高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体综合与测试优秀单元测试综合训练题

第一章 空间几何体单元测试卷（基础版）

一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的正视图、侧视图与俯视图分别为(　　)

A．②①①　　B．②①②  C．②④①    D．③①①

2．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)

A．20＋2π  B．20＋3π  C．24＋2π  D．24＋3π

3. （2018年北京卷）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为(　　)

A.    B．1   C．2   D．4

5.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.(四川省成都市2016级成都一诊理科数学)一个三棱锥的正视图与侧视图如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的体积为（     ）

A.4           B.8            C.16          D.24

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最

长的棱的长度为（     ）

A．       B．6        C．       D．4

8.(2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6,如不计容器的厚度,则球的表面积为（   ）

A.     B.     C.     D.

9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（   ）

（A）3          （B）2           （C）2               （D）2

10.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（    ）

（A）  （B）  （C）  （D）

11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（     ）

（A）     （B）       （C）90       （D）81

12.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（   ）

（A）       （B）       （C）      （D）

二、填空题  共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为________．

14.某正方体外接球的体积为，则此正方体的表面积为          ．

15.学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥O­—EFGH后所得几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

16．如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积

为，三棱柱的体积为，则          ．