北师大版八年级上册3 平行线的判定优秀同步测试题

这是一份北师大版八年级上册3 平行线的判定优秀同步测试题，共8页。试卷主要包含了3 平行线的判定等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）


A．平行B．相交C．相交或平行D．垂直


2．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（ ）





A．4B．3C．2D．1


3．下列说法正确的是（ ）


A．不相交的两条线段是平行线


B．不相交的两条直线是平行线


C．不相交的两条射线是平行线


D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线


4．如图，过点A画直线l的平行线，能画（ ）





A．两条以上B．2条C．1条D．0条


5．经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ）


A．0条B．1条C．2条D．3条


6．在平面内，下列四个说法中，正确的是（ ）


A．经过一点有且只有一条线段与已知直线垂直


B．经过一点有且只有一条线段与已知直线平行


C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行


7．三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）


A．相交B．平行C．垂直D．不确定


8．如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是（ ）


A．平行B．相交C．重合D．不能确定


9．下列语句：


①不相交的两条直线叫平行线


②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行


③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行


④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行


⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行


正确的个数是（ ）


A．1B．2C．3D．4


10．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是（ ）





A．∠3＝55°B．∠2＝55°C．∠4＝55°D．∠5＝55°


11．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°．要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）





A．10°B．20°C．30°D．50°


12．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件中能判定a∥b的是（ ）





A．∠2＝35°B．∠2＝45°C．∠2＝55°D．∠2＝65°


二．解答题


13．根据要求完成下面的填空：


如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由．


解：根据 得∠2＝∠3


又因为∠1＝∠2，


所以∠ ＝∠ ，


根据 得： ∥ ．





14．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．CD与AB平行吗？为什么？





15．对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．


已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3＝180°


对a∥b说明理由．


理由：





16．请将下列证明过程补充完整：


已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD


证明：∵CE平分∠ACD


∴∠ ＝∠ （ _），


∵∠1＝∠2．（已知）


∴∠1＝∠ （ ）


∴AB∥CD（ ）





17．已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求证：AB∥CD．


完成下面的证明．


证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°，


∴∠1＝∠ ＝112°


∵∠2＝68°，


∴∠2+∠3＝ ，


∴ ∥ （ ）（填推理的依据）








参考答案


一．选择题


1．解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，


故选：C．


2．解：图中与AB平行的棱有：EF、CD、GH．共有3条．


故选：B．





3．解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．


A，B，C错误；D正确；


故选：D．


4．解：因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．


所以如图，过点A画直线l的平行线，能画1条．


故选：C．





5．解：根据平行公理，即过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．


故选：B．


6．解：A．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；


B．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；


C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；


D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；


故选：C．


7．解：∵三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，


∴a∥c，


故选：B．


8．解：∵l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，


∴l1∥l4或l1与l4重合．


故选：D．


9．解：①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；


②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确


③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；


④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确；


⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，


故选：B．


10．解：∵∠1＝55°，∠3＝55°，


∴∠1＝∠3，


∴a∥b，


故选：A．


11．解：如图．


∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b，


∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是80°﹣50°＝30°．


故选：C．





12．解：如图，若∠2＝55°，则∠3＝55°，


∴∠1＝∠3，


∴a∥b，


故选：C．





二．解答题


13．解：根据对顶角相等，得∠2＝∠3，


又因为∠1＝∠2，


所以∠1＝∠3，


根据同位角相等，两直线平行，得：AB∥CD．


故答案为：对顶角相等，1，3，同位角相等，两直线平行，AB，CD





14．解：结论：AB∥CD．


理由：∵CE⊥DG，


∴∠ECG＝90°，


∵∠ACE＝140°，


∴∠ACG＝50°，


∵∠BAF＝50°，


∴∠BAF＝∠ACG，


∴AB∥DG．


15．解：理由：∵∠2+∠3＝180°（已知），


∠5+∠3＝180°，


∴∠2＝∠5（同角的补角相等），


∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．


16．证明：∵CE平分∠ACD


∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），


∵∠1＝∠2．（已知）


∴∠1＝∠ECD（等量代换））


∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．


故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行．


17．证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°，


∴∠1＝∠3＝112°


∵∠2＝68°，


∴∠2+∠3＝180°，


∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）


故答案为：∠3，180°，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．