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北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试精品综合训练题
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这是一份北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试精品综合训练题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北师大初一数学上第六章单元检测题
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列调查中，样本具有代表性的是( )．
A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B. 了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )
A. 1500名学生的体重是总体B. 1500名学生是总体
C. 每个学生是个体D. 100名学生是所抽取的一个样本
下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A. 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
下列调查中，适合用抽样调查的是( )
A. 返校前每个班级学生健康码情况调查
B. 对乘坐高铁的乘客进行安检
C. 调查一批防疫口罩的质量情况
D. 对新研发导弹的零部件进行检查
一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )
A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4
当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( )
A. 对学校的同学发放问卷进行调查
B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
为了解某市2020年5000名中学生的视力状况，从中抽查了500名中学生的视力情况进行分析．在这个问题中，样本容量是( )
A. 2020B. 5000C. 500D. 500名学生
某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面5个判断中正确的有( )个．
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生是总体；
③每名学生的期中数学考试成绩是个体；
④100名学生是总体的一个样本；
⑤样本容量是100．
A. 1B. 2C. 3D. 4
光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人表示不知道，该校现有七年级学生480人，则认为有水的学生约有( )
A. 96人B. 216人C. 168人D. 200人
我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A. 134石B. 169石C. 338石D. 1365石
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为______.(填序号)
为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是______．
红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有______人．
要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是______．
三、解答题（本大题共6小题，共54.0分）
某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
(1)求x的值；
(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下一年的收入情况．于是让他上九年级的儿子帮忙．他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都做上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的．假设当时这种鱼的市面价为2.8元/千克，平均每条鱼估计2.3千克，你能帮助他估计一下当年的收入情况吗？
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：
根据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；
(2)求本次随机抽取问卷测试的人数；
(3)请把条形统计图补充完整；
(4)若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？
为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中m=______.n______
(2)补全图中所示的频数分布直方图；
(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多：C.了解较少：D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次被抽取的学生共有______名；
(2)请补全条形图；
(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为______°；
(4)若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．
2018年参观故宫观众年龄频数分布表
请根据图表信息回答下列问题：
(1)求表中a，b，c的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)从数据上看，年轻观众(20≤x<40)已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有______万人次．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性．
【解答】
解：A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；
B.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确；
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选B．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了总体、个体、样本的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
根据总体、个体、样本的概念分析即可．
【解答】
解：1500名学生的体重是总体，故A正确，B错误；
C.每个学生的体重是个体，错误；
D.100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．
故选A．
3.【答案】D
【解析】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】
解：A.返校前每个班级学生健康码情况调查，必须普查，此选项错误；
B.对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，此选项错误；
C.调查一批防疫口罩的质量情况，适合抽样调查，此选项正确；
D.对新研发导弹的零部件进行检查，必须普查，此选项错误；
故选C．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意得：50−(12+10+15+8)=50−45=5，
则第5组的频率为5÷50=0.1，
故选：A．
根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．
此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．
【解答】
解：样本容量是500．
故选C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：①很明显，这种调查方式是抽样调查．故正确；
②总体是七年级800名学生期中数学考试成绩．故错误；
③个体是七年级每名学生的期中数学考试成绩，这个说法正确；
④100名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本．故错误；
⑤100是样本容量，故正确，
故正确的说法有①③⑤共3个．
故选：C．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题体现了统计思想以及用样本估计总体．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，有35%的人认为有水，这里的35%是总数480的35%，所以总数乘以百分比即可．
【解答】
解：480×35%=168人．
故选C．
10.【答案】B
【解析】[分析]
根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．
本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，掌握其基本概念是解决本题的关键．
[详解]
解：根据题意得：
1534×28254≈169(石)，
所以这批米内夹谷约为169石；
故选B．
11.【答案】②①④⑤③
【解析】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法-----收集数据；②列统计表-----整理数据；③画统计图-----描述数据进而得出答案．
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
12.【答案】100
【解析】解：从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是100，
故答案为：100．
样本容量则是指样本中个体的数目．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，即可解答本题．
13.【答案】680
【解析】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为85200，
∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×85200=680，
故答案为：680．
