北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试精品单元测试课时练习

这是一份北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试精品单元测试课时练习，共10页。试卷主要包含了本试卷分议题和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。

第三章 图形的平移和旋转


说明:1.本试卷分议题和答题卡两部分:考试时间为90分钟:满分为120分。


2.考生在答题前，请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。


3、所有答案必须写在答题卡相应区域，写在其它区域无效。


一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）


1．（2020•东莞市一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是


A．B．C．D．


【解析】：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；


、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；


、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；


、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．


故选：．


2．（2020•成都模拟）在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是


A．B．C．D．


【解析】：将点向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标是，


故选：．


3．（2020•灌南县一模）下列图形中，不属于中心对称图形的是


A．平行四边形B．菱形C．矩形D．等边三角形


【解析】：、平行四边形是中心对称图形，故本选项不合题意；


、菱形是中心对称图形，故本选项不合题意；


、矩形是中心对称图形，故本选项不合题意；


、等边三角形不是中心对称图形，故本选项符合题意．


故选：．


4．（2020春•宜兴市校级月考）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有





A．1个B．2个C．3个D．4个


【解析】：第1个图案是轴对称图形，也是中心对称图形；


第2个图案不是轴对称图形，是中心对称图形；


第3个图案是轴对称图形，也是中心对称图形；


第4个图案是轴对称图形，也是中心对称图形；


故选：．


5．（2019秋•乳山市期末）如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角．须知地毯的长度，至少需要测量





A．2次B．3次C．4次D．6次


【解析】：测出的值即为所有台阶的高的和，测出的值，即为所有台阶的宽的和，测两次即可．故选．





故选：．


6．（2019秋•乳山市期末）在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，，将线段平移到，且点的坐标为，则线段的中点的坐标为


A．B．C．D．


【解析】：线段的端点分别为，，将线段平移到，且点的坐标为，


的坐标为：，则线段的中点的坐标为：．故选：．


7．（2019秋•萧山区期末）点向左平移3个单位后所得点的坐标为


A．B．C．D．


【解析】：点向左平移3个单位后所得点的坐标为，


即，


故选：．


8．（2019秋•沙坪坝区校级期末）如图，在中，，将绕点逆时针旋转一定的角度得到△，此时点在边上，且，则的度数为





A．B．C．D．


【解析】：由题意，，


，


故选：．


9．（2019秋•滦南县期末）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转后得到△，其中点，，的对应点分别是点，、，那么旋转中心是





A．点B．点C．点D．点


【解析】：如图，点为旋转中心．





故选：．


10．（2019秋•丰南区期末）如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点、、恰好在同一直线上，则的度数为





A．B．C．D．


【解析】：将绕点逆时针旋转，得到，


，，，


点，，恰好在同一直线上，


是顶角为的等腰三角形，，


，，


故选：．


二、填空题：（本题共7个小题，每小题3分，共21分）


11．（2020•九江一模）如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点顺时针旋转，至少旋转 60 的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．





【解析】：正三角形要想变成和正偶数边形有关的多边形，边数最少也应是6边形，而六边形的中心角是，


所以至少旋转角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．


故答案为：60．


12．（2019秋•香坊区期末）如图，在一块长为，为的长方形草地上，修建两条宽为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 144





【解析】：由图象可得，这块草地的绿地面积为：．


故答案为：144．


13．（2019秋•恩平市期末）时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的旋转角是 120 度．


【解析】：时针从上午的6时到10时共旋转了4个格，每相邻两个格之间的夹角是，


时针旋转的旋转角．


故答案为：120．


14．（2020•青羊区校级模拟）如图，是边长为的等边三角形，点在边上（不与点、重合，将绕点逆时针方向旋转得到，连结，则周长的最小值是 ．





【解析】：将绕点逆时针方向旋转得到，


，，，


是等边三角形，


，


周长，


当有最小值时，周长有最小值，


当时，有最小值为，


周长的最小值为，


故答案为：．


15．（2019秋•天门期末）若点与点关于原点成中心对称，则的值是 5 ．


【解析】：点与点关于原点成中心对称，


，，


解得：，，


故．


故答案为：5．


16．（2019秋•嘉定区期末）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是 等边三角形 ．


【解析】：正方形、等腰梯形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、线段和平行四边形都是中心对称图形，


只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，


故答案为：等边三角形．


17．（2020春•通州区校级月考）如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，以下四个结论：①；②；③；④，其中一定正确的是 ③④ ．





【解析】：将绕点顺时针旋转得到，


，，，故①错误，③正确；


，，，


，故④正确；


不一定等于，不一定等于，故②错误；


故答案为：③④．


三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）


18．（2019秋•思明区校级期中）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．


（1）画出关于原点的中心对称图形△；


（2）将绕点顺时针旋转得到△，画出△．





【解析】：（1）如图，△为所作；


（2）如图，△为所作．





19．一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积是多少平方厘米？





【解析】：产生的裂缝的面积新长方形．


答：产生的裂缝的面积是平方厘米．


20．（2019秋•永吉县期末）如图，把绕点逆时针旋转，得到在△，点恰好落在边上，连接，求的度数．





【解析】：把绕点逆时针旋转，得到在△，


，，


，


，


．


四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）


21．（2019春•黄石港区校级期中）如图（单位，，一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积．





【解析】：平方米，


答：草坪（阴影部分）的面积48平方米．


22．（2019秋•天河区期末）如图，中，点在边上，，将线段绕点逆时针旋转到的位置，使得，连接，与交于点．求证：．





【解析】证明：，


，


将线段绕点旋转到的位置，


，


在与中，


，


，


；


23．（2019秋•南充期末）如图，是等边三角形，点在边上，将绕点旋转得到．


（1）求证：．


（2）若，，求的周长．





【解析】证明：（1）是等边三角形，


，，


将绕点旋转得到．


，，


是等边三角形，


，


；


（2）将绕点旋转得到．


，


的周长，


的周长．


五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）


24．（2018秋•无为县期末）已知：如图，将绕点顺时针旋转得到，点对应点恰在的延长线上，若．求证：为等边三角形．





【解析】：由旋转知：，


，，


，


又，


，


即，


，


又，


为等边三角形，





又





又


为等边三角形．


25．（2019秋•南宁期末）如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在的延长线上，连接，．分别交，于点、，交于点．


（1）求的角度；


（2）求证：．





【解析】：（1）绕点顺时针旋转得到，


，，，


又，，


；


（2）证明：，，


，，


在和中，，．