数学八年级上册第四章 一次函数综合与测试精品单元测试练习

这是一份数学八年级上册第四章 一次函数综合与测试精品单元测试练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）


A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠ D.x＞





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数的自变量x的取值范围为（ ）


A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：





下列说法不正确的是( )


A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量


B.弹簧不挂重物时的长度为0cm


C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm


D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数y=(k﹣1)x+b+2是正比例函数，则( )


A.k≠﹣1，b=﹣2 B.k≠1，b=﹣2 C.k=1，b=﹣2 D.k≠1，b=2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )


A. B. C. D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列函数中，是一次函数的有（ ）


（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=2﹣3x；（5）y=x2﹣1．


A．4个 B．3个 C．2个 D．1个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x﹣1)﹣b＞0的解集为（ ）


A.x＜﹣1 B.x＞﹣1 C.x＞1 D.x＜1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过( )


A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限


C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限





LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=﹣2x+3的图象经过（ ）


A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )





A.（0，0） B.（，） C.（－，－） D.（－，－）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1，y2中的较小值,则m的最大值是( )


A.1 B.2 C.24 D.-9








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数y=，则自变量x的取值范围是 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数y=(m-1)x+m2-1是关于x的正比例函数，则m=_________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一次函数y=2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若将一次函数y=﹣2x+1的图象向 （上或下）平移 单位，使平移后的图象过点（0，﹣2）．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ．








三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.


（1）求y与x的函数关系式；


（2）若A(3，m)在此直线上，求m的值.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：


(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；


(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是 ；


(3)平移一次函数y=-2x+4的图像后经过点(-3，1)，求平移后的函数表达式.

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：





设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．


（1）求y与x之间的函数关系式；


（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．


（1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 。


（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？


（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？


（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是 。








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x，y,-1，90


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x≥﹣0.5且x≠2．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣1；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（1.5，1）（0.5，﹣1）．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：下；3．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣6或﹣12．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(0,1.5)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）y=4x+2；（2）m=14.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），


当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），


因为△OAB的面积为10，


所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，


所以直线解析式为y=﹣x+4．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)当x=0时y=4，


∴函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；


当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，


∴函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).


(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.


(3)设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将(-3，1)代入得：b+6=1，


∴b=-5，∴y=-2x-5.


答：平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）y与x之间的函数关系式为：


y=800x+600（10﹣x）


=200x+6000；


（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，


∴x≥6，


∵y=200x+6000，


∴当x=6时，y有最小值=7200（元），


此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1) 2, (0,3)


（2）直线交y轴于点P（0，b），


由题意，得b>0，t≥0，b=1+t 当t=3时，b=4∴


（3）当直线过M（3,2）时 解得b=5 5=1+t1 ∴t1=4


当直线过N（4,4）时 解得 b=8 8=1+ t2 ∴t2=7


∴t2－t1＝７－４＝３秒.答略


（4）（４，０）或（－４，０）