数学八年级上册2 中位数与众数优秀同步测试题

这是一份数学八年级上册2 中位数与众数优秀同步测试题，共7页。试卷主要包含了2中位数与众数 同步测试，5D．18，19，5C．5D．6，5，3B．3，3，5C．90，85D．95，90，53+1，5，平均数＝＝90，8分．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）


A．18，19B．19，19C．19，19.5D．18，19.5


2．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：


则这组数据的中位数、众数分别是（ ）


A．3，6B．5，6C．15，16D．12，16


3．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（ ）


A．86B．88C．90D．92


4．数据4，3，2，1，2的众数是（ ）


A．4B．3C．2D．1


5．某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是（ ）


A．4B．4.5C．5D．6


6．下列说法中错误的是（ ）


A．一组数据的平均数受极端值的影响较大


B．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同


C．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5


D．一组数据的中位数有时有两个


7．“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为新时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年教师2019年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是（ ）


A．该学校中青年教师2019年度看书数量的中位数为4本


B．该学校中青年教师2019年平均每人阅读8本书


C．该学校中参与调查的青年教师人数为40人


D．该学校中青年教师2019年度看书数量的众数为4本


8．10位歌手一年参加公益活动的次数分别为：1，2，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别是（ ）


A．3.5，3B．3，3.5C．3，3D．3.5，4


9．某中学为了解“停课不停学”期间学生在家的学习情况，随机抽查了40名学生每天做家庭作业的时间，并将调查结果统计如表所示，则这40名学生每天做家庭作业的时间的众数和中位数分别为（ ）


A．90，90B．100，95C．90，95D．100，100


10．某学校组织学生进行速算知识竞赛，进入决赛的共有10名学生，他们的决赛成绩如表所示：


那么10名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）


A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90


二．填空题


11．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为 ．


12．有一组数据1，1，2，4，6，2，3．这组数据的中位数为 ．


13．在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是 ．


14．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为 ，对应的n值为 ，该组数据的中位数是 ．


15．某班30名学生的身高情况如表，则这30名学生的身高的中位数是 ．


三．解答题


16．在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分如下：75、85、90、90、95、85、95、95、100、98．


（1）求这10个得分的众数、中位数和平均数；


（2）若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．


17．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．


（1）这组数据的中位数是 ，众数是


（2）试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数．





参考答案


1．解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，


所以这组数据的众数为19，中位数为＝19，


故选：B．


2．解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53，


∴第26个数为5，所以这组数据的中位数为5．


∵这些数据中出现次数最多的数据是6，


∴众数是6．


故选：B．


3．解：将这组数据从小到大的顺序排列为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，


则这组数据的中位数是88．


故选：B．


4．解：这组数据中2出现2次，次数最多，


所以这组数据的众数为2，


故选：C．


5．解：∵2，3，3，x，4，6，6的平均数是4，


∴x＝4×7﹣（2+3+3+4+6+6）＝4，


∴这组数据为2，3，3，4，4，6，6，


则数据的中位数为4，


故选：A．


6．解：A．一组数据的平均数受极端值的影响较大，此说法正确，此选项不符合题意；


B．在一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同，如全部相等的数据，此说法正确，此选项不符合题意；


C．根据众数的定义可知众数是出现次数最多的数，故此选项说法正确，此选项不符合题意；


D．一组数据的中位数是最中间的一个或最中间的两个的平均数，所以不可能有两个，故此选项说法错误，符合题意；


故选：D．


7．解：A、把这些数从小到大排列，则中间两个数都是4，所以中位数为4本，故该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本是正确的，


B、平均数为：×（15×8+11×6+8×5+4×10+3×4+2×7）＝7.3（本）；


C、8+6+5+10+4+7＝40（人），故该学校中参与调查的青年教师人数为40人是正确的；


D、4出现的次数最多，是10次，众数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本是正确的；


故选：B．


8．解：平均数是：（1+2+3+3+4+5+3+6+5+3）＝3.5；


在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；


故选：A．


9．解：由图表可得：


∵某中学40名学生每天做家庭作业的时间为90分钟的有9人，最多，


∴这40名学生每天做家庭作业的时间的众数为：90分；


∵40个数据中，第20，21个数据的平均数是中位数，


而第20，21个数据分别是90，100，


∴中位数为：95分．


故选：C．


10．解：85分的有4人，人数最多，故众数为85分；


10个数据从大到小依次排列，处于中间位置的数为第5、6两个数，分别为90分，85分，所以中位数为87.5分．


故选：B．


11．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2（舍去）；


当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2；


当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2（舍去）；


当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2（舍去）．


所以x的值为2．


故答案为：2．


12．解：数据1，1，2，4，6，2，3排序为：1，1，2，2，3，4，6，


位于中间位置的数为2，


所以中位数为2，


故答案为：2．


13．解：因为7，5，3，7，5，10这组数据中7或5出现的次数最多，


所以这组数据的众数是7或5．


故答案为：7或5．


14．解：∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，


∴m的值可能为3，


∴4+3+2+3+n＝2×5，


解得n＝﹣2．


同理m可能是﹣2，n可能是3，


所以该组数据排序为：﹣2，2，3，3，4，


所以中位数为3，


故答案为：3或﹣2，﹣2或3，3．


15．解：∵共有30人，


∴第15和16人身高的平均数为中位数，


即中位数为：（1.53+1.53）＝1.53，


故答案为：1.53．


16．解：（1）数据由小到大排列为：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100，


所以这10个得分的众数为95，中位数为＝92.5，平均数＝（75+85+85+90+90+95+95+95+98+100）＝90.8；


（2）估计此次考试的平均成绩约为90.8分．


17．解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，


故答案是16，17；


（2）×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14，


∴该单位员工一周内使用共享单车的总次数为14×200＝2800


答：该单位员工一周内使用共享单车的总次数2800次．











售价/元
3
4
5
6
数目/本
15
10
12
16
数量/本
15
11
8
4
3
2
人数
8
6
5
10
4
7
每天做家庭作业的时间（分钟）
60
70
80
90
100
110
120
人数（名）
2
4
5
9
8
7
5
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
2
3
4
1
身高（m）
1.45
1.48
1.50
1.53
1.56
1.60
人数
2
5
6
8
5
4