用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．
本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键．
14.【答案】普查
【解析】解：要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是：普查．
故答案为：普查．
直接利用全面调查的意义进而得出答案．
此题主要考查了全面调查，正确把握全面调查的意义是解题关键．
15.【答案】解：(1)x=120−(24+72+18)=6；
(2)1800×24+72120=1440(人)，
答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．
【解析】(1)根据四个等级的人数之和为120求出x的值；
(2)用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．
本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
16.【答案】解：鱼塘共有鱼约为：60÷(2÷50)=1500(条)，
所以总收入约为：1500×2.3×2.8=9660元．
【解析】本题考查了用样本估计总体，先求出样本的数据再进一步求得总体相应的数据的方法，关键是得到有标记的鱼的条数占总的鱼的条数的百分比.首先求得样本中有标记的鱼的占比是250=125，再进一步求得鱼塘里鱼的总数，从而估算收入．
17.【答案】解：(1)成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是72360=20%；
(2)本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%=200(人)；
(3)成绩是“中”的人数是200−(40+70+30)=60(人)．
条形统计图补充如下：
(4)3000×40+70200=6050(人)．
答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人．
【解析】(1)用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可；
(2)用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；
(3)利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；
(4)利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
18.【答案】200 80 =0.12
【解析】解：(1)样本容量是：16÷0.08=200；
样本中成绩的中位数落在第四组；
m=200×0.40=80，
n=24200=0.12，
故答案为：200、80、=0.12；
(2)补全频数分布直方图，如下：
(3)1000(0.4+0.12)=520(人)．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．
(1)根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；
(2)根据(1)的计算结果即可作出直方图；
(3)利用总数1000乘以优秀的所占的频率即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19.【答案】100 108
【解析】解：(1)本次被抽取的学生共30÷30%=100(名)，
故答案为100；
(2)100−20−30−10=40(名)，
补全条形图如下：
(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角
360°×30%=108°，
故答案为108；
(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：
2000×20+40100=1200(名)，
答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共1200名．
(1)本次被抽取的学生共30÷30%=100(名)；
(2)100−20−30−10=40(名)，据此补全；
(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角360°×30%=108°；
(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：2000×20+40100=1200(名)．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20.【答案】1280
【解析】解：(1)a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；
(2)补全直方图如下：
(3)其中年轻观众预计约有2000×(0.4+0.24)=1280(万人次)，
故答案为：1280．
(1)根据频率=频数÷总数求解可得；
(2)利用以上所求结果可得；
(3)利用样本估计总体思想求解可得．
本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数(人)
24
72
18
x
分数段
50.5−60.5
60.5−70.5
70.5−80.5
80.5−90.5
90.5−100.5
频数
16
30
50
m
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
n
年龄x/岁
频数/人数
频率
20≤x<30
80
b
30≤x<40
a
0.240
40≤x<50
35
0.175
50≤x<60
37
c
合计
200
1.000
2020-2021学年北师大初一数学上第六章单元检测题
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列调查中，样本具有代表性的是( )．
A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B. 了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )
A. 1500名学生的体重是总体B. 1500名学生是总体
C. 每个学生是个体D. 100名学生是所抽取的一个样本
下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A. 为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
下列调查中，适合用抽样调查的是( )
A. 返校前每个班级学生健康码情况调查
B. 对乘坐高铁的乘客进行安检
C. 调查一批防疫口罩的质量情况
D. 对新研发导弹的零部件进行检查
一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )
A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4
当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( )
A. 对学校的同学发放问卷进行调查
B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
为了解某市2020年5000名中学生的视力状况，从中抽查了500名中学生的视力情况进行分析．在这个问题中，样本容量是( )
A. 2020B. 5000C. 500D. 500名学生
某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计，下面5个判断中正确的有( )个．
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生是总体；
③每名学生的期中数学考试成绩是个体；
④100名学生是总体的一个样本；
⑤样本容量是100．
A. 1B. 2C. 3D. 4
光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人表示不知道，该校现有七年级学生480人，则认为有水的学生约有( )
A. 96人B. 216人C. 168人D. 200人
我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A. 134石B. 169石C. 338石D. 1365石
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为______.(填序号)
为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是______．
红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有______人．
要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是______．
三、解答题（本大题共6小题，共54.0分）
某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
(1)求x的值；
(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下一年的收入情况．于是让他上九年级的儿子帮忙．他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都做上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的．假设当时这种鱼的市面价为2.8元/千克，平均每条鱼估计2.3千克，你能帮助他估计一下当年的收入情况吗？
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：
根据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；
(2)求本次随机抽取问卷测试的人数；
(3)请把条形统计图补充完整；
(4)若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？
为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中m=______.n______
(2)补全图中所示的频数分布直方图；
(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多：C.了解较少：D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次被抽取的学生共有______名；
(2)请补全条形图；
(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为______°；
