2020华师大版八年级数学上册期末复习《整式的乘除》(含答案) 试卷
展开华师大版八年级数学上册期末复习《整式的乘除》
一 、选择题
1.下列变形是因式分解的是( )
A.6x2y2=3xy•2xy B.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2
C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x2﹣9﹣6x=(x+3)(x﹣3)﹣6x
2.若(x＋4)(x-2)=x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（ ）
A.2，8 B.-2，-8 C.-2，8 D.2，-8
3.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为
A. B.
C. D.
4.若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为( )
A.±2 B.±5 C.7或-5 D.-7或5
5.把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为( )
A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn)
6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A.x2﹣1 B.x（x﹣2）+（2﹣x） C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1
7.已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是( )
A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c>b>a D.b＞c＞a
8.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值（ ）
A.一定为正数 B.一定为负数
C.可能是正数，也可能是负数 D.可能为0
9.计算(﹣2a)3的结果是( )
A．﹣8a3 B．﹣6a3 C．6a3 D．8a3
10.下列计算正确的是( )
A.a3•a2=a6 B.(a3)2=a5 C.a6÷a3=a3 D.a2+a3=a5
11.下列计算正确的是( )
A.-6x2y3÷2xy3=3x B.(-xy2)2÷(-x2y)=-y3
C.(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3 D.-(-a3b2)÷(-a2b2)=a4
12.计算：x（x2﹣1）=（ ）
A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x
二 、填空题
13.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是 .
14.计算：[（－x）2] n ·[－（x3）n]= .
15.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________.
16.若(2x－3)(5－2x)=ax2＋bx＋c，则a＋b＋c= .
17.x2+10x+ =(x+5)2.
18.当a= ，b= 时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值.
三 、计算题
19.计算：(2x2)3－x2·x4
20.计算：(4x5－3x3＋2x2)÷2x2.
21.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
22.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)
23.因式分解：2a (x-y)＋3b(y-x)
24.因式分解：(2x+y)2﹣(x+2y)2
25.因式分解：25x2－16y2
26.因式分解：25x2＋20xy＋4y2
四 、解答题
27.老师在黑板上布置了一道题：
已知x=-2，求式子(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)的值.
小亮和小新展开了下面的讨论：
小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；
小新：这道题与y的值无关，可以求解；
根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？
28.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=(a+b)2，
对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.
方案二：
方案三：
29.（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．
（2）若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．
30.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“n喜数”.
定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”.
例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×(2+4)；
25就不是一个“n喜数”因为25≠n(2+5).
(1)判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；
(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：D
3.C
4.答案为：C;
5.答案为：A
6.D
7.C
8.答案为：B
9.答案为：A．
10.答案为：C.
11.答案为：B
12.答案为：B．
13.答案为：﹣2x.
14.答案为：-x5n
15.答案为：-a2-3a＋1
16.答案为：－3；
17.答案为：25.
18.答案为：2、－3.
19.原式=7x6；
20.原式=4x5÷2x2＋(－3x3)÷2x2＋2x2÷2x2=2x3－1.5x＋1.
21.原式=6a3-35a2+13a
22.原式=4x2+4x+1﹣y2
23.原式=(x-y)(2a-3b)
24.原式=3(x+y)(x-y)
25.原式=(5x+4y)(5x-4y)；
26.原式=(5x+2y)2；
27.解：小新的说法正确.
∵(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)
=4x2-y2-8x2＋6xy-y2＋2y2-6xy=-4x2，
∴小新的说法正确.
28.解：由题意可得，
方案二：a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2，
方案三：a2+==a2+2ab+b2=(a+b)2.
29.解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab
（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2=16xy=160，∴xy=10．
30.解：
(1)44不是一个“n喜数”，因为44≠n(4+4)，
72是一个“8喜数”，因为72=8(2+7)；
(2)设存在“7喜数”，设其个位数字为a，
十位数字为b，(a，b为1到9的自然数)，
由定义可知：10b+a=7(a+b)
化简得：b=2a因为a，b为1到9的自然数，
∴a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6；a=4，b=8；
∴“7喜数”有4个：21、42、63、84.
