黑龙江省大庆市2020年中考数学真题试题（解析版）

2020年大庆市初中升学统一考试
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1. －1，0，，这四个数中，最大的数是（ ）
A. －1 B. 0 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用正数大于 大于负数，从而可得答案．
【详解】解：由正数大于 大于负数，
＜＜＜
所以：最大的数是
故选
【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较方法是解题的关键．
2. 天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示计算即可；
【详解】，
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确书写是做题的关键．
3. 若，则的值为（ ）
A. －5 B. 5 C. 1 D. －1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值和平方的非负性可求出x，y的值，代入计算即可；
【详解】∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案选A．
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，准确计算是解题的关键．
4. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，从而可得答案．
【详解】解：由题意得：

故选：
【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，同时考查二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键．
5. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正比例函数和反比例函数的图象逐一判断即可．
【详解】解： 观察图像①可得，所以，①符合题意；
观察图像②可得，所以，②不符合题意；
观察图像③可得，所以，③不符合题意；
观察图像④可得，所以，④符合题意；
综上，其中符合的是①④，
故答案为：B．
【点睛】本题考查的是正比例函数和反比例函数的图像，当k＞0时，正比例函数和反比例函数经过一、三象限，当k＜0时，正比例函数和反比例函数经过二、四象限．
6. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，先判断中间四个面的情况，根据这一特点可得到答案．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以：是相对面，是相对面，
所以：是相对面．
故选B．
【点睛】本题主要考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7. 在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ）
A. 平均分 B. 方差 C. 中位数 D. 极差
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数的定义即可得．
【详解】将该歌手的分数按从小到大进行排序为，，，，，，
则去掉前其中位数为分
去掉一个最高分和一个最低分，该歌手的分数为，，，，
则去掉后其中位数为分
因此，去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是中位数
故选：C．
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键．
8. 底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（ ）
A. 1：1 B. 1：3 C. 1：6 D. 1：9
【答案】D
【解析】
【分析】
根据结合已知条件可得答案．
【详解】解：设圆锥与圆柱的底面半径为 圆锥的高为，则圆柱的高为，


故选D．
【点睛】本题考查的是圆锥的体积与圆柱的体积的计算，掌握以上知识是解题的关键．
9. 已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，和6，8，，且这两个直角三角形不相似，则的值为（ ）
A. 或 B. 15 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
判断未知边m、n是直角三角形的直角边还是斜边，再根据勾股定理计算出m、n的值，最后根据题目中两个三角形不相似，对应边的比值不同进行判断．
【详解】解：在第一个直接三角形中，若m是直角边，则，
若m是斜边，则；
在第二个直接三角形中，若n是直角边，则，
若n是斜边，则；
又因为两个直角三角形不相似，故m=5和n=10不能同时取，
即当m=5，，，
当，n=10，，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了勾股定理以及相似三角形的性质，在直角三角形中对未知边是直角边还是斜边进行不同情况的讨论是解题的关键．
10. 如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（ ）

A. 或 B. 或 C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】
本题应该分类讨论，从以下三个情况进行讨论，分别是：①当x