2020华师大版九年级数学上册期末复习《随机事件的概率》(含答案) 试卷

华师大版九年级数学上册期末复习《随机事件的概率》

一、选择题

1.下列说法属于不可能事件的是(　　)

A.四边形的内角和为360°       B.矩形的对角线相等

C.内错角相等                   D.存在实数x满足x2＋1＝0

2.下列事件中，属于必然事件的是(　　)

A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上

B.打开电视任选一频道，正在播放新闻

C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖

3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是(　　)

A.                                         B.                                       C.                                          D.

4.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(　　)

A.                                      B.                                          C.                                        D.1

5.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（        ）

  A.                           B.                           C.                           D.

6.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 (   )

A.；       B.；       C.；          D.；  

7.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（    ）

  A.16个                       B.15个                              C.13个                                 D.12个

8.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同.随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（   ）

A.       B.       C.       D.

9.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（     ）

  A.              B.            C.             D.

10.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“967”就是一个“V数”．若十位上的数字为4，则从3，5，7，9中任选两数,能与4组成“V数”的概率是（      ）

A.                          B.                          C.                            D.

11.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（    ）

A.           B.            C.          D.

12.在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣(x+m)2﹣n的顶点在x轴上的概率为（     ）

  A.0.2                        B.0.25                       C.0.4                             D.0.5

二、填空题

13.成语“水中捞月”用概率的观点理解属于        事件，“瓮中捉鳖  ”是           事件。

14.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是      ．

15.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：

   ①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；

   ②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；

   ③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．

其中说法正确的是       ．

16.在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是　   　．

17.在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是________.

18.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是      ．

三、解答题

19.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．

（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？

（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？

20.在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4.小明先从袋中随机摸出一个小球，记下数字后不再放回,再从袋中剩下的3个小球中又随机摸出一个小球,记下数字.请用列表或画树状图的方法求出先后摸出的两个小球上的数字和为奇数的概率是多少?

21.某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.

22.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；

（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

23.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了     名学生；

（2）将图1、图2补充完整；

（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．

24.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．

请根据以上信息回答下列问题：

（1）分别求出统计图中m，n的值；

（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；

（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．

参考答案

1.答案为：D　

2.答案为：C；

3.答案为：C　

4.C

5.D

6.答案为：D；

7.答案为：B

8.答案为：C.

9.A

10.D

11.答案为：A．

12.A

13.答案为：不可能；必然；

14.答案为：0.4．

15.答案为：①②．

16.答案为：．

17.答案为：.

18.点P落在抛物线y=﹣x2+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．

19.解：（1）A同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为，

因为，当x=3时，B同学获胜可能性大；

（2）游戏对双方公平必须有：，解得：x=4，

答：当x=4时，游戏对双方是公平的．

20.解：（1）

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，

符合条件的结果有8种，

∴（和为奇数）.

21.解:P（两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”）=.

22.解：（1）由题意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；

（2）由题意可得，分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×=36°；

（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，

故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =，

即第一组至少有1名选手被选中的概率是．

23.解：

24.解：（1）∵D有12人，占30%，∴共有：12÷30%=40（人），

∴n%=0.4×100%=40%，∴m%=1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，∴m=10，n=40；

（2）2350×（10%+20%）=705（人）；

（3）分别用A，B，C表示另外三人，画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，获A等级的小明参加比赛的有6种情况，

∴获A等级的小明参加比赛的概率为：0.5．