2020年中考数学真题分类汇编16：轴对称与中心对称试卷

2020年中考数学试题分类汇编之十六

轴对称与中心对称 

一、选择题

4.（2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

【解析】正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选D

7．（2020成都）（3分）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为　　

A．2 B．3 C．4 D．6

【解答】解：由作图知，是线段的垂直平分线，

，

，，

，

故选：．

5．（2020广州）如图2所示的圆锥，下列说法正确的是（  *  ）．

（A）该圆锥的主视图是轴对称图形

（B）该圆锥的主视图是中心对称图形

（C）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

（D）该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

【答案】A

4.（2020福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

3．（2020哈尔滨）（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A．扇形 B．正方形 

C．等腰直角三角形 D．正五边形

【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：．

7．（2020哈尔滨）（3分）如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，，

，

与关于直线对称，点的对称点是点，

，

，

故选：．

4．(2020天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A．B．C． D．

答案:C

2.（2020四川绵阳）右图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（  ）

A.2条        B.  4条      C.  6条      D.8条

【解析】本题考查轴对称图形的对称轴。观察此图形有4条对称轴。

所以选B.

6.（2020无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形

【答案】B

2.（2020长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

2.（2020山东青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（    ）

A. B. C.  D.

【答案】D

2．（2020齐齐哈尔）（（3分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

4.（2020湖北武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

解：A、不是轴对称图形，此项不符题意

B、不是轴对称图形，此项不符题意

C、是轴对称图形，此项符合题意

D、不是轴对称图形，此项不符题意

故选：C．

2.（2020重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（    ）

A.    B.    C.     D.

【答案】A

4．（2020辽宁抚顺）（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

选：D．

1．（2020内蒙古呼和浩特）（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

2．（2020黑龙江龙东）（3分）下列图标中是中心对称图形的是　　

A． B． C． D．

选：．

10．（2020黑龙江牡丹江）（3分）下列图形是中心对称图形的是　　

A． B． C． D．

选：．

18．（2020黑龙江牡丹江）（3分）如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，则旋转后点的对应点的坐标是　　

A．， B． 

C．， D．，或

【解答】解：根据菱形的对称性可得：当点在轴上时，

、、均在坐标轴上，如图，

，，

，

，

，

点的坐标为，

同理：当点旋转到轴正半轴时，点的坐标为，

点的坐标为或，

故选：．

4．（2020四川遂宁）（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形

解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；

B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意；

C、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；

D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．

故选：C．

6．(2020山东枣庄)（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的周长为　　

A．8 B．11 C．16 D．17

【解答】解：垂直平分，

，

的周长．

故选：．

2．（2020广西南宁）（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

2．（3分）（2020•常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（　　）

A．B． C．D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

2．（3分）（2020•徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．  B．   C．   D．

解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

2．（3分）（2020•烟台）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意．

故选：A．

2．（2020山西）（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

A．B． C．D．

解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形．

故选：D．

6．（2020四川自贡）（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A．  B．   C．    D．

选：A．

5．（2020山东滨州）（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

选：．

二、填空题

15．（2020南京）（2分）如图，线段、的垂直平分线、相交于点，若，则　　．

【解答】解：过作射线，

线段、的垂直平分线、相交于点，

，，

，

，

，

，

，，

，，

，

故答案为：．

5．（2020青海）（2分）如图，△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24cm，则BC＝　10　cm．

解：∵C△DBC＝24cm，

∴BD+DC+BC＝24cm①，

又∵MN垂直平分AB，∴AD＝BD②，

将②代入①得：AD+DC+BC＝24cm，

即AC+BC＝24cm，又∵AC＝14cm，

∴BC＝24﹣14＝10cm．

故填10．

15．（2020海南）（4分）如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为　13　．

解：根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，

∴AD＝BD，

∴△ACD的周长＝AD+DC+AC＝BD+DC+AC＝BC+AC＝9+4＝13．

故答案为：13．

三、解答题

16．（2020安徽）（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，线段在网格线上．

（1）画出线段关于线段所在直线对称的线段（点，分别为，的对应点）；

（2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段．

【解答】解：（1）如图线段即为所求．

（2）如图，线段即为所求．

22．（2020贵州黔西南）（12分）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．

根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是　B　；

A．矩形

B．正五边形

C．菱形

D．正六边形

（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：　（1）（3）（5）　（填序号）；

（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．

其中真命题的个数有　C　个；

A．0

B．1

C．2

D．3

（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．

【解答】解：（1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，

故选B．

（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有（1）（3）（5）．

故答案为（1）（3）（5）．

（3）命题中①③正确，

故选C．

（4）图形如图所示：

18．（2020浙江宁波）（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．

（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

【解答】解：（1）轴对称图形如图1所示．

（2）中心对称图形如图2所示．