2020-2021学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末模拟试卷 解析版

2020-2021学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末模拟试卷满分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分    一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2020的相反数是（　　）A．2020 B． C．﹣2020 D．﹣2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）A．3+（﹣2） B．3﹣（﹣2） C．3×（﹣2） D．（﹣3）÷（﹣2）3．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1064．下列说法正确的是（　　）A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根，不是正数就是负数 C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者05．下列说法正确的是（　　）A．0是单项式 B．﹣a的系数是1 C．a3+是三次二项式 D．3a2b与﹣ab2是同类项6．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．下列说法中，正确的是（　　）A．射线是直线的一半              B．线段AB是点A与点B的距离 C．两点之间所有连线中，线段最短   D．角的大小与角的两边所画的长短有关8．下列等式变形不正确的是（　　）A．若3x＝3y，则x＝y                 B．若x﹣3＝y﹣3，则ax＝ay C．若x＝y，则＝         D．若ax＝ay，则x＝y9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C． D．10．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．　   　3．（选填“＞”、“＜”或“＝”）12．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高　   　米．13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是　   　．14．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是　   　．15．已知关于x的一元一次方程+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为　   　．16．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到　   　条折痕．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（8分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6             （2）﹣12020+24÷．   18．（8分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）           （2）1﹣＝   19．（7分）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．    20．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？    21．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝130°，OE平分∠BOC，DO⊥OE．（1）求∠BOD的度数．（2）试判断OD是否平分∠AOC，并说明理由．    22．（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度．     23．（9分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为　   　元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为　   　元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．   24．（10分）如图，在数轴上A点表示的数是﹣8，B点表示的数是2．动线段CD＝4（点D在点C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．（1）①已知点C表示的数是﹣6，试求点D表示的数；②用含有t的代数式表示点D表示的数；（2）当AC＝2BD时，求t的值．（3）试问当线段CD在什么位置时，AD+BC或AD﹣BC的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段CD的位置．                    参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：2020的相反数是：﹣2020．故选：C．2．解：A.3+（﹣2）＝1，故A不符合题意；B.3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故B不符合题意；C.3×（﹣2）＝﹣6，故C符合题意；D．（﹣3）÷（﹣2）＝1.5，故D不符合题意．综上，只有C计算结果为负．故选：C．3．解：65 000 000＝6.5×107．故选：B．4．解：A、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，故本选项错误；B、一个非零数的立方根，不是正数就是负数，故本选项错误；C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，故本选项正确；D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故本选项错误；故选：C．5．解：A、0是单项式，故本选项正确，B、﹣a的系数是﹣1，故本选项错误，C、式子a3+是分式，不是多项式，故本选项错误，D、3a2b与﹣ab2不是同类项（相同字母的指数不同），故本选项错误．故选：A．6．解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴点N在3和原点之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N，故选：B．7．解：A．射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；B．线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C．两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确D．角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C．8．解：∵若3x＝3y，则x＝y，∴选项A不符合题意； ∵若x﹣3＝y﹣3，则x＝y，∴ax＝ay，∴选项B不符合题意； ∵若x＝y，则＝，∴选项C不符合题意； ∵ax＝ay，a＝0时，x可以不等于y，∴选项D符合题意．故选：D．9．解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，∴，故选：C．10．解：当max时，①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意；②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意；③x＝，＞x＞x2，不合题意；故只有x＝时，max．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵＞＝3，∴＞3．故答案为：＞．12．解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．13．解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．14．解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．15．解：，﹣a＝2020（1﹣y）转，+a＝2020（y﹣1），∵原方程的解为x＝2020，∴y﹣1＝2020，解得y＝2021．故关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为y＝2021．故答案为：y＝2021．16．解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）原式＝3+8﹣5+6＝12； （2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝6．18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]＝19﹣[9+4﹣1﹣3]＝19﹣9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人． （2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2＝45×2＝90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．21．解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOC＝130°，∴∠BOE＝∠BOC＝65°，∵DO⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠BOD＝90°+65°＝155°； （2）∵∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣65°＝25°，∠AOD＝180°﹣∠DOB＝25°，∴∠AOD＝∠DOC，即OD平分∠AOC．22．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∵AC＝acm，BC＝bcm，∴MN＝（AC+BC）＝cm．23．解：（1）由题意，得 8×（3+0.2）＝25.6（元）故答案是：25.6； （2）由题意，得10（3+0.2）+（15﹣10）（4+0.2）＝53（元）故答案是：53； （3）3×10+10×0.2+4（a﹣10）+0.2a+（a﹣10）×0.2＝30+4a﹣40+0.4a＝4.4a﹣10．∴小华家这个月的水费为（4.4a﹣10）元24．解：（1）①点C表示的数是﹣6，∵CD＝4，∴点D表示的数为﹣2，②当点C与点A重合时，此时点D表示的数为﹣4，∴当点C开始运动时，此时点D表示的数为2t﹣4（2）运动ts后，点C对应的数为2t﹣8，点D对应的数为2t﹣4，∵AC＝2BD，∴|﹣8﹣2t+8|＝2|2﹣2t+4|解得：t＝2或6．（3）∵AD+BC＝|﹣8﹣2t+4|+|2﹣2t+8|＝|﹣4﹣2t|+|10﹣2t|＝|2t+4|+|2t﹣10|，当0≤t≤5时，此时2t+4≥0，2t﹣10≤0，∴AD+BC＝2t+4﹣（2t﹣10）＝14，∵﹣8≤2t﹣8≤2，即点C位于﹣8和2之间，同理可得：AD﹣BC＝|2t+4|﹣|2t﹣10|当t＞5时，此时2t+4＞0，2t﹣10＞0，此时AD﹣BC＝2t+4﹣（2t﹣10）＝14，∵2t﹣8＞2，即点C位于2的右边．