初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式精品达标测试

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式精品达标测试，共6页。试卷主要包含了7二次根式，若2˂a˂3，则等于， 能使等式成立的的取值范围是， 当时，有意义等内容，欢迎下载使用。

2.7二次根式


一、选择题


1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）


A．B．C．D．


2．对任意实数a，则下列等式一定成立的是（ ）


A． B． C． D．


3．计算：﹣的结果是（ ）


A． B．2 C．2 D．2.8


4．小明的作业本上有以下四题：


① =4a2； ② •=5a；


③a==； ④÷=4．做错的题是（ ）


A．① B．② C．③ D．④


5．下列各式不是最简二次根式的是（ ）


A. B. C. D.


6．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有 （ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


7．若，则（ ）


A．a、b互为相反数B．a、b互为倒数


C．ab=5D．a=b


8.若2˂a˂3，则等于（ ）


A. B. C. D.


9．若式子有意义，则实数m的取值范围是( )


A．m>﹣2 B．m>﹣2且m≠1


C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1


10. 能使等式成立的的取值范围是（ ）


A. B. C.＞2 D.


11.对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）


A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数


C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3


12．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）


A．4+5B．2+10


C．4+10D．4+5或2+10


填空题


13．计算（+2）（﹣2）的结果是 ．


14. 当时，有意义


15．把下列各式化成最简二次根式：


= ； = ； = ．


16. 已知二次根式的值为3，那么x的值是


17．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么6※3= ．


18．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．


19．计算（+1）2015（﹣1）2014=______．


20. 当时，是二次根式．


21. 的最小值是 ，此时a的取值是


22．（2018•毕节市）观察下列运算过程：





请运用上面的运算方法计算：＝ ．


三、解答题


23．化简：


（1）； （2）； （3）．








24．计算：


（1）（﹣）+； （2）；（用两种方法解）











；（4）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2；














(5)．











一圆形转盘的面积是25.12cm2，该圆形转盘的半径是多少？（π取3.14）











26．观察下列各式及其验算过程：


=2，验证： ===2；


=3，验证： ===3


（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．


（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．




















27．已知AB=2，AC=，Bc=，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．


(1)求△ABC的面积；


(2)求点A到BC边的距离．























答案提示


1．B．2．D．3．C；4．D；5．D


6．A．7．D．8.C 9．D．10.C


11.B 12．B；


13．﹣1． 14. -2≤x≤ 15．；；． 16. 3或—3 17． 1．


18．x≥2． 19． +1； 20. x为任意实数 21. 2，—1.


22．．


23．解：（1）==5


（2）==


（3）==．


24．解：（1）原式=2﹣+=2；


（2）方法一：原式=﹣=﹣1；


方法二：原式==﹣1．


（3）原式=


原式=9﹣5﹣4+2=2．


(5) 原式==．


25．解：设该圆形转盘的半径是Rcm，


根据题意得：πR2=25.12，


∴R2=8，


∴R=2，


∴该圆形转盘的半径是：2cm．


26．解：（1）∵=2， =3，


∴=4=4=，


验证： ==，正确；


（2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，


∴=，


验证： ==；正确；


27．解：,





又∵AB=2，∴△ABC如图所示：


(1)过点C作CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=2，


∴


(2)过点A作AE⊥BC于点E．


∴


∵，


∴AE,即A到BC边的距离为．