初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试精品当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试精品当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了解方程组的最优方法是，x+y＝0．14，6－70×1等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）


A. B. C. D.


2. 下面能满足方程3x+2=2y的一组解是（ ）


A. B. C. D.


3．把60个乒乓球分别装在两种不同型号的盒子里，大盒装6个，小盒装4个，当把乒乓球都装完的时候恰好把盒子都装满，那么不同的装球方法有（ ）


A．2种B．4种C．6种D．8种


4.解方程组的最优方法是（ ）


A．由①得y=3x-2，再代入② B．由②得3x=11-2y，再代入①


C．由②－①，消去x D．由①×2②，消去y


5. 已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（ ）


A. 2B. 1 C. －1D. －2


6．一个两位数，十位数字与个位数字的和为7，那么满足这个条件的两位数（ ）


A．4个B．5个C．6个D．7个


7.已知m，n为实数，且满足，则m-n的平方根为 （ ）


A.2 B. C.2 D.


8. 全体教师在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.则这间会议室共有座位排数是（ ）


A. 14B. 13 C. 12D. 15


9．把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管（每种钢管的数量都不为0），一共有几种不同的截法（ ）


A．1种B．2种C．3种D．4种


10．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（ ）


A．15B．﹣15C．16D．﹣16


11．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，则x、y的值分别为（ ）


A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，8


12．如图，有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）





A．B．﹣C．D．2m﹣3n


二．填空题


13．请你写出一个二元一次方程 ，使它的解为．


14. 若x4a-3-3y2b+7=6是二元一次方程，则a+b= ．


15.写出一个以为解的二元一次方程组：_______________.


16.如图2，直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是_____________.





17．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了 件年货．


18．若自变量x和函数y满足方程2x+3y＝1，则函数解析式为 ．


19. 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙三个数分别是__________．


20．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是 ．


三．解答题


21.用适当的方法解下列方程组：


（1） （2）

















22．如图所示，求直线l1、l2的交点坐标．




















23．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算a2020+（﹣b）2021的值．




















24．如图，直线l1：y＝x﹣1与直线l2：y＝﹣x+2在同一直角坐标系中交于点A（2，1）．


（1）直接写出方程组的解是 ．


（2）请判断三条直线y＝x﹣1，y＝﹣x+2，y＝x+是否经过同一个点，请说明理由．














25.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表所示：


（1）在这三次购物中，第 次购物有折扣；


（2）求出商品A，B的标价；


（3）若商品A，B的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？

















26．今年3月，两次植树劳动前八年级(2)班学生到商店去购买A牌矿泉水，该商店对A牌矿泉水的销售方法是：“购买不超过30瓶按零售价销售，每瓶1.5元；多于30瓶但不超过50瓶，按零售价的8折销售；购买多于50瓶，按零售价的6折销售．”该班两次共购A牌矿泉水70瓶(第一次多于第二次)，共付出90.6元．


(1)该班分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了多少钱？














(2)该班第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶？


























答案提示


1.D. 2. C. 3.B． 4.C. 5. D. 6.D．7.D. 8. C. 9.C．10.B．11.C．12.C．


13.x+y＝0．14. －2. 15.答案不唯一，如 16.


17.22． 18.y＝﹣+ 19. 10，9，7 20.．


21. 解：（1）


由①，得y=2x-5.③


将③代入②，得3x+2（2x-5）=-3，解得x=1.


将x=1代入③，解得y=-3.


所以原方程组的解为


（2）原方程组可化为


①×3+②，得11x=22，解得x=2.


将x=2代入①，得6-y=3，解得y=3.


所以原方程组的解为


22.解：由图象可知l1过（0，5）和（5，0）两点．


l2过（﹣2，0）和（0，1）．


根据待定系数法可得出l1的解析式应该是：y＝﹣x+5，


l2的解析式应该是：y＝x+1，


两直线的交点满足方程组，


解得：


直线l1、l2的交点坐标（，）．


23.解：将代入方程组中的4x﹣by＝﹣2，


得：﹣12+b＝﹣2，即b＝10．


将代入方程组中的ax+5y＝15，


得：5a+20＝15，即a＝﹣1


当a＝﹣1，b＝10时，＝（﹣1）2020+（﹣1）2021＝0．


24.解：（1）由图可得，直线l1：y＝x﹣1与直线l2：y＝﹣x+2在同一直角坐标中交于点A（2，1），


∴方程组的解是，


故答案为：；


（2）解方程组，可得，


把代入y＝x+成立，


∴三条直线y＝x﹣1，y＝﹣x+2，y＝x+经过同一个点（2，1）．


25.解：（1）三


（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元.


根据题意，得解得


所以商品A的标价为90元，商品B的标价为120元.


（3）设商店打a折出售这两种商品.


由题意，得（9×90+8×120）×=1062，解得a=6．


所以商店打6折出售这两种商品．


解：(1)90.6－70×1.5×0.6＝27.6(元)．


设第一次购买了x瓶矿泉水，第二次购买了y瓶矿泉水，且x＞y.


①当第二次不足20瓶时，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝70，,0.9x＋1.5y＝90.6.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝24，,y＝46；))(不合题意，舍去)②当第二次在20瓶到30瓶之间时，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝70，,1.2x＋1.5y＝90.6.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝48，,y＝22；))


③当第二次多于30瓶但少于35瓶时，1.2×70＝84(元)≠90.6元(不合题意，舍去)，所以该班第一次与第二次分别购买矿泉水48瓶、22瓶．














购买商品A的


数量/个
购买商品B的


数量/个
购买总费用/元
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062