初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定精品课后作业题

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定精品课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《相似三角形的判定》精选练习


一、选择题


1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )


A.∠A=45°，∠D=45°


B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8


C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8


D.AB=10，AC=8，DE=15，EF=9





2.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )








3.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( )





A.eq \f(AC,AD)=eq \f(AB,AE) B.eq \f(AC,AD)=eq \f(BC,DE) C.eq \f(AC,AD)=eq \f(AB,DE) D.eq \f(AC,AD)=eq \f(BC,AE)





4.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则( )





A.eq \f(AD,AB)=eq \f(1,2) B.eq \f(AE,EC)=eq \f(1,2) C.eq \f(AD,EC)=eq \f(1,2) D.eq \f(DE,BC)=eq \f(1,2)





5.如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是( )





A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8


6.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD∶DB=5∶3，FC=6，则DE的长为( )





A.6 B.8 C.10 D.12


7.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于eq \f(1,2)PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是( )





A.0.5 B.1 C.1.2 D.1.5





8.如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD∶DE=3∶5，AE=8，BD=4，则DC的长为( )





A.eq \f(15,4) B.eq \f(12,5) C.eq \f(20,3) D.eq \f(\r(17),4)


二、填空题


9.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知eq \f(AB,AC)=eq \f(1,3)，eq \f(EF,DE)= .





10.如图，∠1=∠2，添加一个条件 ，使得△ADE∽△ACB.








11.如图，若△ADE∽△ACB，且eq \f(AD,AC)=eq \f(2,3)，DE=10，则CB= .





三、解答题


12.如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC=AE·AB.


求证：△AED∽△ACB.























13.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.





求证：(1)△ACB∽△DCE；


(2)EF⊥AB.

















14.如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=eq \f(\r(5)－1,2)，在AC边上截取AD=BC，连接BD.


(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；


(2)试说明△ABC∽△BDC.














15.如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？





























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：∠E=∠B或∠D=∠C或eq \f(AD,AE)=eq \f(AC,AB)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：15


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)AD2=AC·CD (2)略


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4秒或eq \f(8,5)秒