的垂直平分线的交点
2. 如图，在中，，，垂足为点，点是的中点，若，则的长为（ ）
A. 10 B. 12
C. 13 D. 11
3. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A. 4＞1 B. 3x–2<4 C. <2 D. 4x–3<2y–7
4. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 CD 边中点，若 OE＝3，则AD 的长为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
5. 如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是（ ）
A. 逆时针旋转90° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转45° D. 顺时针旋转45°
6. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）
A. B.
C. D.
7. 如，，则（ ）
A. －11 B. 11
C. －7 D. 7
8. 若分式有意义，则（ ）
A B.
C. D.
9. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】
A. B. C. D.
10. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
二、填空题
11. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
12. “数不小于1”的数学表达式为______．
13. 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 ．
14. 若且，则______．
15. 在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．
三、解答题
16. 已知锐角两条高，相交于点，且．
求证：是等腰三角形．
17. 如图，在中，于点D，于点E，AD与BE相交于点F，若 求的度数．
18. 解不等式及不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）
（2）
19. 因式分解
（1）
（2）
20. 化简
（1）
（2）
21. 解分式方程
（1）
（2）
22. 如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.
23. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF．
24. 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）画出关于点的中心对称图形．
（2）画出将沿直线方向向上平移5格得到．
25. 如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．
①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.
已知：四边形ABCD中，____________．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
