2020年中考数学真题分类汇编02：视图与投影

2020年中考数学试题分类汇编之二

视图投影

一、选择题

1.（2020北京）右图是某几何体的三视图，该几何体是（     ）

A.圆柱     B.圆锥     C.三棱锥     D.长方体     

【解析】长方体的三视图都是长方形，故选D

3．（2020安徽）（4分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是　　

A．  B． C．  D．

【解答】解：、主视图是圆，故不符合题意；

、主视图是三角形，故符合题意；

、主视图是矩形，故不符合题意；

、主视图是正方形，故不符合题意；

故选：．

2．（2020成都）（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是　　

A． B． C． D．

【解答】解：从左面看是一列2个正方形．

故选：．

2.（2020福建）如图所示的六角螺母，其俯视图是（  ）

A.  B.  C. D.

【答案】B

4．（2020哈尔滨）（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是　　

A．B． C．D．

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，

故选：．

5．(2020天津)下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）

A．B．C D．

答案:D

4.（2020河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（    ）

A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同

C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同

【答案】D

2.（2020河南）如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【详解】A．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意；

B．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意；

C．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意；

D．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，

故选：D．

5.（2020江西）如图所示，正方体的展开图为（   ）

【解析】根据平面展开图的定义可得A选项为正确选项，故选A

4.(2020苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

4.（2020四川绵阳）下列四个图形，不能作为正方体展开图的是（   ）

A.B.C.      D.

【解析】本题考查正方体的展开图。正方体展形图共有11种图形。其中141型共有6种，231型3种，222型1种，33型1种。故D选项不是正方体的展开图。因此选D.

6.（2020贵阳）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【详解】选项A、B中，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、B错误

选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错误

选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比，则选项D正确

故选：D．

3．（2020贵州黔西南）（4分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（　　）

A． B． 

C． D．

解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：

故选：D．

5.（2020湖北黄冈）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

解：各选项主视图、左视图、俯视图如下:

A．,满足题意;

B．,不满足题意;

C．,不满足题意;

D． ,不满足题意;

故选A．

4.（2020山东青岛）如图所示的几何体，其俯视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

5.（2020湖北武汉）下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

解：根据图形可知左视图为     故选A．

2.（2020重庆B卷）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（     ）

.答案A.

2．（2020新疆生产建设兵团）（5分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

解：从上面看是四个正方形，符合题意的是C，

4.(2020甘肃定西）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（    ）

A. B. C. D.

答案：C

2．（2020辽宁抚顺）（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　）

A．B． C．D．

选：C．

3．（2020吉林）（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（　　）

A． B． C． D．

解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形，所以左视图是选项A，

8．（2020宁夏）（3分）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯＝（　　）

A．a2+a B．2a2 C．a2+2a+1 D．2a2+a

选：A．

3．（2020黑龙江龙东）（3分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是　　

A．6 B．7 C．8 D．9

解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个；

第二行第1列最多有3个，第二行第2列最多有1个；

所以最多有：（个．  故选：．

12．（2020黑龙江牡丹江）（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是　　

A．6 B．5 C．4 D．3

解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，

故该几何体最少有3个小正方体组成．  故选：．

2．（2020江苏连云港）（3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是　　

A． B． C． D．

解：从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：．

2．（2020江苏泰州）（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是　　

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．

故选：．

3．（2020湖南岳阳）（3分）（2020•岳阳）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A的图形符合题意，

故选：A．

4．（2020广西玉林）（3分）（2020•玉林）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（　　）

A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同 

C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同

【解答】解：如图所示：

，

故该几何体的主视图和左视图相同． 故选：D．

5．（3分）（2020•荆门）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．1 B．2 C． D．4

解：（1+1）×1÷2×2＝2×1÷2×2＝2．

所以该几何体的体积为2．故选：B．

4．（3分）（2020•烟台）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．B． C．D．

【解答】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．

故选：B．

4．（2020山西）（3分）下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

选：B．

4.（2020东莞）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（    ）

A. B.  C. D.

答案：C

3．（2020四川自贡）（4分）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

选：B．

17．（2020青海）（3分）在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有（　　）

A．4个 B．8个 C．12个 D．17个

解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，

则这个桌子上共有5+4+3＝12个碟子．   故选：C．

4．（2020四川眉山）（4分）如图所示的几何体的主视图为（　　）

A． B． C． D．

选：D．

8．（2020云南）（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（　　）

A．  B．   C．  D．

选：A．

4．（2020浙江宁波）（4分）如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）

A．   B．  C．  D．

选：B．

3．（2020浙江温州）（4分）某物体如图所示，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

选：A．

3．（2020海南）（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

选：B．

二、填空题

14．（2020齐齐哈尔）（（3分）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是　65π　．

解：由三视图可知，原几何体为圆锥，

S侧•2πr•l2π×5×13＝65π．

故答案为：65π．

12．（2020内蒙古呼和浩特）（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　3π+4　．

解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，

半圆柱的直径为2，高为2，

故其表面积为：π×12+（π+2）×2＝3π+4，

故答案为：3π+4．

15．（3分）（2020•怀化）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是　24π　（结果保留π）．

解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，

圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，

∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．

三、解答题

20．(2020山东枣庄)（8分）欧拉，1707年年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．

（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：

（2）分析表中的数据，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式：　　．

【解答】解：（1）填表如下：

（2），

，

，

，

，

．

即、、之间的关系式为：．

故答案为：6，9，12，6，．