高中人教版新课标A第一章 空间几何体综合与测试精品单元测试练习

第一章 空间几何体单元测试卷（巅峰版）

一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．三棱锥P－ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

A．4  B．6 C．8  D．10

2．一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的表面积为(　　)

A．72＋6π   B．72＋4π  C．48＋6π   D．48＋4π

3 .设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三

棱锥体积的最大值为（    ）

A．  B．  C．  D．

4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A．    B．2    C．    D．

5.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱A1B1、AD、CC1的中点，则对角线BD1与平面EFG所成角的大小为（    ）

A．    B．    C．    D．

6.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（     ）

A．158   B．162   C．182   D．32

7.如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（   ）

A．点到平面的距离           B．三棱锥的体积

C．直线与平面所成的角      D．二面角的大小

8.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（   ）  

A．    B．     C．   D．

9．某简单凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图都是直角三角形，主视图是直角梯形，则其所有表面（含底面和侧面）中直角三角形的个数为（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10. 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,分别是棱,的中点,则直线被球截得的线段长为（     ）

A．     B．   C．  D．

11.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB＝3,AC＝4,AB⊥AC,AA1＝12,则球O的半径为(　　)

A.       B．2       C.     D．3

12.在三棱锥P－ABC中,PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°,则该三棱锥外接球的体积为（     ）

  A．　 B.　 C.  4　D.

二、填空题  共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为

_______．

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A．16   B．20    C．52   D．60

15．在矩形ABCD中，AB<BC，现将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：

①存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；

②存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；

③存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直．

其中正确结论的序号是________．

16.已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，

G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为     ．