初中数学第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质精品习题

这是一份初中数学第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质精品习题，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( )


①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=eq \f(1,x).


A.①② B.②③ C.①③ D.都不是





2.反比例函数y=eq \f(2,x)的图象在( )


A.第一、二象限 B.第一、三象限


C.第二、三象限 D.第二、四象限





3.下列关于反比例函数y=－eq \f(3,x)的说法正确的是( )


A.y随x的增大而增大


B.函数图象过点(2，eq \f(3,2))


C.函数图象位于第一、三象限


D.当x>0时，y随x的增大而增大





4.反比例函数y=eq \f(k2＋1,x)的图象大致是( )








5.若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在双曲线y=eq \f(k,x)(k＜0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( )


A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2





6.反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象大致是( )

















7.已知ab＜0，一次函数y=ax﹣b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能( )


A. B. C. D.


8.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）





9.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）





10.如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是( )





A．点M B．点N C．点P D．点Q





11.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=eq \f(k,x)(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为( )





A.－12 B.－27 C.－32 D.－36














12.如图，在菱形ABOC中，AB=2，∠A=60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为( )





A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=


二、填空题


13.已知反比例函数y=eq \f(k,x)的图象经过点(－3，－1)，则k=________.


14.如果反比例函数y=eq \f(k,x)(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.(填“增大”或“减小”)


15.如图，它是反比例函数y=eq \f(m－5,x)图象的一支，根据图象可知常数m取值范围是_______.





16.已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y=eq \f(m,x)(m<0)的图象上的两点，则y1______y2(填“>”“=”或“<”)


17.如图，点A是反比例函数y1= SKIPIF 1 < 0 (x＞0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= SKIPIF 1 < 0 (x＞0)的图象于点B，连接OA、OB.若△OAB的面积为2，则k的值为________.





18.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是 ．








三、解答题


19.作出函数y=eq \f(12,x)的图象，并根据图象回答下列问题：


(1)当x=－2时，求y的值；


(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；


(3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围.




















20.如图，已知反比例函数的图象经过三个点A(－4，－3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.


(1)当y1－y2=4时，求m的值；


(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).


























21.如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m,4）,过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=.


（1）点D的横坐标为 （用含m的式子表示）；


（2）求反比例函数的解析式．

















22.如图，已知A(n，﹣2)，B(﹣1，4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．


(1)求反比例函数和一次函数的解析式；


(2)求△AOB的面积．











参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：减小.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：m＞5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：>


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：所作图象如图所示.





(1)当x=－2时，y=eq \f(12,－2)=－6.


(2)当y=2时，x=eq \f(12,2)=6；当y=3时，x=eq \f(12,3)=4.


故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.


(3)当x=－3时，y=eq \f(12,－3)=－4；当x=2时，y=eq \f(12,2)=6.


故当－3＜x＜2时，y的取值范围是y＜－4或y＞6.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)设反比例函数的解析式为y=eq \f(k,x)，


将A(－4，－3)代入得k=12，∴y=eq \f(12,x).


∵y1－y2=4，∴eq \f(12,2m)－eq \f(12,6m)=4，解得m=1.


经检验，m=1是原方程的解.故m的值为1.


(2)P1(－2，0)，P2(6，0).


理由：由(1)得B(2，6)，C(6，2)，∴D(2，2)，BD=4.


设点P的坐标为(a，0)，


∵△PBD的面积是8，∴eq \f(1,2)×|a－2|×4=8，


解得a=－2或a=6，∴P1(－2，0)，P2(6，0).





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵A（m，4），AB⊥x轴于点B，


∴B的坐标为（m，0），


∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，


∴点C的坐标为：（m+2，0），


∵CD∥y轴，


∴点D的横坐标为：m+2；


故答案为：m+2；


（2）∵CD∥y轴，CD=，


∴点D的坐标为：（m+2，），


∵A，D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，


∴4m=（m+2），解得：m=1，


∴点a的横坐标为（1，4），


∴k=4m=4，


∴反比例函数的解析式为：y=．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)∵A(n，﹣2)，B(﹣1，4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点，


∴4=，得m=﹣4，∴y=﹣，∴﹣2=﹣，得n=2，∴点A(2，﹣2)，


∴，解得，


∴一函数解析式为y=﹣2x+2，


即反比例函数解析式为y=﹣，一函数解析式为y=﹣2x+2；


(2)设直线与y轴的交点为C，当x=0时，y=﹣2×0+2=2，


∴点C的坐标是(0，2)，


∵点A(2，﹣2)，点B(﹣1，4)，


∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×1=3．