高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质精品课后练习题

突破2.2  直线、平面平行的判定与性质课时训练

【基础巩固】

1．（线面平行的判断 ）在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（    ）

A． B．

C．平面 D．平面

2．（面面平行的性质 ）如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020届全国名校高三模拟）如图，圆柱的轴截面为正方形，为弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）

A． B． C． D．

4．（2020届陕西省咸阳市高三第一次模拟）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则；②若，，则；

③若，，则；  ④若，，则.

其中真命题的序号为（    ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

5．（2020届四川省遂宁市高三二诊）已知，是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

6．（2020届四川省宜宾市高三第二次诊断）四棱锥所有棱长都相等，、分别为、的中点，下列说法错误的是（    ）

A．与是异面直线 B．平面

C． D．

7．（线面平行的判断 ）如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面 内（不包括边界），若平面，则的最小值是____．

8．（圆锥中线面平行 ）如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：

①AD∥平面SBC；

②；

③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；

④与平面SCD所成的角为45°．

其中正确结论的序号是__________．

【能力提升】

9．（补充条件线面平行）下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是__________.

①；②；③

10．（2020·北京市平谷区高三一模）如图，在三棱柱中，平面平面，侧面为平行四边形，侧面为正方形，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小.

11．（2020·河南省安阳市高三一模（理）如图，在斜三棱柱中，平面平面，，，，均为正三角形，E为AB的中点.

（1）证明:平面，

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

12．（2020届安徽省蚌埠市高三第三次质检）如图所示七面体中，，平面，平面平面，四边形是边长为2的菱形，，，M，N分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

【高考真题】

13．（2019•新课标Ⅱ，理7文7）设，为两个平面，则的充要条件是　　

A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 

C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面

14．(2018浙江)已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的　　

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件 

C．充分必要条件      D．既不充分也不必要条件

15．（2015福建）若 是两条不同的直线，垂直于平面 ，则“ ”是“∥”的 　　

A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件

16．（2019年高考全国Ⅲ卷理数）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（     ）

A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线
B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线
C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线

D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线

17．（2019年高考全国Ⅰ卷理数）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，

E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求二面角A−MA1−N的正弦值．

.

18．（2020届博雅闻道高三联合质量评测）如图在三棱柱中，为边的中点..

（1）证明：平面；

（2）若，为中点且，，，求三棱锥的体积.

19．（2020届湖北省武汉市外国语学校高三模拟）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，，分别为，的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．