(4)若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．
2018年参观故宫观众年龄频数分布表
请根据图表信息回答下列问题：
(1)求表中a，b，c的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)从数据上看，年轻观众(20≤x<40)已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有______万人次．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性．
【解答】
解：A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；
B.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确；
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选B．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了总体、个体、样本的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
根据总体、个体、样本的概念分析即可．
【解答】
解：1500名学生的体重是总体，故A正确，B错误；
C.每个学生的体重是个体，错误；
D.100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．
故选A．
3.【答案】D
【解析】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】
解：A.返校前每个班级学生健康码情况调查，必须普查，此选项错误；
B.对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，此选项错误；
C.调查一批防疫口罩的质量情况，适合抽样调查，此选项正确；
D.对新研发导弹的零部件进行检查，必须普查，此选项错误；
故选C．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意得：50−(12+10+15+8)=50−45=5，
则第5组的频率为5÷50=0.1，
故选：A．
根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．
此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．
【解答】
解：样本容量是500．
故选C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：①很明显，这种调查方式是抽样调查．故正确；
②总体是七年级800名学生期中数学考试成绩．故错误；
③个体是七年级每名学生的期中数学考试成绩，这个说法正确；
④100名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本．故错误；
⑤100是样本容量，故正确，
故正确的说法有①③⑤共3个．
故选：C．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题体现了统计思想以及用样本估计总体．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，有35%的人认为有水，这里的35%是总数480的35%，所以总数乘以百分比即可．
【解答】
解：480×35%=168人．
故选C．
10.【答案】B
【解析】[分析]
根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．
本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，掌握其基本概念是解决本题的关键．
[详解]
解：根据题意得：
1534×28254≈169(石)，
所以这批米内夹谷约为169石；
故选B．
11.【答案】②①④⑤③
【解析】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法-----收集数据；②列统计表-----整理数据；③画统计图-----描述数据进而得出答案．
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
12.【答案】100
【解析】解：从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是100，
故答案为：100．
样本容量则是指样本中个体的数目．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，即可解答本题．
13.【答案】680
【解析】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为85200，
∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×85200=680，
故答案为：680．
用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得．
本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键．
14.【答案】普查
【解析】解：要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是：普查．
故答案为：普查．
直接利用全面调查的意义进而得出答案．
此题主要考查了全面调查，正确把握全面调查的意义是解题关键．
15.【答案】解：(1)x=120−(24+72+18)=6；
(2)1800×24+72120=1440(人)，
答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．
【解析】(1)根据四个等级的人数之和为120求出x的值；
(2)用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．
本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
16.【答案】解：鱼塘共有鱼约为：60÷(2÷50)=1500(条)，
所以总收入约为：1500×2.3×2.8=9660元．
【解析】本题考查了用样本估计总体，先求出样本的数据再进一步求得总体相应的数据的方法，关键是得到有标记的鱼的条数占总的鱼的条数的百分比.首先求得样本中有标记的鱼的占比是250=125，再进一步求得鱼塘里鱼的总数，从而估算收入．
17.【答案】解：(1)成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是72360=20%；
(2)本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%=200(人)；
(3)成绩是“中”的人数是200−(40+70+30)=60(人)．
条形统计图补充如下：
(4)3000×40+70200=6050(人)．
答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人．
【解析】(1)用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可；
(2)用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；
(3)利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；
(4)利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
18.【答案】200 80 =0.12
【解析】解：(1)样本容量是：16÷0.08=200；
样本中成绩的中位数落在第四组；
m=200×0.40=80，
n=24200=0.12，
故答案为：200、80、=0.12；
(2)补全频数分布直方图，如下：
(3)1000(0.4+0.12)=520(人)．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．
(1)根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；
(2)根据(1)的计算结果即可作出直方图；
(3)利用总数1000乘以优秀的所占的频率即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19.【答案】100 108
【解析】解：(1)本次被抽取的学生共30÷30%=100(名)，
故答案为100；
(2)100−20−30−10=40(名)，
补全条形图如下：
(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角
360°×30%=108°，
故答案为108；
(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：
2000×20+40100=1200(名)，
答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共1200名．
(1)本次被抽取的学生共30÷30%=100(名)；
(2)100−20−30−10=40(名)，据此补全；
(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角360°×30%=108°；
(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：2000×20+40100=1200(名)．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20.【答案】1280
【解析】解：(1)a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；
(2)补全直方图如下：
(3)其中年轻观众预计约有2000×(0.4+0.24)=1280(万人次)，
故答案为：1280．
(1)根据频率=频数÷总数求解可得；
(2)利用以上所求结果可得；
(3)利用样本估计总体思想求解可得．
本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数(人)
24
72
18
x
分数段
50.5−60.5
60.5−70.5
70.5−80.5
80.5−90.5
90.5−100.5
频数
16
30
50
m
24
所占百分比
8%
15%
25%
40%
n
年龄x/岁
频数/人数
频率
20≤x<30
80
b
30≤x<40
a
0.240
40≤x<50
35
0.175
50≤x<60
37
c
合计
200
1.000
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